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数学北师大版八年级下册第六章平行四边形,4.多边形的内角和与外角和,梅州市梅江区梅州中学范晓利,的内角和是度？的内角和是度？的内角和是度？,180,360,360,你能猜想任意四边形的内角和是多少吗？,复习旧知，提出问题,法1：拼合法（将四边形的内角剪下拼合在一起）,观察发现：四边形的内角和为360o,小组合作，实验探究,法2：度量法（分别测量出四边形的四个内角，再相加）,结论：四边形的内角和为360o,A+B+C+D=360o,小组合作，实验探究,A,D,C,B,法3：作辅助线,过四边形的一个顶点作其对角线，可将四边形分为个三角形，由图知，四边形的内角和为：2180o=360o,小组合作，实验探究,合作探究：五多边形的内角和,小明的做法是过五边形的一个顶点作其对角线，可将五边形分为3个三角形，由图知，五边形的内角和为：3180o=540o,小亮的做法是在五边形内任找一点，作该点与五个顶点的连线，可将五边形分为5个三角形由图知，五边形的内角和为：1805360540,合作探究：五多边形的内角和,在五边形一边上找一点，作该点与另三个顶点的连线，可将五边形分为4个三角形由图知，五边形的内角和为：1804180540,合作探究：五多边形的内角和,在五边形外部找一点，作该点与另五个顶点的连线由图知，五边形的内角和为：1804180540,合作探究：五多边形的内角和,完成下面的表格,探究多边形的内角和：,0,1,180,1,2,2180,2,3,3180,3,4,4180,n-3,n-2,(n-2)180,n边形的内角和等于（n-2）180,定理：,例2,已知多边形的每一内角为150，求这个多边形的边数,解:,设这个多边形的边数为n，根据题意，得,（n2）180=150n,解这个方程，得n=12,答：这个多边形的边数为12,八边形的内角和是；,例1,1080,应用公式解题：,拓展延伸,想一想：观察图中的多边形，它们的边、角有什么特点？,正多边形定义：在平面内，每个内角都相等、每条边也都相等的多边形叫做正多边形。,练一练：正三角形、正四边形（正方形）、正五边形、正六边形、正七边形的内角分别是多少度？正n边形的每个内角是多少度？,议一议:,剪掉一张长方形纸片的一个角后,纸片还剩几个角?这个多边形的内角和是多少度?与同伴交流.,知识小结:,1过本节课的学习，你学到了哪些知识？有何体会？2在探索多边形内角和时，我们使用了由特殊到一般的数学方法，并运用了类比、转化的思想方法。,作业布置：1、如果一个多边形的内角和等于900，那么这个多边形是_边形2、多边形每一个内角都等于120，则从此多边形一个顶点出发可引的对角线的条数是（）
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