数学北师大版七年级下册探索三角形全等的条件 第二课时.3.2探索三角形全等的条件 李幼华.ppt

漳州立人学校李幼华,4.3探索三角形全等的条件第二课时,一、学习目标1、经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程2、掌握三角形全等的“角边角”“角角边”条件。3、在探索三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并简单的推理。,二、重点和难点1、重点：三角形“角边角”“角角边”的全等条件2、难点：用三角形“角边角”“角角边”的条件进行有条理的思考并进行简单的推理。,一、温故而知新,1、如图,已知AB=DC,AC=DB,那么.说明理由.,AB=DC(),AC=DB(),BC=CB(),ABCDCB(),已知,已知,公共边,SSS,解：在ABC和DCB中,ABCDCB,如图,小明不慎将一块三角形玻璃打碎为两块,他是否可以只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块与原来一样的三角形玻璃吗?如果可以,带哪块去合适?你能说明其中理由吗?,情景引入,两角夹一边,两角及其中一角的对边,三边（SSS）,两角及一边,两边及一角,三个角（不一定）,四种可能,如果给出三个条件证明三角形全等,有,（分类思想）,探究1:做一做：按要求画出三角形(1)已知：A=600、B=450、AB=10cm(2)已知：A=450、B=300、AB=8cm,与同组伙伴进行比较，它们能否互相重合？,小结：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“ASA”,二、探索新知,探究2：按要求画三角形，已知：A=600、B=450、BC=10cm,B,C,A,750,450,10cm,大家一起探讨一下，它们能否互相重合？,小结：两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简写成角角边或AAS,1、观察:下面每组的两个三角形中，有哪些相等的量？图1的两个三角形中，相等的量有：.这两个三角形全等吗？.图2的两个三角形中，相等的量有：.这两个三角形全等吗？.,A=A=32，AB=AB=2，B=B=54,ABCABC,A=A=55，AB=AB=2，C=C=60,ABCABC,理由：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。,理由：两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。,比一比，谁反应快！,1、如图1，AB与CD相交于O，O是AB的中点，A=B，则AOCBOD的理由是.2、如图2，C=D，BAC=ABD，则ABCBAD，理由是.,两角及其夹边对应相等的两个三角形全等,两角及其一角对边对应相等的两个三角形全等,简称ASA,简称AAS,初显身手,3、如图3，AB=AC,B=C,那么ABE与ACD全等吗？为什么？那么BE和CD相等么？,图1,图2,图3,三、学以致用,3、如图，AB=AC,B=C,那么ABE与ACD全等吗？为什么？那么BE和CD相等么？,证明:在ABE与ACD中B=C（已知）AB=AC（已知）A=A（公共角）ABEACD（ASA）,BE=CD（全等三角形对应边相等）,答：ABEACDBE=CD,初显身手,如图所示，AB=AC,B=C,DAB=EAC那么ABE与ACD全等吗？,在ABE与ACD中B=C（已知）AB=AC（已知）DAC=EAB（已证）ABEACD（ASA）,答：全等,四、举一反三：,证明:DAB=EACDAB+BAC=EAC+BACDAC=EAB,(1)两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.,简写成“角边角”或“ASA”.,(2)两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等.,简写成“角角边”或“AAS”.,1.直接条件：已知中直接给出的三角形的对应边或对应角.2.隐含条件：已知没有给出，但通过读图很容易得到的条件，如公共边、公共角、对顶角等.3.间接条件：已知中所给条件不是三角形的边和角，需要进一步推理.,一、知识要点：,二、证明三角形全等的三类条件,如图1，ACB=DFE，BC=EF，那么应补充一个条件，（写出一个即可）才能使ABCDEF,大显身手,图1,图2,2、如图，点B、E、C、F、在同一条直线上，A=D,ABDE,BE=CF.求证：AC=DF.,五、分层作业,谢谢各位老师莅临指导！,证明：ABDE（已知）BDEFBE=CFBE+EC=CF+EC即BC=EF在ABC与DEF中AD（已知）BD