初中数学北师大版九年级（下）第一章 单元测试卷2

单元测试(2)一、选择题1.如图所示，如果已知在RtABC中，c=90，AB=5，BC=3，cosB的值为()美国广播公司2.如果是锐角，cos (90-)是()美国广播公司3.众所周知，在RtABC，c=90，sinA=，cosB的值为()A.学士学位4.在ABC中，如果tanA=1，sinB=1，你认为最准确的判断是什么()A. ABC是等腰三角形C. ABC是一个直角三角形5.在ABC中，如果| sina-| (cosb) 2=0，a，b都是锐角，那么c的度数是()公元前75年，公元前105年，公元120年6.如图所示，杆CD的高度为h，两根拉线AC和BC相互垂直，且cab=，则拉线BC的长度为(a、d、b在同一条直线上) ()A.b . c . d . h . cos7.如图所示，一辆汽车以13米的倾斜角向上行驶。如果cos=，汽车上升到()的高度海拔5米，海拔6米，海拔6.5米，海拔12米8.如图所示，数学练习小组将测量学校附近建筑光盘的高度。在水平地面上安装一个测斜仪，以测量建筑物顶部点D在45的仰角。当测点D向前移动20米到达A时，测点D的仰角为67.5。如果测斜仪AB的高度已知为1.6米，则建筑物CD的高度约为(结果精确到0.1米和877.414)()甲34.14米乙34.1米丙35.7米丁35.74米9.如图所示，小王在长江上了望时测量了渔船A的下沉角，如果DE=3米，CE=2米，CE平行于河AB，迎水面坡度BC的坡度I=1:0.75，坡度BC的长度=10米，则AB的长度约为()(参考数据：sin400.64，cos400.77，Tan 40 0.84)。A.5.1米B.6.3米C.7.1米D.9.2米第二，填空10.如果是二次函数，m的值是。11.在RtABC中，c=90，AB=2，BC=，sin=。12.如图所示，BC是一条河流的直岸，a点是BC岸另一侧的点，ABBC是b点，在c岸的c点测量 BCA=50，BC=10m，则桥梁长度AB=m(通过计算器计算，结果精确到0.1 m)13.如图所示，在直角BAD中，将斜边BD延伸到点C，使DC=BD，连接交流，如果tanB=，则tanCAD值。14.如图所示，运载火箭从地面L垂直向上发射。当火箭到达点A时，从位于地面R的雷达测得的AR距离为40公里，仰角为30，n秒后，火箭到达点B。此时，仰角为45，火箭在这n秒内上升公里。三。回答问题15.计算：tan 260-2 sin 30-cos 45。16.16 (2017宝应县模型)计算：()-1-4 cos 45-0。17.如图所示，商场营业厅自动扶梯AB的倾角为31，长度为12米。找出空调到大厅的距离。(结果精确到0.1米)(参考数据：sin31=0.515，cos31=0.857，tan31=0.60)18.如图所示，信号塔PQ位于山坡上，坡度为1: 2，其正前方竖立有警示牌。当太阳光线与水平线成60角时，落在斜坡上的信号塔PQ的阴影QN测量为2米长，落在警示牌上的阴影MN测量为3米长。计算信号塔PQ的高度。(结果不采用近似值)19.如图所示，为了测量山顶上塔架ed的高度，有人在山下的点A处测量了顶点D的仰角为45，然后沿着交流方向前进60米到达最低点B。顶点D的仰角测量为60，而最低点E的仰角测量为30，因此计算了塔架ED的高度。(结果根征得以保留)位于临清市北部大运河东岸的舍利塔是“运河四大名塔”之一(如图1)。数学兴趣小组的同学梁肖观察了塔上的景点p，用测角仪分别在17.9和22处测量了运河两侧a点和b点的俯角，并测量了塔底c点到b点142米处的距离(a、b、c在同一条直线上，如图2所示)。计算运河两侧a点和b点之间的距离(精确到1米)。