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第四章三角形,3探索三角形全等的条件（第1课时）,要画一个三角形与小明画的三角形全等，需要几个与边或角的大小有关的条件呢？,想一想,探索一,1.只给一个条件画三角形时有哪些情况？大家画出的三角形一定全等吗？,一个条件,有一条边对应相等的三角形,不一定全等,有一个角对应相等的三角形,不一定全等,不能保证所画的三角形全等,2.给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况？每种情况下作出的三角形一定全等吗？,（1）都给角：两个角,（2）都给边：两条边,（3）既给角，又给边：,一条边，一个角,探索二,(1)两个角三角形的两个角分别是：30，60,(2)两条边三角形的两条边分别是：15cm，20cm,（3)一角一边三角形的一个角为30,一条边为15cm,分小组画两个条件的三种情况，并用剪刀剪下。,(1)三角形的两个角分别是：30，60；,不一定全等,两个条件两个角,30o,(2)三角形的两条边分别是：15cm，20cm.,不一定全等,两个条件两条边,（3)三角形的一个角为30,一条边为15cm；,不一定全等,两个条件一角一边,两个条件也不能保证三角形全等.,只给出一个条件或两个条件时,都不能保证所画出的三角形全等。,结论:,若给出三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能情况?,都给角：三个角,2.都给边：三条边,3.既给角，又给边：,（1）一条边，两个角,（2）两条边，一个角,探索三,已知一个三角形的三个内角分别为400，600，800，请画出这个三角形。,结论：三个内角对应相等的两个三角形不一定全等.,三个条件三个角,已知三角形的三条边分别为15cm、20cm和25cm，请画出这个三角形。,三个条件三条边,15cm,20cm,25cm,AB=AB,BC=BC,AC=AC,（SSS）,数学表达式：,在ABC和ABC中,边边边公理：三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”,例1如图，当AB=CD，BC=DA时，图中的ABC与CDA是否全等？并说明理由。,解:ABCCDA,在ABC与CDA中,ABCCDA,（SSS）,AB=CD,BC=DA,AC=CA,(已知),(已知),(公共边),练习.已知：AC、BD相交于点O，且AB=DC，AC=DB，那么A=D吗？为什么？,解：我认为：A=D,在ABC和DCB中,ABCDCB（SSS）,A=D（全等三角形的对应角相等）,AB=DC（已知）,AC=DB（已知）,BC=CB（公共边）,只给出一个条件或两个条件时,都不能保证两个三角形全等。,三个内角对应相等的两个三角形不一定全等。,边边边公理:三边对应相等的两个三角
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