数学北师大版七年级下册同位角相等两直线平行.ppt

2.2探索直线平行的条件（二）,两直线相交形成4个角，从数量关系上讲，1与2形成角，,1,2,3,4,互补的,从位置关系上讲，2与4形成角；,对顶,除了能找到互为补角的角、对顶角外，你还能找出什么具有特殊位置关系的角吗？,还能找出角。,同位,“三线八角”中有同位角组。,4,在“三线八角”中,小明有一块小画板，他想知道它的上下边缘是否平行，于是他在两个边缘之间画了一条线段（如图所示）。小明身边只有一个量角器，他通过测量某些角的大小就能知道这个画板的上下边缘是否平行，你知道他是怎样做的吗？,1、4；或2、3；,最简单的是用哪一对角？,量一量：2与4的大小,用1与3的大小；,用2与4的大小；,方案,用1与2的大小；,3、4；,1、3；或2、4；,2与4,相等,分解出2与4，,内错角象个什么呢？,我们称2和4为内错角。,同位角形如字母“F”，,它太象个字母Z了！,两直线的内部(两直线之间);,“错”的涵义：,第三直线的两侧.,内错角,联想思考,7,2,与是内错角;,4,5,同旁内角,同旁内角,找一找:如图“三线八角”中的内错角.,“内”的涵义:,“旁”的涵义:,二直线之内;,第三直线的同旁,同旁内角,同旁内角是形状,内错角是形状,位于两直线同一方、,位于两直线的,且在第三直线的的两个角,叫做内错角;,且在第三直线同一侧的两个角，叫做;,同位角,内部,两侧,位于两直线的,且在第三直线的的两个角,叫做同旁内角;,内部,同旁,Z,U,“三线八角”小结,同位角是F形状,二直线平行的判定,同位角相等，两直线平行.,内错角相等，两直线平行.,同旁内角互补，两直线平行.,议一议,内错角满足什么关系时？两直线平行？为什么？,同旁内角满足什么关系时？两直线平行？为什么？,做一做,B,C,D,A,E,图28,你看得懂她的意识吗？她选的第三线是谁？,他选谁为第三线？,内错角相等，两直线平行。,选BD作第三线，,如图28，三个相同的三角尺拼成一个图形，请找出图中的一组平行线，并说明你的理由。,用三角尺的60角相等说明“同位角相等”，,用“同位角相等两直线平行”来说明BDAE。,用的是什么角？,内错角。,你知道这一步的理由吗？,AC,做一做,再找一组平行线，说明你的理由。,1、观察右图并填空：(1)1与是同位角;(2)5与是同旁内角;(3)1与是内错角;,b,a,n,m,2,3,1,4,5,4,3,2,ab.,lm.,ln.,随堂练习,说明(证明)二直线平行,要根据已知条件,选定同位角相等、内错角相等及同旁内角互补之一来进行。练习中要注意书写格式的规范的训练。,小结,在三线八角中,同位角有4对：,内错角有2对：,同旁内角有2对：,为什么“内错角相等时,二直线平行”,已知:如图,二直线a、b,b,a,被第三直线c所截,求证:直线ab.,内错角1=2.,证明:设1的对项角是3,3=1,(),对项角相等,1=2,(),已知,3=2;(),直线ab.().,等量代换,同位角相等,两直线平行.,1、2,(),为什么“同旁内角互补时,二直线平行”,已知:如图,二直线a、b,b,a,被第三直线c所截,求证:直线ab.