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标题,第四章三角形,4.5利用三角形全等测距离,5,标题,张彩霞,在抗日战争期间，为了炸毁与我军阵地隔河相望的日本鬼子的碉堡，需要测出我军阵地到鬼子碉堡的距离。由于没有任何测量工具，我八路军战士为此绞尽脑汁，这时一位聪明的八路军战士想出了一个办法，为成功炸毁碉堡立了一功。,这位聪明的八路军战士的方法如下：,战士面向碉堡的方向站好，然后调整帽子，使视线通过帽檐正好落在碉堡的底部；然后，他转过一个角度，保持刚才的姿势，这时视线落在了自己所在岸的某一点上；接着，他用步测的办法量出自己与那个点的距离，这个距离就是他与碉堡的距离。,你觉得他测得的距离准确吗？说明其中的理由。,BC=DC（）,A,C,B,D,理由：在ACB和ACD中，,BAC=DAC（已知）,AC=AC（公共边）,ACB=ACD=90（已知）,ACBACD（ASA）,全等三角形的对应边相等,如何求未知线段？,途径：利用三角形全等,方法：转化思想,O,D,C,B,A,理由：在AOB与COD中，,AO=CO(),AOB=COD(),BO=DO(),零件的内径不能直接测量，能用什么方法知道零件内径是否符合标准？,小明在上周末游览风景区时，看到了一个美丽的池塘，他想知道最远两点A、B之间的距离，但是他没有船，不能直接去测。手里只有一根绳子和一把尺子，他怎样才能测出A、B之间的距离呢？把你的设计方案在图上画出来，并与你的同伴交流你的方案，看看谁的方案更便捷。,A,B,A、B间有多远呢？,议一议,A,B,C,E,D,在能够到达A、B的空地上取一适当点C，连接AC并延长AC到D，使CD=AC；连接BC并延长BC到E，使CE=BC；连接ED。则只要测出ED的长就可以知道AB的长了。,理由如下:在ACB与DCE中，,BCA=ECD（对顶角相等）,AC=DC（已知）,BC=EC（已知）,ACBDCE（SAS）,AB=DE,小收获!,如何求不能直接测的距离？,方法途径：转化为构建两个全等三角形,数学思想：转化思想,课堂小结,目的：利用三角形全等测“可望而不可及”的距离（变不可测量的距离为可以测量的距离）。依据：全等三角形的判定性质。关键：将实际问题转化成数学问题，构建全等三角形。方法：通常用对顶角，直角构造相等角，用已知边，公共边等构造相等线段。数学思想：树立用三角形全等构建数学模型解决实际问题的思想以及转化的思想,请同学们谈谈本节
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