平面直角坐标系（1）的教学课件.ppt

八年级(上册),徐州市第三十四中学孙莉,初中数学,5.2平面直角坐标系（1）,问题1：,一辆汽车行驶在笔直的公路上，如何确定这辆汽车的位置？,数学问题：,如何确定一个点在直线上的位置？,解决方法：,利用数轴.,数轴上的点与实数一一对应.,P：2.5,Q：1.5,问题2：,车站正东100m有一处学校，正西50m是少年宫，请问能否在一条数轴上表示出这三者的位置？,如果车站正南150m处有一个图书馆，你能在上述的数轴中表示出图书馆的位置吗？,早在1637年以前，法国数学家、解析几何的创始人笛卡尔受到了经纬度的启发，地理上的经纬度是以赤道和本初子午线为标准的，这两条线从局部上可以看成是平面内互相垂直的两条直线，所以笛卡尔的方法就是在平面内画两条原点重合，互相垂直且具有相同单位长度的数轴建立直角坐标系，从而解决了用一对实数表示平面内点的位置的问题,阅读资料，了解历史,平面内两条互相垂直的数轴构成平面直角坐标系，简称直角坐标系,水平方向的数轴称为x轴或横轴向右为正方向，,铅直方向的数轴称为y轴或纵轴向上为正方向，它们统称坐标轴,两轴的交点O是原点.,平面直角坐标系有什么主要特征呢？,两条数轴互相垂直且原点重合；取向右、向上为正方向；两数轴单位长度一般取相同,问题3：,你到电影院看电影，假设你只记得自己的座位是第9排，你能很快找到自己的座位吗？,假设你只记得自己的座位是第6座，你能很快找到自己的座位吗？,问题4：如何确定音乐喷泉的位置？,你还能举出在现实生活中，需要用一对有序实数才能确定的平面内物体位置的例子吗？,（-30，20）,问题4：如何确定音乐喷泉的位置？,-30:,点P的横坐标；,20:,点P的纵坐标；,点P的坐标:,P（-30，20）,书写坐标的口诀：横坐标在前，纵坐标在后，中间加逗号，两边加括号.,P,M,P（-30，20）,M（20，-30）,x,y,o,-1,1,-1,1,m,n,Q,如图，已知平面内一点Q，你能确定与它相应的一对有序实数（m，n）吗？,（m,n）,过点Q分别作x轴，y轴的垂线，将垂足对应的数组合起来形成一对有序实数，即为点Q的坐标，可表示为Q（m，n）.,一般地，有一对有序实数(a，b)，在平面直角坐标系内，你能否找到它对应的一个点P的位置？,过x轴上表示实数a的点画x轴的垂线，过y轴上表示实数b的点画y轴的垂线，这两条垂线的交点，即为点P.,b,a,P(a，b),b,a,P(a，b),想一想：如果a的数值变化（例如增加），b的数值不变，那么点P的位置会发生变化吗？,b,a,P(a，b),想一想：如果a的数值不变，b的数值变化（例如减少），那么点P的位置会发生变化吗？如果a，b的数值都发生变化呢？,点P的位置随a，b的变化而变化！,注意：在平面直角坐标系内，一对有序实数对(a，b)可以确定一个点P的位置！,1.在平面直角坐标系中，一对有序实数可以确定一个点的位置；反之，任意一点的位置都可以用一对有序实数来表示.这样的有序实数对叫做点的坐标.,2.点的坐标通常与表示该点的大写字母写在一起，如P（a，b），Q（m，n）.,总结归纳：,y,o,-1,2,3,4,5,6,7,8,9,-2,-3,-4,-5,-6,-7,-8,-9,1,1,2,3,4,5,-1,-2,-3,-4,-5,A,(4,1),B,(-1,4),C,D,例1在直角坐标系中，描出下列各点的位置：A(4，1)，B(-1，4)，C(-4，-2)，D(3，-2)，E(0,1)，F(-4,0),x,(-4,-2),(3,-2),y,o,-1,2,3,4,5,6,7,8,9,-2,-3,-4,-5,-6,-7,-8,-9,1,1,2,3,4,5,-1,-2,-3,-4,-5,例2写出图中点A，B，C的坐标,x,.,A,.,.,B,C,(-4,3),(-3,-2),(1,-3),问题4：如何确定音乐喷泉的位置？,第一象限,第二象限,第三象限,第四象限,坐标轴不属于任何象限,y,o,-1,2,3,4,5,6,7,8,9,-2,-3,-4,-5,-6,-7,-8,-9,1,1,2,3,4,5,-1,-2,-3,-4,-5,A,(4,1),B,(-1,4),C,D,E,你能指出点A，B，C，D分别在第几象限吗？点E，F呢？,x,(-4,-2),(0,1),F,(-4,0),(3,-2),(,),(,),(,),(,),在x轴上的点，纵坐标等于0；,在y轴上的点，横坐标等于0；,坐标轴不属于任何象限,问题5：在一次“寻宝”游戏中，寻宝人员已经找到了坐标为A（3，2）和B（3，-2）的两个标志点，并且知道藏宝地点P的坐标为P（6，5），你能在图中找出点P吗？,P,B,A,x,y,O,小结与反思这节课你学到了什么？,站在人生的十字路口，同学们，我们的人生坐标在哪里？要想享受充实的人生，我们要不断思考，不断定位不断追寻，你，准备好了吗