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2016广东省中考-解答题第25题讲析,梅江区长沙中学熊英杰,25、如图12,BD是正方形ABCD对角线,BC=2,边BC在其所在的直线上平移,将通过平移得到的线段记为PQ,连接PA、QD,并过点Q作QOBD,垂足为O,连接OA、OP.(1)请直接写出线段BC在平移过程中,四边形APQD是什么四边形?(2)请判断OA、OP之间的数量关系和位置关系,并加以证明;(3)在平移变换过程中,设y=,BP=x(0x2),求y与x之间的函数关系式,并求出y的最大值.,25、如图12,BD是正方形ABCD对角线,BC=2,边BC在其所在的直线上平移,将通过平移得到的线段记为PQ,连接PA、QD,并过点Q作QOBD,垂足为O,连接OA、OP.(1)请直接写出线段BC在平移过程中,四边形APQD是什么四边形?,解:(1)四边形APQD为平行四边形;,A,B,D,C,25、如图12,BD是正方形ABCD对角线,BC=2,边BC在其所在的直线上平移,将通过平移得到的线段记为PQ,连接PA、QD,并过点Q作QOBD,垂足为O,连接OA、OP.(2)请判断OA、OP之间的数量关系和位置关系,并加以证明;,(2)OA=OP,OAOP,理由如下:,四边形ABCD是正方形,AB=BC=PQ,,ABO=OBQ=45,,OQBD,PQO=45,ABO=OBQ=PQO=45,OB=OQ,,AOBOPQ,OA=OP,AOB=POQ,,BOP+POQ=90BOP+AOB=90,AOP=90,OAOP;,25、如图12,BD是正方形ABCD对角线,BC=2,边BC在其所在的直线上平移,将通过平移得到的线段记为PQ,连接PA、QD,并过点Q作QOBD,垂足为O,连接OA、OP.(3)在平移变换过程中,设y=,BP=x(0x2),求y与x之间的函数关系式,并求出y的最大值.,如图1,当点P在点B右侧时,则BQ=,OE=,即,又,当时,y有最大值为2;,如图2,当点P在B点左侧时,则BQ=,OE=,即,又,当时,y有最大值为;,综上所述,当时,y有最大值为2;,(3)存在两种情况:如图,过O作OEBC于E.,已知,在矩形ABCD中,连接对角线AC,将ABC绕点B顺时针旋转90得到EFG,并将它沿直线AB向左平移,直线EG与BC交于点H,连接AH,CG(1)如图,当AB=BC,点F平移到线段BA上时,线段AH,CG有怎样的数量关系和位置关系?直接写出你的猜想;(2)如图,当AB=BC,点F平移到线段BA的延长线上时,(1)中的结论是否成立,请说明理由;(3)如图,当时,对
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