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12教育初一竞赛进阶进度一春季班11. 二次方程的综合运用 四平路校区:65107076;浦东校区:68869972第11讲 二次方程的综合运用(本节课留40分钟测试)【例题精讲】1. 试求满足的整数n. 2. 已知实数a、b,且满足 ,.求的值。解: 3. 作一个方程,使它两个根分别是方程的两根的平方.解: 4. 如果是整数,且是的因式,试求a的值.【解答】直接竖式除法或者利用余式定理+韦达定理求解.5. 求方程:的全部解.【解答】易知根是正数,利用限定整数部分范围,或利用来限制x的范围进而得到答案:6. 若实数满足条件,试求的最大值和最小值.【解答】易知. 则,max=15,min=07. 解方程组:8. 解方程组: 【解答】xy(x+y)=42。 又xy+(x+y)=13 由、两式及韦达定理可知xy、(x+y)是方程z2-13z+42=0的两根。解之,得z1=6, z2=7,即有或。 进而解得x1=1, x2=6, x3=3+, x4=3-。经检验都是原方程的解。【课后作业】1. 解下列方程:(1); (2)(1)2x-4=3x-1 x=-3,2x-4=1-3x x=1(2)令2x-1=y(y+1)(y+2)=0y=-1或2,x=0或-1/22. 若,求的值. 3. 已知实数满足,试求的取值范围。或4. 已知关于的方程有两个实数根,且这两个根的平方和等于1,试求的值。5. 是否存在实数,使方
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