matlab实验一数据统计量及其分布检验

广西财经学院学生实验报告实验课程名称统计软件及应用课程编码1022201630实验课程类型基础实验（ ）专业实验（ ）综合实训（ ）实验项目名称实验1 数据统计量及其分布检验实验时间实验地点学生班级指导老师学生姓名学号 学生成绩（分数）实验目的和要求：1 熟练掌握利用MATLAB软件计算均值、方差、协方差、相关系数、标准差与变异系数、偏度与峰度、中位数、分位数、三均值、四分位极差与极差。2 熟练掌握jbtest与lillietest关于一元数据的正态性检验。3掌握统计作图方法。4掌握多维数据的数字特征与相关矩阵的处理方法。实验方法和步骤（包括实验所需设备及软件名称）：所需设备：笔记本电脑一台。操作系统：Windows8.1中文版 软件名称：MATLAB（R2016a）基本步骤：1. 计算均值、中位数、分位数与三均值2. 计算标准差和变异系数3. 计算峰度和偏度4. 检验各项指标是否符合正态分布，若是不符合则用box-cox对数据进行变换，然后再做分析。实验内容和数据记录：先对数据做处理，数据中1984年和1989年的受灾人口缺失数据，所以用样本的受灾人口的均值去做估计，经过计算可得到受灾人口的平均值是2002，将其填入数据中，开始做分析。1.输入数据A=928.2 2006 . 7611 1591968，先作出均值、标准差、变异系数和三均值。m=mean(A)S=std(A)v=S./abs(m)w=0.25,0.5,0.25;SM=w*prctile(A,25;50;75)运行可以得到m = 1.0e+05 * 0.0078 0.0189 1.9004S = 1.0e+05 * 0.0039 0.0149 3.2833v = 0.5017 0.7900 1.7276SM = 1.0e+04 * 0.0734 0.1550 7.8354再计算偏度与峰度Pd=skewness(A,0) fd=kurtosis(A,0)-3 运行可得Pd = 0.3781 1.8875 2.7064fd = -0.7679 4.5858 8.18172.作出正态分布QQ图a1=A(:,1);a2=A(:,2);a3=A(:,3);subplot(1,3,1),normplot(a1),title(受灾面积);subplot(1,3,2),normplot(a2),title(受灾人口);subplot(1,3,3),normplot(a3),title(直接经济损失)运行可以得到QQ图如下所示3.作box-cox变换b2,t2=boxcox(a2);b3,t3=boxcox(a3);figure(2)subplot(1,3,1),normplot(a1),title(受灾面积);subplot(1,3,2),normplot(b2),title(受灾人口);subplot(1,3,3),normplot(b3),title(直接经济损失)运行有再重复前面的各项数据分析，程序如下X=a1,b2,b3;m2=mean(X)S2=std(X)v2=S2./abs(m2)w2=0.25,0.5,0.25;SM2=w2*prctile(X,25;50;75)Pd2=skewness(X,0)fd2=kurtosis(X,0)-3结果如下m2 = 778.0066 9.8176 6.8772S2 = 390.3022 1.3520 0.5725v2 = 0.5017 0.1377 0.0832SM2 = 734.3125 9.8217 6.8283Pd2 = 0.3781 -0.0085 0.0196fd2 = -0.7679 -0.2853 -0.1218实验结论和体会：1. 由第一个QQ图我们可以看出，受灾人口和直接经济损失的数据点有很大一部分是不落在直线上的，所以受灾人口和直接经济损失不服从正态分布。于是需要对这两个变量做box-cox变换，变换成b2、b3，然后再作出第二个QQ图。2. 在第二个QQ图，数据点基本都是落在直线上，可以接受假设，认为处理后的各项指标已经服从正态分布，再进行前面的均值，标准差、变异系数、三均值、偏度和峰度的分析。体会：通过对以上数据的分析处理，我深刻地体会到了统计人员的不易，要收集如此庞大的数据，还要对数据进行精确地处理分析，这点是值得让我们这些统计专业的学生们好好学习的。只有好好学习好专业知识，我们才能在不远的将来，充分发挥我们自身的价值。学生签名