数学北师大版八年级下册中心对称.pptx

中心对称,1,课堂讲解,中心对称的定义中心对称的性质中心对称的作图,2,课时流程,逐点导讲练,课堂小结,作业提升,观察图1,图(1)经过怎样的运动变化就可以与图(2)重合？观察图2,再试一试.你还能举出一些类似的例子吗？与同伴交流.,1,知识点,中心对称的定义,知1导,如果把一个图形绕着某一点旋转180，它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称(centralsymmetry),这个点叫做它们的对称中心(centreofsymmetry).,知1讲,(1)中心对称是特殊的旋转，其旋转角为180；(2)中心对称是指两个图形的位置关系，必须涉及两个图形，其中一个图形绕对称中心旋转180后一定能与另一个图形重合；(3)成中心对称的两个图形，只有一个对称中心，这个对称中心可能在每个图形的外部，也可能在每个图形的内部或边上，但对应点一定在对称中心的两侧或与对称中心重合,要点精析：,知1讲,中心对称与轴对称的比较：相同点：都是两个图形之间的关系，并且变换前、后的两个图形全等不同点：轴对称是一个图形沿着一条直线翻折得到另一个图形；中心对称是一个图形绕一点旋转180得到另一个图形,如图，在这4组图形中成中心对称的有_组,知1讲,例1,导引：,利用中心对称的定义解答,3,总结,知1讲,根据中心对称的定义，看左边的图形能否绕一点旋转180后与右边的图形重合，能就成中心对称，否则就不成，本题中第4组不成,下列说法正确的是()A全等的两个图形成中心对称B成中心对称的两个图形必须重合C成中心对称的两个图形全等D绕某点旋转后能够重合的两个图形成中心对称,知1讲,例2,C,知1讲,导引：,全等的两个图形不一定成中心对称，故A错；成中心对称的两个图形不一定重合，故B错；成中心对称的两个图形旋转180后一定能重合，而能重合的图形必全等，故C正确；旋转后能够重合的两个图形不一定成中心对称，关键是要旋转180后能重合，故D错,总结,知1讲,成中心对称的两个图形必定全等，但全等的两个图形不一定成中心对称；两个全等的图形也可能由平移、翻折得到,下列说法正确的是()A全等的两个图形成中心对称B能够完全重合的两个图形成中心对称C绕某点旋转后能重合的两个图形成中心对称D绕某点旋转180后能够重合的两个图形成中心对称,知1练,下列4组图形中，右边的图形与左边的图形成中心对称的是(),知1练,下列各组图形中，ABC与ABC成中心对称的是(),知1练,2,知识点,中心对称的性质,自己画一个图形，选取一个旋转中心，把所画的图形绕旋转中心旋转180.连接旋转前后一组对应点，你发现了什么？再选几组对应点试一试，并与同伴交流.,知2讲,做一做：,总结,知2讲,成中心对称的两个图形中，对应点所连线段经过对称中心，且被对称中心平分.,知2讲,中心对称的性质：(1)具有旋转的一切性质(因为中心对称是一种特殊的旋转)；(2)成中心对称的两个图形中，对应点所连线段经过对称中心，且被对称中心平分；(3)成中心对称的两个图形是全等图形，对应角相等，对应线段平行(或在同一直线上)且相等,知2讲,如图，ABC与ABC关于点O成中心对称，你能从图中找出哪些相等的线段、相等的角、全等的三角形以及有特殊位置关系的线段？,例3,根据中心对称的性质可知：如果两个图形关于某点成中心对称，那么对应点所连线段都经过对称中心而且被对称中心平分，而且这两个图形是全等图形,对应边平行(或在同一直线上)且相等可以找到：OAOA，OBOB，OCOC，ABCABC，ABAB，ACAC，BCBC，BACBAC，ABCABC，ACBACB等,知2讲,导引：,解：,如图，在平面直角坐标系中，若ABC与A1B1C1关于E点成中心对称，则对称中心E点的坐标是_,知2练,如图，ABC与A1B1C1关于点O成中心对称，下列说法：BACB1A1C1；ACA1C1；OAOA1；ABC与A1B1C1的面积相等，其中正确的有()A1个B2个C3个D4个,知2练,3,知识点,中心对称的作图,知3讲,如图，点O是线段AE的中点，以点O为对称中心，画出与五边形ABCDE成中心对称的图形.,例4,如图,连接BO并延长至B，使得OB=OB;连接CO并延长至C，使得OC=OC;连接DO并延长至D，使得OD=OD;顺次连接E,B,C,D,A.图形EBCDA就是以点O为对称中心、与五边形ABCDE成中心对称的图形.,知3讲,解：,总结,知3讲,根据中心对称的性质作已知图形关于某点中心对称的图形的关键是作出某些特殊点的对应点作图步骤：(1)连接原图形上的特殊点和对称中心；(2)再将以上各线段延长找对应点，使得特殊点与对称中心的距离和其对应点与对称中心的距离相等；(3)将对应点按原图形的形状连接起来，即可得出原图形关于某点中心对称的图形,如图，已知点M是ABC的边BC的中点，点O是ABC外一点(1)画ABC，使ABC与ABC关于点M成中心对称；(2)画ABC，使ABC与ABC关于点O成中心对称,知3练,中心对称的概念：把一个图形绕着某一点旋转180,如果旋转后的图形与原来的图形重合,那么这个图形