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文档简介

第四章因子分解，1因子分解，紫町第二中学钟伟良，学习目标：1 .理解因子分解的意义，理解因子分解的概念2 .通过因子分解与整数相乘的观察和比较，学习代数式的变形、转化和归化能力3 .培养分析大家问题的能力和综合应用能力，能用简单的方法计算吗？ (1)895 85解： 89585=8(955)=8100=800(2)323463解： 323463=3(234631)=3100=300，以及993-99能被100整除吗？ 小明这样想到的：解： 993-99=99999-991=99 (992-1 )=99 (991 ) (99-1 )=999995258，因此993-99可以被100除尽。 你知道每一步的根据吗？ 请考虑：993-99可以被哪个整数除尽。a:98，99，探索，99用其他一个或多个整数替换，上述结论是否成立？ 此外，如果用a表示任意一个以上的整数，则以上的式成为几个整数积的形式，考虑素因数分解和整数乘法的关系的因子分解的定义将一个多项式形成为_的形式。 该变形将该多项式称为分解因子和整式乘法是相互反演关系，多项式的分解因子和整式乘法是相反方向的常数式，也称为几个整式的积、分解因子、因子分解。 因此，以下各：3 x (x-1 )=_ (m4) (m-4 )=(y-3 )2=，从左边的公式中选择：3x2-3x=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ y2-6y9=_，3 x2-3x，m2-16，y2-6y9，(x-1 )， (m4)填充(y-3)2、左边式的变形和右边式的变形是相互反演变形过程，注意： (1)分解因子和正则式的乘法是相互反关系的(2)分解因子的结果用乘积表示，(3)想想：讨论一下，1 .如下的从左到右的各种变形，原因分解是什么？ (1)4a(a 2b)=4a2 8ab； (2)6ax-3 a x2=3ax (2- x ) (3) a2-4=(a2) (a-2 ) (4) x2-3x2=x (x-3 )2.答案： (2)(3)是素因子分解，必须分解到不能按多项式分解，6a2b3c=2ab23abc不是素因子分解， 在解：ab-ac=a(b-c)a=3、b=3.3、c=1.3的情况下，求出原式=3(3.3-1.3)=6、能力提高应用、1.(随堂练习p931，2 ) a=3、b=3.3、c=1.3的情况下，求出ab-ac的值，3.20172 2017能被2018整除吗？ 解：201722017=20171 (20171 )=20172018201722017能被2018整除，能请大家分享这门课的收获和体验吗？ 归纳法则，多项式的分解因子和正规乘法是反方向的2种恒等变形。 正规乘法是将一些正规乘积转化为多项式的形式，特征是向积化和差的形式发展的多项式的分解因子是将一个多项式转化为一些整数式的乘积的形式，特征是向和差乘积的形式发展的。
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