数学北师大版八年级下册分式方程的应用.pptx

八年级数学下新课标北师,第五章分式与分式方程,4分式方程（第3课时）,学习新知,问题思考,情境:某商店销售一批服装,每件售价150元,可获利25%.求这种服装的成本.(要求用多种方法解答),解答1：服装的成本为=120(元).,解答2：设这种服装的成本为x元,根据题意,得x(1+25%)=150,解得x=120,即这种服装的成本为120元.,解答3：设这种服装的成本为x元,根据题意,得=25%,解得x=120,经检验,x=120是所列方程的解.即这种服装的成本为120元.,某单位将沿街的一部分房屋出租.每间房屋的租金第二年比第一年多500元,所有房屋出租的租金第一年为9.6万元,第二年为10.2万元.(1)你能找出这一情境的等量关系吗?(2)根据这一情境你能提出哪些问题?(3)你能利用方程求出这两年每间房屋的租金各是多少吗?,解:(1)第二年每间房屋的租金=第一年每间房屋的租金+500元.第一年出租的房屋间数=第二年出租的房屋间数.出租房屋间数=.,(2)求出租的房屋总间数;求出第一年每间房屋的租金.(答案不唯一),(3)设第一年每间房屋的租金是x元,则第二年每间房屋的租金是(x+500)元,根据题意,得:,解得x=8000.经检验,x=8000是所列方程的根.即第一年每间房屋的租金是8000元.,(教材例3)某市从今年1月1日起调整居民用水价格,每立方米水费上涨.小丽家去年12月的水费是15元,而今年7月的水费则是30元.已知小丽家今年7月的用水量比去年12月的用水量多5m3,求该市今年居民用水的价格.,解析此题的主要等量关系是:小丽家今年7月的用水量-小丽家去年12月的用水量=5m3.所以,首先要表示出小丽家这两个月的用水量,而用水量可以用水费除以水的单价得出.于是,设该市去年居民用水的价格是x元/m3,则今年的水价是x元/m3.,填表如下:,解:设该市去年居民用水的价格是x元/m3,则今年居民用水的价格是x元/m3.根据题意，得:,解这个方程,得x=.,经检验,x=是所列方程的根.,=2(元/m3).,所以，该市今年居民用水的价格是2元/m3.,(补充例题)某列车平均提速vkm/h,用相同的时间,列车提速前行驶skm,提速后比提速前多行驶50km,提速前列车的平均速度为多少?,【解析】这里的字母v,s表示已知数据,设提速前列车的平均速度为xkm/h,那么提速前列车行驶skm所用的时间为h,提速后列车的平均速度为km/h,提速后列车运行(s+50)km所用的时间为h.根据行驶时间的等量关系可以列出方程.,解:设提速前这次列车的平均速度为xkm/h,则提速前它行驶skm所用时间为h;提速后列车的平均速度为(x+v)km/h,提速后它运行(s+50)km所用的时间为h.,根据行驶时间的等量关系,得.方程两边同乘x(x+v),得s(x+v)=x(s+50).解得x=,检验:由v,s都是正数,得x=是原方程的根.,所以,原分式方程的解为x=.答:提速前列车的平均速度为km/h.,检测反馈,1.某单位向一所希望小学赠送1080件文具,现用A,B两种不同的包装箱进行包装,已知每个B型包装箱比A型包装箱多装15件文具,单独使用B型包装箱比单独使用A型包装箱可少用12个.设B型包装箱每个可以装x件文具,根据题意列方程为()A.B.C.D.,解析:由单独使用B型包装箱比单独使用A型包装箱可少用12个,寻找等量关系,可得方程.故选B.,B,2.在5月汛期,重庆某沿江村庄因洪水而沦为孤岛,当时洪水流速为10千米/时,张师傅奉命用冲锋舟去救援,他发现沿洪水顺流以最大速度航行2千米所用时间与用最大速度逆流航行1.2千米所用时间相等,请你计算出该冲锋舟在静水中的最大航速为.,解析:根据沿洪水顺流以最大速度航行2千米所用的时间与用最大速度逆流航行1.2千米所用的时间相等,列出方程求解.故填40千米/时.,40千米/时,3.(2015青岛中考)某厂制作甲、乙两种环保包装盒.已知同样用6m的材料制成甲盒的个数比制成乙盒的个数少2个,且制成一个甲盒比制作一个乙盒需要多用20%的材料.求制作每个甲盒、乙盒各用多少材料.,解:设制作每个乙盒用xm材料,则制作每个