数学北师大版九年级下册中考第三轮复习 几何问题.ppt

中考第三轮复习几何问题,复习课,长发中学郝成赢,你学到了什么,1.举例说明三角函数在现实生活中的应用.,想一想,驶向胜利的彼岸,3.你能应用三角函数解决哪些问题?,4.如何测量一座楼的高度?你能想出几种方法?,2.任意给定一个角,用计算器探索这个角的正弦,余弦,正切之间的关系.,5.梳理本章内容，用适当的方式呈现全章知识结构，并与同伴交流。,1、在RtABC中，B900，AB3，BC4，则；sinA,tanA.,热身练习,点拨：画出图形，直观分析。结合勾股定理和三角函数知识单位三角形解决。,练一练,练一练,4.在RtABC中,C=90,a,b,c分别是A,B,C的对边.(1)已知a=3,b=3,求A;(2)已知c=8,b=4,求a及A;(3)已知c=8,A=45,求a及b.,5.已知cosA=0.6,求sinA,tanA.,点拨：画出图形，直观分析。结合勾股定理和三角函数知识解决。,点拨：画个直角三角形试一试!,复习题A组,6.如图,为了测量一条河流的宽度,一测量员在河岸边相距180m的P和Q两点分别测定对岸一棵树T的位置,T在P的正南方向,在Q的南偏西50的方向,求河宽(结果精确到1m).,点拨：利用三角函数知识可以直接解决。河宽约151m。,想一想,例题欣赏,直角三角形两锐角的关系:两锐角互余A+B=900.,直角三角形的边角关系,直角三角形三边的关系:勾股定理a2+b2=c2.,互余两角之间的三角函数关系:A+B=90.sinA=cosB,特殊角300,450,600角的三角函数值.,直角三角形边与角之间的关系:锐角三角函数,同角之间的三角函数关系:sin2A+cos2A=1.,回味无穷,由锐角的三角函数值反求锐角,填表:已知一个角的三角函数值,求这个角的度数(逆向思维),8、如图,甲,乙两楼相距30m,甲楼高40m,自甲楼楼顶看乙楼楼顶,仰角为30度乙楼有多高?(结果精确到1m).,点拨：把实际问题转化为数学几何问题，问题不难解决。如图二，把已知条件标注在图中，发现DAE是直角三角形，则可知求楼高转化为求DC的长，显然DC=AB+DE，利用三角函数算出DE=17.3m，则DC=47m；,图二,9、如图，某货船以20海里/时的速度将一批重要物资由A处运往正西方向的B处，经16时的航行到达，到达后必须立即卸货，此时接到气象部门通知，一台风中心正以40海里/时的速度由A向北偏西60方向移动，距台风中心200海里的圆形区域（包括边界）均会受到影响。（1）问B处是否会受到影响？请说明理由。（2）为避免受到台风的影响，该船应在多长时间内卸完货物?,点拨：台风中心在AC上移动，要知道B处是否受影响，只要求出B到AC的最短距离并比较这个最短距离与200的关系，若小于或等于200海里则受影响，若大于200海里则不受影响。B处会受到影响。（2）要使卸货过程不受台风影响，就应在台风中心从出发到第一次到达距B200海里的这段时间内卸完货，弄清楚这一点，再结合直角三角形边角关系，此题就不难得到解决。该船应在3.8时内卸完货物。,本质呈现,本章知识结构框架图,现实问题,锐角三角函数的定义,锐角三角函数的有关计算,实际问题的解,解直角三角形,数学抽象,解存在性,数学模型,逻辑推理,检验,思想与方法,作业布置,A组复习题3、6、9、12、16题。B组复习题3、6、9、12、19题。C组复习题3、6、9、11、16题。,选作题：1在RtABC中，C=90，如果sinA，cosB是方程的两实根，求m的值和A的度数是多少？2、如图所示，A、B两地之间有一条河，原来从A地到B地需要经过DC，沿折线ADCB到达，现在新建了桥EF，可直接沿直线AB从A地到达B地已知BC=11km，A=45，B=37桥DC和AB平行，则现在从A地到达B地可比原来少走多少路程？（结果精确到0.1km参考数据：，sin370.60，cos370.80）,点拨：本题是一个几何问题，为使问题的思路更加清晰，可以从点D处作DGCB,问题转化为求AD+DG-AG的值，利用三角函数知识问题不难解决。,老师寄语,悟性的高低取决于有无悟“心”,其实,人与人的差别就在于你是否去思考,去发现.,再见！,思考题阿雄有一块如图所示的四边形空地,求此空地的面积(结果保留根号).