数学人教版七年级上册一元一次方程去括号.ppt

巴甫洛维奇契诃夫是19世纪末俄国现实主义代表作家之一，是杰出的短篇小说家与戏剧家他在上大学期间，就为当时的幽默杂志撰写短篇小说契诃夫的作品对俄国文学和戏剧的发展有重大影响他对数学也很感兴趣，在短篇小说家庭教师中就有下面一道趣题：,新课导入,某商人花540卢布买了黑布料和蓝布料共138俄尺，已知蓝布料每俄尺5卢布，黑布料每俄尺3卢布请问商人买来黑布料、蓝布料各有几俄尺？,如何解决这个问题呢？,（卢布和俄尺分别是俄罗斯的货币单位和长度单位）,3.3解一元一次方程（二）去括号与去分母,去括号法则1括号外的因数是正数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号相同2括号外的因数是负数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号相反,知识回顾,问题：王大伯承包了25亩土地，今年春季改种茄子和西红柿两种大棚蔬菜，用去了44000元，其中种茄子每亩用了1700元，种西红柿每亩用了1800元问两蔬菜各种了多少亩？,分析：设王大伯共种了x亩茄子，则他种西红柿_亩种茄子每亩用了1700元那么种茄子一共用去了_元；种西红柿每亩用了1800元，则他种西红柿共用去了_元根据王大伯种这两种蔬菜共用去了44000元，可列方程,（25x）,1700 x,1800（25x）,1700 x1800（25x）44000,怎样解这个方程？,去括号,移项,合并同类项,系数化为1,去括号是解方程时常用的变形,解：,由上可知，种茄子10亩所以种西红柿：251015（亩）答：种茄子10亩，种西红柿15亩,例1解方程（1）x5（2x1）=32（x5）,解：去括号，得x10 x532x10移项，得x10 x2x3105合并同类项，得9x18系数化为1,得x2,（2）4x3（15x）6x7（11x）,解：去括号，得4x453x6x777x移项，得4x3x6x7x7745合并同类项，得6x32系数化成1，得,讨论：解一元一次方程的步骤是什么？,（1）去括号（2）移项（3）合并同类项（4）系数化成,（1）3x5（x3）=9（x+4）,（2）6x2（3x5）10（3）2（x5）=3（x5）6,解下列方程,x10,x14,练一练,例2：一艘轮船在两个码头之间航行，顺水航行需要4小时，逆水行驶需要5小时，水流的速度是2千米/时，求轮船在静水中的行驶速度,分析：已知两个码头之间的距离相等所以：顺流速度顺流时间逆流速度逆流时间,去括号，得4x85x10移项及合并同类项，得x18系数化为1，得x18答：船在静水中的行驶速度为18千米/时,解：设轮船在静水中的行驶速度为x千米/时，则顺流速度为（x2）千米/时，逆流速度为（x2）千米/时可列方程4（x2）5（x2）,常用的关系式顺流时的速度=静水中的速度+水流的速度逆流时的速度=静水中的速度-水流的速度,归纳,（1）一艘轮船从一码头逆流而上，再顺流而下如果轮船在静水中的速度为每小时15千米，水流速度为每小时3千米，那么这艘轮船最多开出多远然后返回才能保证在75小时内回到原码头？,解：设这艘轮船开出x小时后多返回，才能保证在7.5小时内回到原码头列方程（153）x（153）（7.5x）解，得：x4.5即轮船开出后：（153）x54（千米）后，返回才能保证在7.5小时内回到原码头,练一练,（2）一小船由A港到B港顺流行驶航行需6h，由B港到A港逆流航行需要8h，一天,小船从早晨6时由A港出发顺流到达B港时，发现救生圈在途中掉落了水中，立即返回,1h后找到救生圈1.若小船按水流速度由A港漂流到B港,需要多长时间?2.救生圈是在什么时候掉入水中的?,48小时,11时,1某校准备将2000元奖金全部发给20名三好生，其中市级三好生每人得奖金200元，校级三好生每人得奖金50元，请问全校市级三好生、校级三好生各有多少人？,解：高全校市级三好生x人，列方程200 x50（20x）2000解，得x5所以校级三好生：20x15（人）答：市级三好生5人；校级三好生15人,练一练,2一个笼中装有鸡、兔若干只，从上面看，共有21个头；从下面看，共有66只脚，问鸡、兔各有多少只,解：设鸡x只，列方程2x4（21-x）66解，得x9所以兔的个数为：21x12（只）答：笼中有鸡9只，兔12只,例：（1）某工厂计划用26小时生产一批零件，后因每小时多生产5件，用24小时不但完成了任务，而且比原计划多生产了60件，问原计划生产多少件零件？,分析：原计划生产x件零件，所以计划每小时生产零件数26实际每小时生产零件数2460,解：设原计划每小时生产x件零件，列方程24（x+5）6026x去括号，得24x+120-6026x移项及合并同类项，得2x60系数化成1,得x30所以原计划2630780（件）答：原计划生产780件零件,（2）一个服装车间，共有90人，每人每小时加工1件衣服或2条裤子，问怎样安排工作才能使衣服和裤子正好配套？（一件衣服配一条裤子）,分析：为了使每天生产的衣服和裤子正好配套，应使生产的衣服和裤子数量相等,解：设做衣服人数为x人，则做裤子的人数为（90x）人列方程x=2（90x）去括号，得x1802x移项及合并同类项，得3x180系数化为1,得x60所以做裤子的人数为：60x20（人）答：做衣服人的人数为40人，做裤子的人为20人,（1）某车间每天能生产甲种零件100个，或者乙种零件100个甲、乙两种零件分别取3个、2个才能配成一套要在30天内生产最多的成套产品，问怎样安排生产甲、乙两种零件的天数？,解：设生产甲种零件x天，列方程：2100 x3100（30x）解，得：x18则生产乙种零件的天数为：30x12（天）答：应安排生产甲种零件18天，乙种零件12天,练一练,（2）某水利工地派40人去挖土和运土，如果每人每天平均挖土5方或运土3方，那么应怎样安排人员，正好能使挖出的土及时运走？,解：设每天派x人挖土，列方程5x3（40x）解，得x15所以每天运土人数为:40x25（人）答：每天派15人挖土，25人运土，正好能使挖出的土及时运走,（3）用白铁皮做罐头盒，每张铁片可制盒身16个或制盒底45个一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒现有100张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以既使做出的盒身和盒底配套，又能充分地利用白铁皮？,解：设x张白铁皮做盒身,列方程216x45（100x）解，得x60则做盒底的铁皮为：100x40（张）答：用60张白铁皮做盒身，40张白铁皮做盒底,目前初中数学主要分成代数与几何两大部分，其中代数学的最大特点是引人了未知数，建立方程，对未知数加以运算而最早提出这一思想并加以举例论述的，是古代数学名著算术一书，其作者是古希腊后期数学家一“代数学之父”丢番图,解：设买了蓝布料x俄尺，那么买黑布料（138x）俄尺；因而买蓝布料花了3x卢布，买黑布料花了5（138x）卢布，根据买两种布料共用540卢布，列得方程3x5（138x）=540,怎样使这个方程转化为x=