(参考数据：sin220.37，cos220.93，tan220.40，sin17.90.31，cos17.90.95，tan17.90.32)21.如图所示，为了测量树的高度AB，小明用高度为1m的测角仪CD测量了树的顶部A在位置D的仰角，然后向树移动10m，测量了树的顶部A在60的仰角，从而得到树的高度AB。答案和分析1.如图所示，如果已知在RtABC中，c=90，AB=5，BC=3，cosB的值为()美国广播公司试验场 T1:锐角三角形函数的定义。选择题分析根据余弦的定义，解是充分的。解决方案解决方案：在RtABC中，BC=3，AB=5，cosB=，所以选择：a。评论本主题研究锐角三角函数的定义。解决这个问题的关键是掌握A的余弦，即锐角的邻边与斜边之比2.如果是锐角，cos (90-)是()美国广播公司试验场 T3:同角三角函数的关系。选择题分析根据互补的三角函数关系，解是充分的。解解：是一个锐角，cos(90)=sin=.所以选择b。评论这个主题检查三角函数值，它们是互相补充的角度。记忆三角函数关系是正确解的基础。3.众所周知，在RtABC，c=90，sinA=，cosB的值为()美国广播公司T4:互补三角函数之间的关系。选择题分析根据一个角的余弦等于其剩余角的正弦的事实，可以得到答案。解决方案解决方案：在RtABC，c=90，我们得到A B=90，cosB=sinA=，因此，选举：d。评论本主题研究两个互补角的三角函数之间的关系。利用一个角的余弦等于其互补角的正弦是解决这个问题的关键。4.在ABC中，如果tanA=1，sinB=1，你认为最准确的判断是什么()A. ABC是等腰三角形C. ABC是一个直角三角形试验场 T5:特殊角度的三角函数值。选择题分析首先，根据特定角度的三角函数值得到A和B的值，然后根据三角形内角和定理确定C。解决方案解决方案：塔纳=1，辛贝=，A=45,B=45.三角形内角之和是180度，C=90.ABC是一个等腰直角三角形。所以选择b。评论解决这个问题的关键是记住特殊角度的三角函数值，三角形内角定理和等腰三角形的判定。5.在ABC中，如果| sina-| (cosb) 2=0，a，b都是锐角，那么c的度数是()A.75B.90C.105D.120试验场 T5:特殊角度的三角函数值；16.非负数的性质：绝对值；1F:非负数的性质：偶数幂。选择题分析根据非负数的性质，“两个非负数之和为0，这两个非负数的值都为0。”A和B的值可以分别得到。然后利用三角形内角和定理得到C的值。方案方案：新浪|=0，(-COSB) 2=0，sinA=0,cosB=0，sinA=,=cosB，A=45,B=30，C=180AB=105.所以选择c。评论这个题目考查的是实数的综合计算能力，这是中学试题中常见的一种计算方式。解决这类问题的关键是记住特殊角度的三角函数值，掌握二次根形式、绝对值和非负数等测试点的计算。6.如图所示，杆CD的高度为h，两根拉线AC和BC相互垂直，且cab=，则拉线BC的长度为(a、d、b在同一条直线上) ()A.b . c . d . h . cos试验场 T8:求解直角三角形的应用。选择题分析根据同一个角的同余角得到的，即所谓的0BCD=。解决方案解决方案：计算机辅助设计ACD=90，ACD BCD=90，CAD=BCD，在RtBCD中，cosBCD=，BC=，所以选择：b。评论本主题主要研究解决直角三角形的应用。掌握同角同角相等和三角函数的定义是解决问题的关键。7.如图所示，一辆汽车以13米的倾斜角向上行驶。如果cos=，汽车上升到a选择题分析在RtABC中，先求出AB，然后用毕达哥拉斯定理求出BC。解解：如图AC=13所示，使CBAB、cos=，AB=12，BC=132122=5，:这辆车的高度是5米。所以选择一个。评论这个问题主要考查解决直角三角形、锐角三角函数、勾股定理等知识。