数学人教版八年级上册14.2.1平方差公式.2.1平方差公式.ppt

14.2.1平方差公式,1、知识与技能:会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的运算。2、过程与方法:经历探索特殊形式的多项式乘法的过程，培养符号感和推理能力。3、情感态度与价值观:在计算过程中发现规律，并能用符号表示，从而体会数学的简捷美。,知识复习,1、多项式与多项式是如何相乘的？2、计算：(2x-1)(x+1)=,多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项与另一个多项式的每一项相乘，再把所得的积相加。,2x2+x-1,尝试学习,1、计算下列多项式的积：,(m+2)(m-2)=(2x+3)(2x-3)=,猜想：,(a+b)(a-b)=,2、平方差公式的文字语言：两个数的与这两个数的的，等于这两个数的。,和,差,积,平方差,m2-4,4x2-9,a2-b2,(a+b)(a-b)=a2-b2,验证:,(a+b)(a-b),=a2,+ab,=a2-b2,a2,b2,-ab,-b2,符号语言:,(a+b)(a-b)=a2-b2,文字语言:,两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差,(a+b)(a-b)=a2-b2,特征:,计算结果是,例1运用平方差公式计算：,(3x+2)(3x-2),(b+2a)(2a-b),解:,(3x+2)(3x-2),=,(3x)2,3x,3x,-,2,2,22,=9x2-4,(b+2a)(2a-b);,b,-b,+2a,2a,2a,2a,(2a)2,=4a2b2,b,b,-,b2,=,10298,102,=(100+2),98,(100-2),=1002-22,=10000-4,=9996,解:,例2计算：,10298,判断,下面各式的计算对不对？如果不对，应当怎样改正？,X2-4,4-9a2,巩固练习,选择,下列各式中,能用平方差公式运算的是()A.(-a+b)(-a-b)B.(a-b)(b-a)C.（100+8)(100-7)D.(x+y)(x+y)2.下列多项式相乘,不能用平方差公式计算的是()A.(x-2y)(2y+x)B.(-x+2y)(-x-2y)C.(-2y-x)(x+2y)D.(-2b-5)(2b-5),A,C,火眼金睛,计算,运用平方差公式计算：,(1)(a+3b)(a-3b),a2-9b2,(2)(3+2a)(-3+2a),4a2-9,课堂小结,(a+b)(a-b)=a2b2,2、平方差公式的特征：,一.知识要点归纳：,二.做题方法技巧：,两个多项式相乘，有一组是相等项，有一组是互为相反数项。,1、平方差公式：,、符号语言：,、文字语言：,两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差。,两个多项式相乘，找出相等项和相反数项，利用相等项2相反项2，就可以计算出结果。,当堂检测,1.(10分）下列哪个多项式相乘可以用平方差公式()A.(2a+3b)(-2a-3b)B.(-2a+3b)(3a+2b)C.(-2a+3b)(-2a+3b)D.(-2a-3b)(2a-3b)2.(10分）下列运算正确的是()A.a3a=a2B.a2a3=a6C.（2a）2=2a2D.（a-b)(-a-b）=-a2+b2,3.(30分）化简：(x+1)(x-1)-x24.(30分）计算：59615.(20分）运用平方差公式计算：(-2x+3y)(-2x-3y).,D,D,3、解：原式=（x2-12）-x2=x2-1-x2=-1,4、解：原式=（60+1)(60-1）=602-12=3600-1=3599,5、解：原式=（-2x)2-(3y)2=4x