用字母表示数 (2).ppt

,海口市长流中学数学组蔡汝广2016年10月26日,奋进中的初一(3)班,为了测试一种皮球的弹起高度与下落高度之间的关系，通过试验，得到下列一组数据（单位：厘米）,150,100,75,200,b,问题：,数量关系:弹起高度为下落高度的一半.,用字母表示问题中的数量关系,观察发现,1、弹起高度与下落高度之间有什么样的数量关系？,用字母表示数后，得到的式子更加简明地表示数量关系,1、某种大米每千克的售价是4.8元,购买这种大米2千克,2.5千克,5千克，10千克各需付款多少元?,（1）购买这种大米2千克需付款_(元),9.6,（2）购买这种大米2.5千克需付款_(元),（3）购买这种大米5千克需付款_(元),（4）购买这种大米10千克需付款_(元),（5）如果用字母n表示购买这种大米的千克数，那么需付款_（元）,12,24,48,4.8n,4.85=24,4.82=9.6,4.8n=4.8n,4.82.5=12,4.810=48,用字母表示数后，式子4.8n更加简明地表示数量关系.,试一试,我们再看几个用字母表示数的例子：,2、如果用a、b表示任意两个有理数，那么加法交换律可以用字母表示为:,乘法交换律可以用字母表示为:,a+b=b+a,ab=ba,如果用a、b、c分别表示三个有理数，那么加法结合律可以用字母表示为：,(a+b)+c=a+(b+c),乘法结合律可以用字母表示为：,(ab)c=a(bc),分配律可以用字母表示为：,a(b+c)=ab+ac,用字母表示运算律,想一想,3、我们知道，长方形的面积等于长与宽的积.如果用a、b分别表示长方形的长和宽，用表示长方形的面积，则有长方形的面积公式：,我们可以用公式表示一些常见图形的面积，比如：,S,.,用字母表示图形的面积公式,填空：,(5m+2m),(5m-2m),(2)1500米跑步测试，如果某同学跑完全程的成绩是t秒那么他跑步的平均速度为_米/秒;,5n,做一做,注意：,1.式子中出现的乘号，通常写作“”或者省略不写，例如5n常写作5n或5n;ab常写作ab或ab;2.数字与字母相乘时，数字通常写在字母前面，如5n一般不写成n5；3.除法运算写成分数形式，如1500t通常写(t0)；4.结果以和的形式，添加“（）”例如“a+2岁”应为（a+2）岁.,填空:,12n,3a+4a+5a,练一练,0.9n,(t+5),填空:,(10p6q),3a,若圆形的半径为r米,则共有草地,1、连续3个自然数，中间一个是n，n前面一个数是，后面一个数是.,n-1,n+1,2、观察下列等式，你会发现什么规律：13221，24321，35421，46521，请将你发现的规律用仅含字母n（n为正整数）的等式表示出来：_.,规律总结：解决此类问题，首先在分析清楚各个量之间的变与不变，在变化的过程中又有什么关系，这是解题的关键所在。,我们知道:,;,;,类似地,5,9,8,4,议一议，共同提高：,1、用字母表示数能简明、具有普遍意义地表示数量关系,给我们研究问题带来很大方便。,学习小结：,2、用字母表示数时注意:,（2）结果以和的形式，添加“（）”；,（3）除法运算写成分数形式，除号改为分数线