数学北师大版九年级下册二次函数y=ax2+bx+c的图象.ppt

二次函数图象和性质（第二课时）萍乡市芦溪县宣风镇中学肖珍萍,（1）抛物线y=2x2的开口方向_,顶点坐标是,对称轴是，在侧，y随着x的增大而增大；在侧，y随着x的增大而减小，当x=时，函数y的值最小，最小值是.,（2）抛物线开口方向_在对称轴的左侧，y随着x的；在对称轴的右侧，y随着x的，当x=0时，函数y的值最大，最大值是.,（0，0）,y轴,对称轴的右,对称轴的左,0,y最小=0,向下,增大而增大,增大而减小,y最大=0,向上,(3)a的绝对值越大，开口越小,二次函数y=ax2的性质,开口向上,开口向下,a的绝对值越大，开口越小,y轴,（0，0）,在对称轴右侧，y随着x的增大而增大；在对称轴左侧，y随着x的增大而减小，,（0，0）,y轴,在对称轴左侧，y随着x的增大而增大；在对称轴右侧，y随着x的增大而减小，,当x=0时,y最小=0,当x=0时,y最大=0,二次函数的图像,例2.在同一直角坐标系中,画出二次函数y=x2+1和y=x21的图像,解:先列表,然后描点画图,得到y=x21,y=x21的图像.,(1)抛物线y=x2+1,y=x21的开口方向、对称轴、顶点、最值各是什么?(2)抛物线y=x2+1,y=x21与抛物线y=x2有什么关系?,讨论,抛物线y=x2+1:,开口向上,顶点为(0,1)，,对称轴是y轴,抛物线y=x21:,开口向上,顶点为(0,1).,对称轴是y轴,y=x2+1,y=x21,当x=0时，y最小=k,二次函数的图像,抛物线y=x2+1,y=x21与抛物线y=x2的关系:,y=x2+1,抛物线y=x2,抛物线y=x21,向上平移1个单位,把抛物线y=2x2+1向上平移5个单位,会得到那条抛物线?向下平移3.4个单位呢?,抛物线y=x2,向下平移1个单位,思考,(1)得到抛物线y=2x2+6,(2)得到抛物线y=2x22.4,y=x21,y=x2,抛物线y=x2+1,归纳,一般地,抛物线y=ax2+k有如下特点:,(1)当a0时,开口向上;,当a0,向上平移;k0向下平移.),二次函数y=ax2+k的性质,开口向上,开口向下,(0,k),(0,k),y轴,y轴,在对称轴右侧，y随着x的增大而增大；在对称轴左侧，y随着x的增大而减小，,在对称轴右侧，y随着x的增大而减小；在对称轴左侧，y随着x的增大而增大，,当x=0时,y最小=k,当x=0时,y最大=k,（1）抛物线y=2x2+3的顶点坐标是,对称轴是，在侧，y随着x的增大而增大；在侧，y随着x的增大而减小，x=_时，函数y的值最大，最大值是,它是由抛物线y=2x2线怎样平移得到的_.,练习,（2）抛物线y=x-5的顶点坐标是_，对称轴是_,在对称轴的左侧，y随着x的；在对称轴的右侧，y随着x的，当x=_时，函数y的值最_，最小值是.,(0,3),y轴,对称轴的左,对称轴的右,0,3,向上平移3个单位,(0,-5),y轴,增大而减小,增大而增大,0,小,-5,(3)、在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象大致是如图中的（）,二次函数y=ax2+k的性质,开口向上,开口向下,(0,k),(0,k),y轴,y轴,在对称轴右侧，y随着x的增大而增大；在对称轴左侧，y随着x的增大而减小，,在