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文档简介

第二章实数,7.二次根式（第1课时）,练习：,1、面积为5的正方形边长为。2、11的算术平方根是。3、面积为72的正方形，其面积缩小10倍后，边长为。4、一个正数的平方等于,则这个正数是。5、直角三角形两条直角边长分别为a、b,则斜边长为。,问题1：,，上述式子有什么共同特征？（小组讨论）,都含有开平方运算，并且被开方数都是非负数。,一般地，形如（a0)的式子叫做二次根式，a叫做被开方数。,问题2：二次根式有什么性质呢？,做一做：,填空：,，,；,，,；,，,6,6,有何发现：,发现什么规律吗?可以用字母表示这个规律吗?,发现规律：,其中字母a、b可以是什么数？有什么限制条件吗？,（a0，b0）,积的算术平方根，等于,算术平方根的积。,商的算术平方根，等于,算术平方根的商。,知识应用,例1化简（1）(2）（3）,解:(1),=98,=72,(2),(3),例1的化简结果中,被开方数中都不含分母,也不含能开得尽的因数.一般地,被开方数不含分母,也不含能开得尽的因数或因式,这样的二次根式,叫做最简二次根式.,练一练:,1、化简：2判断下列各式中哪些是最简二次根式,哪些不是?,答案：,例2:化简:,(1);(2);(3).,解:,巩固练习:,1、化简:2、当a时，有意义。,答案：,课堂小结:,通过本节课的学习,你有什么收获?,1、二次根式的概念：,形如的式子，a叫做被开方数。,2、,3、最简二次根式：被开方数不含分母，也不含能开得尽方的因数或因式。,4、化简要求：分母不含根号，且各个二次根式是最简二次根式。,作业：,1
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