10压轴题专项6学生版-2015春季初三中考冲刺

压轴题专项（压轴题专项（6 6） 1 / 7 第十讲 压轴题专项 6 【真题练习】 一、选择题： （本大题共 6 题，每题 4 分，满分 24 分） 1一个数的相反数是 2，则这个数是 （ ） （A）2； （B）2； （C） 2 1 ； （D） 2 1 . 2下列根式中，与12为同类二次根式的是 （ ） （A）4； （B）6； （C） 3 1 ； （D）18. 3不等式组 1 03 x x 的解集在数轴上表示正确的是 （ ） 4甲、乙两辆运输车沿同一条道路从 A 地出发前往 B 地，他们离出发地的路程 s（千米）和行驶时间 t（小时）之间的函数关系的图像如图所示，根据图中提供的信息判断：下列说法不正确的是 （ ） （A）甲车比乙车早出发 1 小时，但甲车在途中停留了 1 小时； （B）相遇后，乙车的速度大于甲车的速度； （C）甲乙两车都行驶了 240 千米； （D）甲乙两车同时到达目的地 -3 1 0 （A） -3 1 0 （B） -3 1 0 （C） -3 1 0 （D） t（小时） s（千米） 240 甲 乙 O 1 2 4 5 甲 乙 压轴题专项（压轴题专项（6 6） 2 / 7 5下列命题中正确的是 （ ） （A）两条对角线互相平分的四边形是平行四边形； （B）两条对角线相等的四边形是矩形； （C）两条对角线互相垂直的四边形是菱形； （D）两条对角线互相垂直且平分的四边形是正方形 6如果两圆的半径分别为 3cm、7cm，圆心距为 6cm，那么两圆的位置关系为 （ ） （A）外切； （B）相交； （C）内切； （D）内含 二、填空题（本大题每小题 4 分，满分 48 分） 7计算：xyyx 23 2 8因式分解：aba3 2 = 9函数xy 1的定义域是 10方程35 x的根是 11解双二次方程0145 24 xx时，如果设yx 2 ，那么原方程化为关于y的方程是_ 12若关于x的方程0) 1( 2 kxkx有两个相等的实数根，则k= 13如图，假设可以在图中每个小正方形内任意取点（每个小正方形 除颜色外完全相同） ，那么这个点取在阴影部分的概率是 14 已知ABCCBA， 顶点A、B、C分别与 A 、 B 、 C 对应，ABC的周长为48，CBA 的周长为60，且12AB，则 B A 15在90CABCRt中， 2 1 tanA， 若1BC，则AB边的长是 16如图，在平行四边形 ABCD 中，E 是边 CD 上的点，BE 与 AC 交于点 F， 如果 3 1 CD CE ,那么 FB EF 17如图，在ABC 中，点 D 是边 BC 的中点，设aAB ， bAC ，用a、b的线性组合表示AD是 18如图，在ABCRt中， 90ACB， 30A， cmBC2，CB A 是ABCRt绕点 C 按顺时针方向 旋转 30后得到的，设B A 边交BC边于点D， 则BCD 的面积是 2 cm. A B A D B C C B A D E F B A C D 压轴题专项（压轴题专项（6 6） 3 / 7 图乙 F E D C B A 图甲 F E D C B A 【压轴真题】 1. 如图甲，在ABC 中，ACB 为锐角，点 D 为射线 BC 上一动点，连结 AD，以 AD 为一边且在 AD 的右侧作正方形 ADEF。 解答下列问题： （1）如果 AB=AC，BAC=90，当点 D 在线段 BC 上时（与点 B 不重合） ，如图乙，线段 CF、 BD 之间的位置关系为 ，数量关系为 。 当点 D 在线段 BC 的延长线上时，如图丙，中的结论是否仍然成立，为什么？ （2）如果 ABAC，BAC90，点 D 在线段 BC 上运动。当ACB=45时，CF 与 BC （点 C、F 重合除外）有什么位置关系，画出相应图形，并说明理由。 （画图不写作法） （3）若 AC=42，BC=3，在（2）的条件下，设正方形 ADEF 的边 DE 与线段 CF 相交于点 P，求线 段 CP 长的最大值。 F 图丙 E D CB A 压轴题专项（压轴题专项（6 6） 4 / 7 2. 把两块全等的直角三角形ABC和DEF叠放在一起，使三角板DEF的锐角顶点D与三角板 ABC的斜边中点O重合，其中90ABCDEF，45CF，4ABDE，把 三角板ABC固定不动， 让三角板DEF绕点O旋转， 设射线DE与射线AB相交于点P， 射线DF 与线段BC相交于点Q （1）如图 1，当射线DF经过点B，即点Q与点B重合时，易证APDCDQ此时， AP CQ （2）将三角板DEF由图 1 所示的位置绕点O沿逆时针方向旋转，设旋转角为其中 090，问AP CQ的值是否改变？说明你的理由 （3）在（2）的条件下，设CQx，两块三角板重叠面积为y，求y与x的函数关系式 （图 2，图 3 供解题用） () () () B(Q) C F E A P 图 1 图 2 图 3 压轴题专项（压轴题专项（6 6） 5 / 7 图1 F E D CB A 图4（备用） F E D CB A 图5（备用） F E D CB A N M P 图2 F E D CB A N M P 图3 F E D CB A 3. 如图 1，在等腰梯形ABCD中，ADBC，E是AB的中点，过点E作EFBC交CD于点 F46ABBC，60B . （1）求点E到BC的距离； （2）点P为线段EF上的一个动点，过P作PMEF交BC于点M，过M作MNAB交折线 ADC于点N，连结PN，设EPx. 当点N在线段AD上时（如图 2） ，P M N的形状是否发生改变？若不变，求出PMN的周长； 若改变，请说明理由； 当点N在线段DC上时（如图 3） ，是否存在点P，使PMN为等腰三角形？若存在，请求出所有 满足要求的x的值；若不存在，请说明理由. 压轴题专项（压轴题专项（6 6） 6 / 7 4. 如图，在梯形 ABCD 中，ADBC，6cmAD ，4cmCD ，10cmBCBD，点P由 B 出发沿 BD 方向匀速运动，速度为 1cm/s；同时，线段 EF 由 DC 出发沿 DA 方向匀速运动，速度 为 1cm/s，交BD于 Q，连接 PE若设运动时间为t（s） （05t ） 解答下列问题： （1）当t为何值时，PEAB？ （2）设PEQ的面积为y（cm2） ，求y与t之间的函数关系式； （3）是否存在某一时刻t，使 2 25 PEQBCD SS ？若存在，求出此时t的值；若不存在，说明理由 （4）连接PF，在上述运动过程中，五边形PFCDE的面积是否发生变化？说明理由 A E D Q P B F C 压轴题专项（压轴题专项（6 6） 7 / 7 1. 如图，在梯形ABCD中，24ADBCADBC，点M是AD的中点，MBC是等边三 角形 （1）求证：梯形ABCD是等腰梯形； （2）动点P、Q分别在线段BC和MC