数学北师大版九年级下册课件《二次函数与三角形面积》临猗县临晋中学西校姚俊岭.ppt_第1页
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文档简介

二次函数与三角形的面积,姚俊岭,【学习目标】,能够根据二次函数中不同图形的特点选择合适的方法解答图形的面积。通过观察、分析、概括、总结等方法了解二次函数面积问题的基本类型，并掌握二次函数中面积问题的相关计算，从而体会数形结合思想和转化思想在二次函数中的应用。掌握利用二次函数的解析式求出点的坐标，从而得出相关线段的长度，利用割补方法求图形的面积。,基本原理,类型一：三角形的某一条边在坐标轴上或者与坐标轴平行,例1.已知：抛物线的顶点为D（1，-4），并经过点E（4，5）.求：（1）抛物线解析式；（2）抛物线与x轴的交点A、B，与y轴交点C；（3）求下列图形的面积ABD、ABC、ABE、OCD,解题思路：求出函数解析式_；写出下列点的坐标：A_；B_；C_；求出下列线段的长：AO_；BO_；AB_；OC_。求出下列图形的面积ABD、ABC、ABE、OCD、OCE。一般地，这类题目的做题步骤：1.求出二次函数的解析式；2.求出相关点的坐标；3.求出相关线段的长；4.选择合适方法，利用，求出图形的面积。,类型二：三角形三边均不与坐标轴轴平行，做三角形的铅垂高。（歪歪三角形拦腰来一刀）,AD=A的纵坐标D的纵坐标,点B、C的水平宽a=点C的横坐标点B的横坐标,例如图，抛物线经过A（4，0），B（1，0），C（0，-2）三点。（1）求此抛物线的解析式；（2）在直线AC上方的抛物线上有一点D，使得DCA的面积最大，求出点D的坐标。,类型二：三角形三边均不与坐标轴轴平行，做三角形的铅垂高。（歪歪三角形拦腰来一刀）,分析：,（1）利用待定系数法易求,（2）将不规则的图形分割成规则图形，从而便于求出图形的总面积,如图：过点D作平行于y轴的线段DE，交直线AC于点E交x轴于点F，则,D,E,F,如图2，抛物线顶点坐标为点C(1,4),交x轴于点A(3,0)，交y轴于点B.(1)求抛物线和直线AB的解析式；(2)点P是抛物线(在第一象限内)上的一个动点，连结PA，PB，当P点运动到顶点C时，
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