数学北师大版九年级下册解直角三角形专题复习.ppt

直角三角形求解应用专题综述，任敏，成都市第八中学，1。直角三角形中的边和角之间的关系：边和角之间的关系：边和角之间的关系：(三角函数)，知识来源，a b= c=90，边和角的常见应用：在直角三角形中，如果已知一边的锐角，则可以找到另一边和锐角。知识来源，2。三边关系，30o，45o，60o，30o，45o，60o，特殊角度三边关系的应用：根据三边之比直接求出边长，3。仰角和俯角，知识来源，俯角，仰角，仰角的应用，仰角俯角：解决生活中的实际问题，数学模型，(成都2016年8点)在学习了“用三角函数测量高度”的内容后，一个兴趣小组在学校开展了一项测量旗杆高度的实践活动。如图所示，测斜仪安装在测量点a，测量高度ab=1.5m，测量旗杆顶部d的仰角DBE=32，测量从测量点a到旗杆底部c的水平距离AC=20m。根据测量数据，计算旗杆光盘的高度。(参考数据：)解决问题的想法：直接使用知识源来知道锐角及其相邻边缘，以找到相对的边缘。真正的问题示例1是一个直角三角形模型，1.5m，20m？基本模型1，直角三角形模型，类型1。给定斜边C和锐角A，找到直角边A，类型2。给定一个直角边A和一个锐角边A，找到另一个直角边B，一个直角三角形，找到边长的问题解决方法：用斜边带弦(正弦，余弦)，不用斜边带切边(正切)，A，B，A，C，(成都，2015年8分钟)如图所示，爬缆车从A点出发，经过B点到达C点，AB段和BC段运行距离均为200米，AB段运行路线与水平面的夹角为30，BC段运行路线与水平面的夹角为42。找出缆车从A点到C点的垂直上升距离(参考数据：sin420.67，cos420.74，tan420.90)。解决思路：1 .两个直角三角形分别求出边长。2.将数据与主题结合起来。真实主题示例2，两个直角三角形的模型，m，基本模型2，求解两个直角三角形模型的方法：1。解决2。组合数据，两个直角三角形模型，a、b、c、d、e、c、e，如图(紫阳，2016)所示，随着我市铁路建设的加快，计划一条直线铁路从a处通往b处，但在c处附近有一个大型油库，现在测量出AB的距离为a处东北60方向和b处西北方向米，已知以油库c为中心的200米半径内的施工将影响油库的安全。如果你在这段路上问，请解释原因。真题例题3，非直角三角形模型，解题思路：1。仔细清晰地阅读问题的含义。将钝角三角形转化为直角三角形来解决问题3。借助公共边设置未知数来建立方程4。是否受影响是判断圆与直线、30o、45o、45o、h、基本模型3，非直角三角形边长的求解方法，非直角三角形模型2。当数据不能直接求解时，可以通过公共边设置未知数，问题中的未知线段可以用相同的未知数表示，然后根据问题中的定量关系列出方程的解。什么？x，1。垂直于斜三角形的内部，构造两个直角三角形。总结：1 .垂直于斜三角形的内部，构造一个直角三角形，2。设置未知数量的方程进行求解，真例4，非直角三角形模型，h，24？(雅安，2015)如图所示，A岛周围20海里范围内为暗礁区。一艘货船从东向西航行。在B区，人们发现A岛在北偏西60度。在航行24海里到C后，发现A岛在北面以西30海里处。货船继续向西航行。有撞到石头的危险吗？思考解决问题：1。阅读问题的含义，确保所需的线段1.画垂直线，构造直角三角形2。设置未知数的方程进行求解。1.你在这节课上获得了什么数学模型？每种模型的通用解决方案是什么？你经历过哪些解决问题的方法？1.11.9 m 2.500 m 3.0.3 m/s 4.233 m，标准测试，本课中的几个例子为解决直角三角形的应用问题提供