5.3 一次函数（2）》课件1.ppt

5.3(2)一次函数,正比例函数的解析式是什么？,一次函数的解析式是什么？,复习：,y=kx,（k为常数，且k0）,y=kx+b,（k、b为常数，且k0）,当b=0时，,一次函数y=kx+b就变形为正比例函数y=kx,练习:已知函数y=(m+1)x+(m2-1),(2)当m取什么值时，y是x的一次函数？,(1)当m取什么值时，y是x的正比例函数？,若y与x成正比例，且当x=0.5时，y=3求y与x的关系式,问题1.,（3）当y=4时，求自变量x的值.,（2）当x=5时，求函数y的值；,自变量x的取值范围；,（4）当y4时，求自变量x的取值范围.,若说成“y是关于x的正比例函数”呢？,y=kx,y=kx+b,知道一对x,y值,可确定k.,知道两对x,y值,可确定k,b.,待确定,待确定,待确定,解一元一次方程,解二元一次方程组,一般地，已知一次函数的自变量与函数的两对对应值，可以按以下步骤求这个一次函数的解析式：,1、设所求的一次函数解析式为y=kx+b，其中k、b是待定的常数,2、把两对已知的自变量与函数的对应值分别代入y=kx+b，得到关于k、b的二元一次方程组,3、解这个关于k、b的二元一次方程组，求出k、b的值,4、把求得的k、b的值代入y=kx+b，就得到所求的一次函数,归纳、小结：,1、已知y-100与x成正比例，且当x=10时,y=600.（1）求y关于x的函数解析式.（2）当-300y400时,自变量x的取值范围。,确定正比例函数的解析式只需要几个条件,解:,把x=10时，y=600代入y-100=kx，得,（1）设这个正比例函数解析式为y-100=kx,解得,k=50,y-100=50 x,600-100=10k,即y=50 x+100,（2）当-300y400时，-30050 x+100400,自变量x的取值范围为-8x6,2.,（2）如果当x=1时，y=11,求y关于x的函数解析式,（1）y是关于x的一次函数吗?请说明理由.,已知y与x+2是正比例关系，且当x=1时，y=-6,求y关于x的函数解析式,3.已知y-1与2x+3是正比例关系，,例3某地区从1995年底开始,沙漠面积几乎每年以相同的速度增长.据有关报道,到2001年底,该地区的沙漠面积已从1998年底的100.6万公顷扩展到101.2万公顷。,沙漠面积是怎么变化的？,沙漠面积变化跟什么有关系？,设95年年底沙漠面积为b万公顷，每经过一年，沙漠面积增加k万公顷.经过x年，沙漠面积增加到y万公顷.则y和x的关系？,y=kx+b,也就是说可选用一次函数来描述沙漠面积的变化，只要求出系数k和b.,根据题设条件能否建立关于这两个常数的二元一次方程组,(1)可选用什么数学方法来描述该地区的沙漠面积的变化?(2)如果该地区的沙漠化得不到治理,那么到2020年底,该地区的沙漠面积将增加到多少公顷?,98年年底沙漠面积100.6万公顷；,01年年底沙漠面积101.2万公顷,3、很多城市的出租车按里程收费：在一定的里程内按定额收费（起步价），超出规定里程部分按与超出里程成正比例收费。某市出租车的起步价里程为4km，起步价为10元（不计等待时间）（1）小明一次在该市乘车，从计费表上看到乘车里程和车费分别为6km，14.00元，请用函数解析式表示出租车超出起步价里程时的计费方法；（2）如果你在该市乘坐出租车的里程为3km，那