2012届初三上学期数学期末复习试卷：相似补充题

1、如图，在平面直角坐标系中有两点、，如果点在轴上（与不重合），当点的坐标为 或 时，使得由点组成的三角形与相似（至少找出两个满足条件的点的坐标）. yxOC1B2A2C3B1A3B3A1C2（第3题图）2、正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，按如图所示的方式放置点A1，A2，A3，和点C1，C2，C3，分别在直线(k0)和x轴上，已知点B1(1，1)，B2(3，2)， 则Bn的坐标是_3、如图，四边形ABCD是边长为9的正方形纸片，为CD边上的点，=3将纸片沿某条直线折叠，使点B落在点处，点A的对应点为，折痕分别与AD，BC边交于点M，N （1）求BN的长；（2）求四边形ABNM的面积. ABCDEFMN4、如图，将正方形纸片折叠，使点落在边上 一点（不与点，重合），压平后得到折痕设，当时，则 若（为整数），则 5、已知：如图1，在四边形中，是上一点， 若，则= ；若，请直接写出与 间的关系式： ；图1 图2（2）如图2，、都是等边三角形，且、在同一直线上，、也在同一直线上，试利用（1）中的结论得的面积为 6、如图，ABC中，ABC=，将ABC绕点A顺时针旋转得到AB C ，设旋转的角度是（1）如图，当= （用含的代数式表示）时，点B 恰好落在CA的延长线上；（2）如图，连结BB 、CC ， CC 的延长线交斜边AB于点E，交BB 于点F请写出图中两对相似三角形 ， （不含全等三角形），并选一对证明7、如图，在锐角三角形ABC中，ABC的面积为48，D，E分别是边AB，AC上的两个动点（D不与，重合），且保持DEBC，以DE为边，在点的异侧作正方形DEFG（1）当正方形DEFG的边GF在BC上时，求正方形DEFG的边长；（2）设DE = x，ABC与正方形DEFG重叠部分的面积为，试求关于的函数 关系式，写出x的取值范围，并求出y的最大值B（第24题图）ADEFGCB（备用图（1）ACB（备用图（2）AC8、在ABC中，A90，AB4，AC3，M是AB上的动点（不与A，B重合），过M点作MNBC交AC于点N以MN为直径作O，并在O内作内接矩形AMPN令AMx （1）用含x的代数式表示NP的面积S； （2）当x为何值时，O与直线BC相切？ （3）在动点M的运动过程中，记NP与梯形BCNM重合的面积为y，试求y关于x的函数表达式，并求x为何值时，y的值最大，最大值是多少？ABCMNP图 3OABCMND图 2OABCMNP图 1O9、如图，四边形ABCD是等腰梯形，其中ADBC，AD=2，BC=4，AB=CD=点M从点B开始，以每秒2个单位长的速度向点C运动；点N从点D开始，以每秒1个单位长的速度向点A运动，若点M，N同时开始运动，点M与点C不重合，运动时间为t（t0）过点N作NP垂直于BC，交BC于点P，交AC于点Q，连结MQ（1）用含t的代数式表示QP的长；（2）设CMQ的面积为S，求出S与t的函数关系式；（3）求出t为何值时，CMQ为等腰三角形如图，直角梯形ABCD中，ADBC，ABC=90，已知AD=AB=3，BC=4，动点P从B点出发，沿线段BC向点C作匀速运动；动点Q从点D出发，沿线段DA向点A作匀速运动过Q点垂直于AD的射线交AC于点M，交BC于点NP、Q两点同时出发，速度都为每秒1个单位长度当Q点运动到A点，P、Q两点同时停止运动设点Q运动的时间为t秒（1）求NC，MC的长（用t的代数式表示）；（2）当t为何值时，四边形PCDQ构成平行四边形；（3）是否存在某一时刻，使射线QN恰好将ABC的面积和周长同时平分？若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由；（4）探究：t为何值时，PMC为等腰三角形10、如图，在梯形ABCD中，点由B出发沿BD方向匀速运动，速度为1cm/s；同时，线段EF由DC出发沿DA方向匀速运动，速度为1cm/s，交于Q，连接PE若设运动时间为（s）（）解答下列问题：（1）过作，交于当为何值时，？（2）设=（cm2），求与之间的函数关系式，并求为何值时，有最大值，最大值是多少；（3）连接，在上述运动过程中，五边形的面积是否发生变化？说明理由11、已知：在中，于点D，点E在AC上，BE交CD于点G，交AB于点F。如图甲，当时，且时，则有；（1）如图乙，当时，且时，则线