解决问题的关键是学会构造直角三角形来解决问题，属于普通中考试题类型。8.如图所示，数学练习小组将测量学校附近建筑光盘的高度。在水平地面上安装一个测斜仪，以测量建筑物顶部点D在45的仰角。当测点D向前移动20米到达A时，测点D的仰角为67.5。如果已知测斜仪AB的高度为1.6米，则建筑物CD的高度约为(结果精确到0.1米和877.414)()甲34.14米乙34.1米丙35.7米丁35.74米试验场助教：解决直角三角形的应用仰角和俯角问题。选择题分析在f中用b作为BFCD后，可以得到ab=ab=cf=1.6米，并且可以通过求解直角三角形得到结论。溶液溶液：当b在f中用作BFCD后， ab=a b=cf=1.6m。在DFB中，BF=，在RtDFB中，BF=DF。BB=AA=20，bfbf=df=20，df34.1米，cd=dfcf=35.7m万，建筑光盘的高度大约是35.7米。所以选择c。评论本主题检查并理解直角三角形的应用仰角和俯角的问题。要求学生用低角构造直角三角形，用三角函数结合图形求解直角三角形。9.如图所示，小王在长江上了望时测量了渔船A的下沉角，如果DE=3米，CE=2米，CE平行于河AB，迎水面坡度BC的坡度I=1:0.75，坡度BC的长度=10米，则AB的长度约为()(参考数据：sin400.64，cos400.77，Tan 40 0.84)。A.5.1米B.6.3米C.7.1米D.9.2米试验场助教：解决直角三角形的应用仰角和俯角的问题；T9:解决直角三角形-倾斜角问题的应用。选择题分析将DE交点AB的延长线延伸到点p，并使CQAP，CE=PQ=2，可以获得CQ=PE，CQ=4x，BQ=3x可以从i=中设置，x的值可以从cq2=bc2中获得，DP=11可以已知，并且可以从AP=与AB=AP-BQ-PQ组合中获得答案。解如图所示，在p点延伸DE交点AB的延长线，并使CQAP在q点、CEAP，DPAP，四边形CEPQ是矩形的，CE=PQ=2,CQ=PE，I=，让CQ=4x，BQ=3x，从BQ2 CQ2=BC2，可以得到(4x)2 (3x)2=102。解决方案：x=2或x=2(四舍五入)，CQ=PE=8，BQ=6，DP=DE PE=11，在RtADP中，AP= 13.1，AB=APBQPQ=13.162=5.1，所以选择：a。评论这个问题检验了关于凹陷角度和斜率的知识。很难构造一个给定斜率和给定锐角的直角三角形。解决这个问题的关键是用斜率和三角函数来估计相应线段的长度。10.如果是二次函数，m的值是-3。H1:二次函数的定义。专题填空题分析根据二次函数的定义，列出关于M的方程，然后求解。解解：根据二次函数的定义，M2 2m-1=2，解决方案：m=3或1，m-1 0，m10 1，m=3.所以答案是：3。评论本主题研究二次函数的定义。这是一个基本的话题，并不难。注意二次函数的定义。11.在RtABC中，c=90，AB=2，BC=，sin=。试验场 T5:特殊角度的三角函数值。专题填空题分析根据A的正弦计算A=60，然后根据30的正弦计算。解决方案解决方案：新浪=，A=60，sin=sin30=.所以答案是：评论本主题检查特殊角度的三角函数值。记住30、45和60角的三角函数值是解决这个问题的关键。12.如图所示，BC是一条河流的直岸，a点是BC岸另一侧的点，ABBC是b点，在c岸的c点测得 BCA=50，BC=10m，则桥长AB=11.9 m(通过计算器计算，结果精确到0.1 m)试验场 T8:求解的应用分析在RtABC中，tanBCA=，由此可以得到AB的长度。解决方案解决方案：在ABC中，BCBA,tanBCA=.同样BC=10m，BCA=50，AB=BCtan50=10tan5011.9m.所以答案是11.9。评论这个问题检验了切线的概念和应用。关键是把实际问题转化成数学问题，并抽象成直