01 五年级冲刺班基础班---教师版

1 / 4 综合练习综合练习（1） 1. 不能表示为35mn（m、n为自然数）的所有质数的乘积是多少？ 解：当解：当0m时，时，355mn；当；当0n 时，时，353mn；接下来最小的是；接下来最小的是8，然后是，然后是8 311 ， 8 513 ，11 3 14 ，13 316 ，14317 ，13 518 ，以后的数只要在，以后的数只要在16、17、18的基的基 础上加上础上加上3的倍数即可。所以满足题意的只有的倍数即可。所以满足题意的只有2和和7。 2. 按计划修建一段公路，当完成任务的 4 3 时，由于使用上了新设备，修建速度提高了50%，同时为 了维修保养新设备，每天修建时间减少了 4 1 ，结果共用70天完成任务。问：原计划多少天完工？ 解：解：72天；使用新设备后，每天的效率是原来的天；使用新设备后，每天的效率是原来的 8 9 ) 4 1 1 (%)501 (，原计划时间是：，原计划时间是： 72 8 9 ) 4 3 1 ( 4 3 70（天） 。（天） 。 3. a、b、c为大于0的三个互不相同的一位数，cabbcaabcS，在满足S的约数个数尽量 少的情况下，S最大是多少？ 4. A、B两地相距1100米，甲、乙两人同时从A地出发，在A、B间往返锻炼，甲步行每分钟行 60米，乙跑步每分钟行160米，40分钟后停止运动，甲、乙两人第几次相遇时距B地最近？最 近距离是多少米？ 解：第解：第2次，次，100米；乙的运行图如下，图中实线为甲，虚线为乙。米；乙的运行图如下，图中实线为甲，虚线为乙。 由上图知，第由上图知，第2次相遇时距次相遇时距B地最近，第地最近，第2次相遇时两人共行两个来回，用次相遇时两人共行两个来回，用 20)16060(41100（分） ，距（分） ，距B地地10011001260（米） 。（米） 。 2 / 4 5. 如图所示44方格图中，阴影部分与空白部分的面积都是三位数， 组成这两个三位数的数字相同而排列顺序不同（例如234与324） 。求 整个图形的面积。 6. 如图中圆的面积是10平方厘米，圆周上的12个点将圆周12等 分，求图中阴影部分的面积。 7. 在一次聚会上，每个人都和其他所有握了一次手，只有一个人只和他认识的人握手。如果他们握 手的总次数为60次（两人握手算一次） ，那么这个人在聚会上认识多少人？ 3 / 4 小测验 1、12乘以一个正整数a所得的乘积，可以分解为三个连续自然数的乘积，a最小是_； 解：解：2；提示：；提示：4312。 2、有一个两位数，十位数加上个位数的3倍，得到30，十位数加上个位数的9倍，得到84，这个两 位数是_； 解：解：39；个位数是；个位数是9)39()3084(，十位数是，十位数是33930，这个两位数是，这个两位数是39。 3、从1开始由小到大按顺序取自然数：第一次取一个数，第二次取两个数，第三次取三个数，以后继 续按照每次取一个、两个、三个的方式重复进行，第100次取的数的和是_； 解：解：199。 4、用1分的硬币排成最大的n行n列的正方形，余下10个硬币，如果再增加1行1列，那么又缺少9个 硬币。共有1分硬币_个； 5、用5个奇数数码组成若干个数，使它们的和等于34。如果要求组成的这几个数中的最大的数与最 小的数之差尽量小，那么这几个数从大到小依次是_； 解：解：11、9、7、7；提示：如果；提示：如果5个数码组成两个数，那么必有一个至少是三位数，与题意不符。个数码组成两个数，那么必有一个至少是三位数，与题意不符。5 个数也不可能组成五个以上的数。又因为偶数个奇数之和是偶数，所以只能组成四个奇数字。个数也不可能组成五个以上的数。又因为偶数个奇数之和是偶数，所以只能组成四个奇数字。 6、桌上放着一道算术题：8886691689，题中的、表示两个数码。甲、乙两位同 学面对坐在桌子两侧。有意思的是他们从各自的方向读题，计算的结果恰好相同。计算结果是 _； 解 ：解 ：421； 已 知 的 数 正 着 读 计 算 是； 已 知 的 数 正 着 读 计 算 是3308868691689， 倒 着 读 计 算 是， 倒 着 读 计 算 是 4056891698988，169175330405，所以，所以1，9，计算的结果是，计算的结果是 42191330。 7、如右图：三个正的“品”字，请将16分别填入六个中，使得 三个“品”字中的数字之和都相等。 4 / 4 8、下图是一个数字金字塔，上层数字C是下层数字A与B的和，按照此规则搭建起下图的数字金字 塔，那么a_； 解：解：5；19)2()7(aa， 解得解得5a。