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文档简介
因式分解复习课,(一)、定义把一个多项式化成几个整式积的形式,像这样的式子变形叫做把这个把这个多项式因式分解,也叫做把这个多项式分解因式,整式乘法与因式分解的关系,整式乘法,因式分解,逆变形,整式乘法,因式分解,整式乘法与因式分解是相反方向的逆变形,(二)分解因式的方法:,(1)、提取公因式法,(2)、套用公式法,(4)、分组分解法,(3)、十字相乘法,如果多项式的各项有公因式,可以把这个公因式提到括号外面,将多项式写成乘积的形式。这种分解因式的方法叫做提公因式法。,(1)、提公因式法:,即:ma+mb+mc=m(a+b+c),例题:把下列各式分解因式6x3y2-9x2y3+3x2y2p(y-x)-q(x-y)(x-y)2-y(y-x)2,(1)、提公因式法:,(2)运用公式法:,a2b2(ab)(ab),a22abb2(ab)2a22ab+b2(ab)2,运用公式法中主要使用的公式有如下几个:,例题:把下列各式分解因式x24y29x2-6x+1,(2)运用公式法:,1-10 x+25x2;x2y-4xy+4y(x2+4)2-2(x2+4)+1;,十字相乘法,X2-5x+6a2-a-2,解:原式=(x-2)(x-3),解:原式=(a+1)(a-2),1.x2+8x+12,2.x2-11x-12,3.x2-7x+12,4.x2-4x-12,5.x2+13x+12,6.x2-x-12,1、用十字交叉法将下列式子因式分解:,分组分解法:,分组的原则:分组后要能使因式分解继续下去,1、分组后可以提公因式,2、分组后可以运用公式,3x+x2-y2-3yx2-2x-4y2+1x+4x+y+2y+5a+b-6a+4b+13,分组分解法:,对任意多项式分解因式,都必须首先考虑提取公因式。,对于二项式,考虑应用平方差公式分解。对于三项式,考虑应用完全平方公式。,一提,二套,三十字,四分组,十字相乘法分解。,再考虑分组分解法,(三)步骤:,五查,特别看看多项式因式是否分解彻底,把下列各式分解因式:,-x3y3-2x2y2-xy,(1)4x2-16y2(2)x2+2xy+y2.,(4)81a4-b4,(6)(x-y)2-6x+6y+9,(2x+y)2-2(2x+y)+1,x2y2+xy-12,(8)(x+1)(x+5)+4,应用:,1、若100 x2-kxy+49y2是一个完全平方式,则k=(),140,2、计算(-2)101+(-2)100,3、已知:2x-3=0,求代数式x(x2-x)+x2(5-x)-9的值,解:原式=(-2)(-2)100+(-2)100,=(-2)100(-2+1)=2100(-1)=
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