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文档简介

1.3.1柱体、锥体、台体的表面积与体积,1,1.几何体的展开图与其表面积的关系,在初中已经学过了正方体和长方体的表面积，你知道正方体和长方体的展开图与其表面积的关系吗？,几何体表面积,2,棱柱、棱锥、棱台都是由多个平面图形围成的几何体，它们的展开图是什么？如何计算它们的表面积？,探究,2.棱柱、棱锥、棱台的展开图及表面积求法,3,棱柱,棱锥,棱台的表面积,一般地,多面体的表面积就是各个面的面积之和,棱柱,棱锥,棱台,4,例题,例1已知棱长为，各面均为等边三角形的四面体S-ABC，求它的表面积,5,分析：四面体的展开图是由四个全等的正三角形组成,例题,例1已知棱长为，各面均为等边三角形的四面体S-ABC，求它的表面积,因此，四面体S-ABC的表面积为,6,练习：已知正四棱锥底面正方形的边长为4cm，高与斜高的夹角为300，求正四棱锥的侧面积和表面积。,7,思考?,如何根据圆柱,圆锥的几何结构特征,求它们的表面积?,8,圆柱的侧面展开图是矩形,3.圆柱、圆锥、圆台的展开图及表面积求法,圆柱,9,圆锥的侧面展开图是扇形,圆锥,10,探究,(1)联系圆柱和圆锥的展开图,你能想象圆台展开图的形状并且画出它吗?,(2)如果圆台的上,下底面半径分别为,母线长为l,你能计算出它的表面积吗?,11,圆台的侧面展开图是扇环,圆台,12,圆台侧面积公式,13,圆柱、圆锥、圆台三者的表面积公式之间有什么关系？,14,例、圆台的上、下底面半径分别是10cm和20cm，它的侧面展开图的扇环的圆心角是1800，那么圆台的侧面积是,15,例题,例2如图，一个圆台形花盆盆口直径20cm，盆底直径为15cm，底部渗水圆孔直径为1.5cm，盆壁长15cm为了美化花盆的外观，需要涂油漆已知每平方米用100毫升油漆,涂100个这样的花盆需要多少油漆（取3.14,结果精确到1毫升，可用计算器）？,16,例2如图，一个圆台形花盆盆口直径20cm，盆底直径为15cm，底部渗水圆孔直径为1.5cm，盆壁长15cm为了美化花盆的外观，需要涂油漆已知每平方米用100毫升油漆,涂100个这样的花盆需要多少油漆（取3.14,结果精确到1毫升，可用计算器）？,解：花盆外壁的表面积：,答：涂100个这样的花盆约需要1000毫升油漆,例题,17,利用三视图求几何体面积,1、若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是,18,2、一个几何体的三视图如图，该几何体的表面积是（A）372（B）360（C）292（D）280,19,3、若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示,则其侧面积等于()AB2CD6,20,练习：1、一个正四棱锥中截面的面积是a,则它的底面边长是,21,柱体、锥体、台体的表面积,圆柱,小结,22,作业:,P28.习题1.3A组第1
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