3整式的乘法分式的基本性质初一自招进度一学生版

1/7 第第三讲三讲 整式的乘法整式的乘法& &分式的基本性质分式的基本性质 复习要点 1.单项式乘单项式 2.单项式乘多项式 3.多项式乘多项式 例题精讲 1.计算： 22 432xxx，xyx4， 22 5 1 3 1 15xyyzxxy， 2223 912abbaba； 2.计算：=ababc，mnnm5423， yxyx4332， 22 bababa； 3.计算： 8195aaaa； yxyxyxyx3265； 4.如果A、B均是bax 型的一次二项式（a、b为常数项） ，那么A与B的积（） A、一定是一次二项式B、一定是二次二项式 C、一定是二次三项式D、以上答案都不对 5.若M、N分别是关于x的七次多项式与五次多项式，则NM （） A、一定是12次多项式B、一定是35次多项式 C、一定是不高于12次的多项式D、无法确定其积的次数 6.已知 22 64yxyxbyxayx，则代数式abba23的值为； 7.计算： )()( 2111nnnnnn aaaaaa_； 8.已知a、b、m均为整数，且36)( 2 mxxbxax，则m可能取的值有多少个？ 2/7 9. 2015321 ,aaaa都是正数，设 2015322014321 aaaaaaaM， 2014322015321 aaaaaaaN，试比较MN、的大小关系； 10. 设有理数a、b、x和y满足3axby， 22 7axby， 33 16axby， 44 42axby， 求 55 axby的值； 11. 若) 12)(2( 22 xxbxax的积中不含 3 x和x项，试求a、b的值。 3/7 一、分式的基本性质一、分式的基本性质 分式的基本性质：分式的分子和分母都乘以（或除以）同一个不为零的整式，分式的值不变，即 AA MAN BBMBN ， 其中 M、N 为整式，且 B0，M0，N0 二、约分二、约分 1、约分：把一个分式的分子与分母中相同的因式约去的过程，叫做约分 2、最简分式：如果一个分式的分子与分母没有相同的因式（1 除外） ，那么这个分式叫做最间分式 例 1等式 1 111 x yx xxy 成立的条件是 例 2（1） 2 2 2 32 n m m ；（2） 2 2 abbab abb 例 3不改变分式的值，把下列各式中的分子与分母的各项系数化为整数 （1） 0.030.2 0.080.5 xy xy ；（2） 1 3 2 2 5 mn mn 例 4不改变分式的值，使分式的分子和分母都不含负号 （1） 3 2 b a ；（2） 3 2 b a ；（3） 3 2 b a ；（4） 3 2 b a 例 5不改变分式的值，使分子和分母中最高次项的系数为正数，并按 x 的降幂排列 （1） 2 21 32 xx x ；（2） 3 2 31 2 xx x 4/7 概念辨析 例 6下列等式一定成立的是（） A、 1 2 1 2 22 ba b a B、 1 2 1 2 22 ba b a C、 ba b a) 1( 2 1 2 22 D、 ) 1)(1( ) 1(2 1 2 22 2 2 ba b a 例7如果分式 yx x 中的x和y都扩大到原来的3倍， 那么分式的值（） A、扩大到原来的 3 倍；B、不变；C、缩小到原来的 3 1 倍；D、缩小到原来的 6 1 倍 例 8约分： （1） 3234 224 24 8 a b c d a b cd ；（2） 2 5 2 8 mn m n ；（3） 2 2 219 31827 x xx ； （4） 2 2 32mm mm ；（5） 22 xy axbyaybx 例 9下列分式中，最简分式为（） A 2 27 12 a b B ba ab 2 )(2 C yx yx 22 D yx yx 22 5/7 练习一： 反馈练习 1.计算：43 aa，65 xx， 65xx，65xx， yxyx57， 2 3 1 1 3 1 xx， yxyx 4 1 3 1 22 ，abccab2752； 2.方程0)4()6(4)3(5 2 xxxxxx的解为_； 3.方程 42523215xxxx 的解为_； 4.使)3)(8( 22 qxxpxx乘积中不含 2 x和 3 x项，p，q； 5.在 5326543 3238234725aaaaaaaaa展开式中 8 a的系数 为， 4 a的系数为； 。 6.求如图所示的图形的体积： （1）（2） 7.甲、乙两人分别计算bxax43，甲抄错a的符号，得到结果是61712 2 xx，乙漏抄第 二个括号中x的系数，得到结果是673 2 xx，问：(1)a、b分别是多少？(2) 该题的正确答 案是多少？ 6/7 练习二： 三、练习 1、不改变分式的值，将下列分式的分子、分母中的最高次项的系数化为正，且各项系数均为整数 （1） 11 24 1 1 3 a a ；（2） 0.50.3 0.010.32 pq qp ；（3） 2 2 1 2 3 20.5 tt t ；（4） 2 2 0.750.5 0.252 xx x 2、约分 （1） 5 24 27 42 xy x y z ；（2） 2 23 32 49 aba a bb ；（3） 2 42 6 a aa ；（4） 22 ab axbyaybx 3、下列分式中，最简分式为（） A 2 27 12 a b B ba ab 2 )(2 C yx yx 22 D yx yx 22 4、将分式 xy yx 22 中的x和y都扩大到原来的 3 倍，那么分式的值（） A. 扩到到原来的 3 倍B. 扩大到原来的 9 倍 C. 不变D. 缩小为原来的 3 1 5、判断分式（） 162 16 x x ,（） 2 32 12 3 ab ba ,（） 22 yx yx 是不是最简分式，如果不是，请化简 6、已知 3a4b，求 22 22 23aabb ab 的值 7/7 7、当 1x2 时，