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文档简介

第十一章三角形,（一）动手操作，引入新知,【问题1】我们已经知道，任意一个三角形的三个内角和等于180那么怎样证明这个结论呢？,【问题2】将你准备好的三角形纸片的内角剪下拼合在一起，就得到一个平角从这个操作过程中，你能发现证明的思路吗？,三角形三个内角的和等于180.,三角形内角和定理：,【思考】1、（1）一个三角形最多有几个直角？为什么？（2）一个三角形最多有几个钝角？为什么？,2、如果ABC是直角三角形，它的两个锐角有什么关系？这个结论的逆命题成立吗？说一说理由。,【例1】如图，C=D=90,AD、BC相交于点E，CAE与DBE有什么关系？为什么？,A,C,B,D,E,1.如图1，B=C=90，AD交BC于点O，A与D有什么关系？请说明理由.2.如图2，ABC中，CDAB于点D，BEAC于点E，CD，BE相交于点F，ECF与DBF有什么关系？为什么？,观察思考：,【例2】如图，在ABC中，BAC=40，B=75，AD是ABC的角平分线.求ADB的度数.,A,C,B,D,【例3】如图，C岛在A岛的北偏东50方向，B岛在A岛的北偏东80方向，C岛在B岛的北偏西40方向从B岛看A，C两岛的视角ABC是多少度？从C岛看A，B两岛的视角ACB呢？,1.如图，从A处观测C处时,仰角CAD=30，从B处观测C处时仰角CBD=45，从C处观测A，B两处时视角ACB是多少度？,2.如图，一种滑翔伞的形状是左右对称的四边形ABCD，其中BAD=150，B=D=40，求BCD的度数,1.如图，ACB=90,CDAB，垂足为D,ACD与B有什么关系？为什么？,A,C,B,D,练习巩固：,2.如图，C=90,1=2，ADE是直角三角形吗？为什么？,A,C,B,D,练习巩固：,E,1,2,拓展练习：,1.在ABC中，若A:B:C1:2:3，那么三角形是直角三角形吗？2.在ABC中，若A+B=C，那么三角形是直角三角形吗？,3.ABC中，B=A+10，C=B+10,求ABC的各内角的度数,尝试应用：,如图，在ABC中，A:B:C3:4:5，BD、CE分别是边AC、AB上的高，BD、CE相交于H，求BHC的度数.,本节课你学到了哪些知识？在解题的过程中需要注意什么？,三角形三个内角的和等于180.,辅助线的添加与作法,【作业
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