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12教育初一竞赛进阶进度一春季班11. 二次方程的综合运用 四平路校区：65107076；浦东校区：68869972第11讲 二次方程的综合运用（本节课留40分钟测试）【例题精讲】1. 试求满足的整数n. 2. 已知实数a、b，且满足 ，.求的值。解： 3. 作一个方程，使它两个根分别是方程的两根的平方.解： 4. 如果是整数，且是的因式，试求a的值.【解答】直接竖式除法或者利用余式定理+韦达定理求解.5. 求方程：的全部解.【解答】易知根是正数，利用限定整数部分范围，或利用来限制x的范围进而得到答案：6. 若实数满足条件，试求的最大值和最小值.【解答】易知. 则，max=15，min=07. 解方程组：8. 解方程组： 【解答】xy（x+y）=42。 又xy+（x+y）=13 由、两式及韦达定理可知xy、（x+y）是方程z2-13z+42=0的两根。解之，得z1=6, z2=7,即有或。 进而解得x1=1, x2=6, x3=3+, x4=3-。经检验都是原方程的解。【课后作业】1. 解下列方程：（1）； （2）（1）2x-4=3x-1 x=-3，2x-4=1-3x x=1（2）令2x-1=y（y+1）（y+2）=0y=-1或2，x=0或-1/22. 若，求的值. 3. 已知实数满足，试求的取值范围。或4. 已知关于的方程有两个实数根，且这两个根的平方和等于1，试求的值。5. 是否存在实数，使方
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