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超静定结构的概念和超静定结构次数的确定1. 超静定结构的概念从几何组成分析的角度来看,结构可以分为静定结构:几何不变,无多余约束。超静定结构:几何不变,有多余约束。例: 如图1所示,有一个多余约束:可去掉任一根支座链杆。图1支座反力和内力仅由静力平衡条件无法全部唯一确定的、几何不变但有多余约束的体系,就是超静定结构多余约束多余约束的选取方案并不一定是唯一的,但是总数目是不变的。多余未知力(多余力)多余约束中产生的约束力是多余力,多余力的大小不能由静力平衡条件确定。2.超静定次数的确定多余约束的数目就是超静定次数判断方法:去掉多余约束使原结构变成静定结构的方法。l 去掉一根支座链杆或切断一根链杆:去掉一个约束。l 去掉一个铰支座或联结两钢片的单铰:去掉两个约束。如图2所示。图2l 将固定端改成铰支座或将连续杆件上的刚性联结改成单铰联结:去掉一个约束。如图3中的固定端改为图4中的铰支座;图5中的刚性结点改为图6中的铰结点。图4图3图6图5l 去掉一个固定端或将刚性联结切断如图7所示:去掉三个约束。图7在确定超静定次数时,还应注意以下两点:(1)不要把原结构拆成一个几何可变体系。所以要特别注意非多余约束不能去掉,比如 (a)中的水平链杆支座不能去掉。(2) 要把所有多余约束全部去掉。如 图8(a)所示结构,如果只去掉一根水平链杆支座得到如图8 (b)所示结构,则其中的闭合框仍具有三个多余约束,必须把闭合框再切开一个截面,如图8 (c)所示才成为静定结构,所以故原结构共有四个多余约束,是四次超静定。图8(a) 图8 (b) 图8 (c) 这部分是后面力法的
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