数学人教版七年级上册有理数混合运算.ppt

1.5.1乘方第2课时,1.掌握有理数的混合运算顺序，能熟练地进行有理数的混合运算.(重点)2.会根据一组数的特点，探究与乘方有关的规律性问题.(重点、难点),引入新课,1、同学们回忆小学中我们进行数的混合运算时，运算顺序是怎么样的？2、到现在为止，我们一共学了几种运算？你知道它们的混合运算顺序是怎样的吗？,一个运算中，含有有理数的加、减、乘、除、乘方等多种运算，称为有理数的混合运算.,问:算式含有哪几种运算?,看一看，想一想，说一说,第一级运算,第三级运算,第二级运算,有理数的混合运算顺序1.先_,再_,最后_.（通常把六种基本的代数运算分成三级。加与减是第一级运算、乘与除是第二级运算、乘方与开方是第三级运算，应先算高级运算再算低级运算）2.同级运算,从_到_进行.3.如有括号,先做括号内的运算,按_、_、_依次进行.提示：有理数的混合运算顺序基本和小学中所学的相同。,基础梳理,乘方,乘除,加减,左,右,小括号,中括号,大括号,计算：,【总结提升】有理数混合运算中的注意事项1.注意运算顺序.2.注意符号问题.3.避免盲目运算:先观察有哪些运算,需要哪些法则以及可以运用哪些运算律,再动手计算.,【练习】,(1)(-1)102+(-2)34=12+(-8)4=2+(-2)=0;,知识点2与乘方有关的规律探索问题【例2】观察下面三行数：2，4，8，16，32，64，0，6，6，18，30，66，1，2，4，8，16，32，。（1）第行数按什么规律排列？（2）第行数与第行数分别有什么关系？（3）取每行数的第10个数，计算这三个数的和.【思路点拨】观察数列，正负间隔出现确定符号从绝对值上看,是2的n次幂.,【总结提升】有关乘方的规律探索1.对于乘方运算的规律探索，一般从符号和绝对值两个方面入手分析.2.对运算的结果或表达的形式进行观察分析，由特殊到一般归纳得出规律.,题组一：有理数的混合运算1.下列计算正确的是()A.-322=-18B.-1-13=0C.3-(-3)2=6D.24-6=2,【解析】选A.-1-13=-1-1=-2；3-(-3)2=3-9=-6；24-6=16-6=10.,2.计算-16(-2)3-22(-)的值是()A.0B.-4C.-3D.4【解析】选D.-16(-2)3-22(-)=-16(-8)-4(-)=2+2=4.,3.按照下图所示的操作步骤，若输入x的值为5，则输出的值为_.【解析】(5+5)2-3=100-3=97.答案：97,4.计算：-|-5|2(-5)2=_.【解析】-|-5|2(-5)2=-2525=-1.答案：-1,5.计算：(1)-14-2-(-4)2.(2)(-4)(-)(-)-(-)3.(3)-2+(-1)332-()3(-1).,(4)-22-22-(1-)12.(5)-23(-2)3-(-)2(1-)3.,【解析】(1)-14-2-(-4)2=-1-(2-16)=-1-(-14)=-1+=.,(2)(-4)(-)(-)-(-)3=(-4)(-)(-)-(-)=-5+=-4.,(3)原式=(-3)-(-)=-+=.,(4)原式=-4-4-(1-)12=-3-(4-)12=-3-48+10=-41.,(5)原式=-8(-8)-(-)3=(1-)(-)3=(-27)=-22.,题组二：与乘方有关的规律探索问题1.已知21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128，观察前面的规律，试猜想22017的末位数字是_.【解析】观察2的n次幂的个位数分别是2，4，8，6；2，4，8，6，依次循环，因为2017=5044+1,所以22017的末位数字是2.答案：2,2.已知222，332，442，若882(a,b为正整数)，则ab_.【解析】观察可得a=8，b=63，所以a+b=8+63=71.2，2与中的2一样，3=22-1；8=32-1；82-1=63答案：71,3.观察下列计算，探索规律：(1)152=225可写成1001(1+1)+25;252=625可写成1002(2+1)+25;352=1225可写成1003(3+1)+25;452=2025可写成1004(4+1)+25;752=5625可写成_;852=7225可写成_.(2)根据(1)中规律，20152可写成_.,【解析】(1)1007(7+1)+25;1008(8+1)+25.(2)100201(201+1)+25,4.著名数学教育家G波利亚，有句名言：“发现问题比解决问题更重要”，这句话启发我们：要想学会数学，就需要观察，发现问题，探索问题的规律性东西，要有一双敏锐的眼睛.请先观察下列算式，再填空.,32-1=81，52-32=82，(1)72-52=8_.(2)92-72=8_.(3)(_)2-92=85.(4)132-(_)2=8_.(5)通过观察归纳，用含字母n的式子表示这一规律为_.,【解析】(1)72-52=83.(2)92-72=84.(3)112-92=85.(4)132-112=86.(5)(2n+1)2-(2n-1)2=8n.,5.给出依次排列的一组数：1,-2,3,-4,5,-6,(1)试找出这一列数排列的一个规律.(2)按照找出的规律，继续写出后面的三个数.(3)这一列数的第2016个数是什么，第2017个呢？(4)这一列数的第n个数是什么？,【解析】(1)单从绝对值来看，是一组从1开始的自然数，从符号看，其中第奇数个数都为正奇数，第偶数个数都为负偶数.(2)按照找出的规律，后面的三个数应分别为7,-8,9.(3)这一列数的第2016个数是-2016,第2017个数是2017.(4)这一列数的第n个数是(-1)n+1n.,6.从1开始，将连续的奇数相加，和的情况有如下规律：1=12；1+3=22；1+3+5=32；1+3+5+7=42；1+3+5+7+9=52；按此规律，请你猜想从1开始，将前10个奇数(即当最后一个奇数是19时)相加，其和是多少？,【解析】观察等式两边的特征，可以看到等式左边是几个连续奇数的和，右边是左边奇数“个数