七年级数学上册 第6章 图形的初步知识 开放与探究（六）课件（新版）浙教版.ppt

探究一：线段上的动点问题,第6章图形的初步知识,ZJ版七年级上,1如图，数轴的原点O表示数0，点A，B，C是数轴上的三点，点B表示的数为1，AB6，BC2，动点P，Q同时从A，C出发，分别以每秒2个单位长度和每秒1个单位长度的速度沿数轴正方向运动设运动时间为t秒(t0),解：动点P，Q同时从A，C出发，分别以每秒2个单位长度和每秒1个单位长度的速度沿数轴正方向运动，点P表示的数是52t.点Q表示的数是3t.,(1)求点A，C分别表示的数；(2)求点P，Q分别表示的数(用含t的式子表示)；,解：点B表示的数为1，AB6，BC2.点A表示的数是165，点C表示的数是123.,(3)试问当t为何值时，OPOQ?,2(1)如图，D是线段AB上任意一点，M，N分别是AD，DB的中点，若AB16，求MN的长,(2)如图，AB16，点D是线段AB上一动点，M，N分别是AD，DB的中点，能否求出线段MN的长？若能，求出其长；若不能，试说明理由,(3)如图，AB16，点D运动到线段AB的延长线上，其他条件不变，能否求出线段MN的长？若能，求出其长；若不能，试说明理由,(4)你能用一句简洁的话描述你发现的结论吗？,|x2|,|x6|,解：存在，分三种情况：当点P在A，B之间时，PAPB8，故舍去；当点P在B点右边时，PAx2，PBx6，因为(x2)(x6)10，所以x7；,当点P在A点左边时，PAx2，PB6x，因为(x2)(6x)10，所以x3.综上，当x3或7时，PAPB10.,4如图，线段AB24，动点P从A出发，以每秒2个单位长度的速度沿射线AB运动，M为AP的中点，设P的运动时间为x秒(1)当PB2AM时，求x的值,解：当点P在点B左边时，PA2x，PB242x，AMx，所以242x2x，即x6；当点P在点B右边时，PA2x，PB2x24，AMx，所以2x242x，方程无解.综上可得，x的值为6.,(2)当P在线段AB上运动时，试说明2BMBP为定值,解：当P在线段AB上运动时，BM24x，BP242x，所以2BMBP2(24x)(242x)24，即2BMBP为定值.,(3)当P在AB的延长线上运动时，N为BP的中点，下列两个结论：MN的长度不变；MAPN的值不变选择一个正确的结论，并求出其值,探究二：巧解时针与分针的夹角问题,第6章图形的初步知识,ZJ版七年级上,1观察常用时钟，回答下列问题：(1)10时整，时针和分针构成多少度的角？,解：10时整，时针和分针中间相差2个大格.因为每个大格为30，所以10时整，分针和时针的夹角是23060，答：10时整，时针和分针构成60度的角.,(2)时针多长时间转一圈？它转动的速度是每小时多少度？(3)从7：00到7：40，分针转动了多少度？,解：由时钟可知时针12小时转一圈，一圈是360，所以3601230，答：时针12小时转一圈，它转动的速度是每小时30.,解：(36060)40240，答：分针转动了240.,2小华是个数学迷，最近他在研究钟面角(时针与分针组成的角)问题，他想和大家一起来讨论相关问题(1)分针每分钟转6，时针每分钟转_；(2)你能指出下面各个图中时针与分针之间夹角的大小吗？图的钟面角为_，图的钟面角为_,0.5,30,22.5,(3)12：00，时针和分针重合，至少经过多长时间会再次出现时针和分针重合的现象？此时，时针和分针各转动了多少度？,3观察时钟，解答下列问题(1)在2时和3时之间的什么时刻，时针和分针的夹角为直角？,(2)小明下午5时多有事外出时，看到墙上钟面的时针和分针的夹角为90，当天下午不到6时回家时，发现时针与分针的夹角又为90，那么小明外出了多长时间？,【点拨】在钟表问题中，常利用时针与分针的转动度数关系：分针每分转动6，时针每分转动0.5，并且结合起点时针和分针的位置关系建立角的数量关系.,4同学们，日常生活中，我们几乎每天都要看钟表，它的时针和分针如同兄弟俩在赛跑，其中蕴涵着丰富的数学知识(1)如图，上午8：00这一时刻，钟表上分针与时针所夹的角等于_；,120,(2)请在图中大致画出8：20这一时刻时针和分针的位置，思考并回答：从上午8：00到8：20，钟表的分针转过的度数是_，钟表的时针转过的度数是_；,120,10,画图略.,(3)元旦这一天，某地区某中学七年级部分学生上午8点多集中在学校门口准备去步行街进行公益服务，临出发，组