优化设计的概念和原理

优化设计的概念和原理概念1前言对任何设计者而言，其目的都是设计旨在以最佳使用性能、最低材料消耗和制造成本获得最佳经济效益和社会效益的产品或工程设施。因此，在实际设计中，经常会提出一些其他方案，通过比较分析来选择最佳解决方案。但实际上，由于资金限制，选择的候选人数量受到了很大限制，因此诞生了迫切需要科学有效的数学方法的“最佳设计”理论。优化设计是计算机广泛应用的新技术，根据优化原理和方法综合所有因素，采用人机配合法或“自动导航”方法在计算机上执行的半自动或自动设计，是在现有工程条件下选择最佳设计方法的现代设计方法。设计原则是，最佳设计：设计手段是电子计算机和计算程序。设计方法是使用优化数学方法。本文概述了优化设计中常用的概念，如：设计变量、目标函数、约束条件等。2设计变量设计变量是设计过程中必须最终确定的单个参数。选择过程中的变量，但确定变量后，设计对象也完全确定。最佳设计是研究如何合理优化这些设计变量值的现代设计方法。机械设计中常用的独立参数包括结构的整体构成尺寸、元件的几何尺寸、材料的机械和物理属性等。在这些参数中，可以根据设计要求预先指定的参数称为设计常量，而不是设计变量。最简单的设计变量是元件尺寸，例如杆元件的长度、横截面产品、抗弯元件的惯性矩：电路板元件的厚度等3目标函数目标函数是设计中要实现的目标。优化设计所追求的设计目标(最佳指标)可以表示为设计变量的函数。此过程称为“创建目标函数”，典型的目标函数表示如下F (x)=f (XL，xz，x .)此函数表达式表示设计中最重要的特征之一，例如设计零部件的性能、质量或体积、成本等。最常见的情况是使用质量作为函数，因为质量的大小是最容易量化价值的尺度。成本的实际意义更大，但通常需要足够的数据将成本构成目标函数。目标函数是设计变量的标量函数。优化设计的过程是优化设计变量以使目标函数达到最佳值或查找目标函数的最小(或最大)值的过程。在实际工程设计过程中，设计者需要正确处理目标函数之间的关系的多目标函数的一些目标之间经常发生冲突。目前，对这些多目标函数优化问题的研究不如单目标函数成熟，在某些情况下，可以使用一个目标函数表示所需多个目标的加权和，并将多目标问题转换为单目标问题来解决。4约束条件设计变量是优化设计的基本参数，目标函数取决于设计变量，而在很多问题中，设计变量的范围是有限的，或者必须满足特定条件。在最佳设计中，为设计变量指定值时，这称为约束或简单约束。对设计变量或集的直接限制时称为显式约束的约束形式。如果是设计变量或集的间接限制，则称为隐藏约束。限制可以用数学方程式或不等式来表示。其中，相等约束对设计变量要求很严格，从设计源jean valjean中跌落。可以是明确或隐藏的约束，其形式为(x)=0 (v=l，2，p)不等式约束在优化设计中更常见，其形式如下：Gu (x) o (u=l，2，m):x是设计变量。p是相等约束数。m是不平等约束的数目。原理1前言优化设计是20世纪60年代开发的新领域，是优化技术和计算机技术在设计领域应用的结果。“优化设计”是指研究问题，寻找解决问题的最佳方案。“最佳”一词应该理解为在给定的条件下尽可能得到满意的结果。正如1978年诺贝尔奖获得者hSimon在关于人工事物的科学一书中提到的，将现实情况转变为希望和追求的状态的尝试持续了数百年，这是多个专家思考、选择和表达的不同节目的起点，各个领域的工人们共同的问题，即“宽敞的设计”的概念。因此，追求“优化”是创造所有人工制品的共同目标。所有设计工作都包括最佳化程序，但大多数最佳化都是根据使用者、经验和持续测试进行的，并且根据经验、时间、环境等条件很难取得最佳结果。通过参照当前设计、现有设计或经验数据执行分析比较，确定所需的设计参数。选择一些有限的方案进行计算，然后根据设计要求确定一组更好的设计参数。通常，这样确定的设计方案不是最佳设计方案。但是，使用优化方法设计可以获得最佳设计方案。设计优化主要包括两部分，即优化设计的建模技术。另一种是优化设计问题的解决方案技术。如何将实际设计问题抽象为优化设计问题，建立符合实际要求的优化设计数学模型，是优化技术的核心。要构建实际问题的优化数学模型，不仅需要优化设计方法的基本理论，还需要相应设计领域的设计经验。优化设计可以分为两大类：参数优化和方案优化2、优化参数优化可以表示为满足一系列约束的最佳设计参数集的参数。因此，参数优化设计的数学模型可能包含三个部分：设计变量、目标函数和设计约束，这称为优化设计三要素。(1)设计变量为了区分工程设计中的不同设计方案，通常用称为设计变量的不同参数表示。设计变量可以是表示零部件形状、大小、位置等几何图元的量，也可以是表示质量、速度、加速度、力、力矩等几何图元的物理量，无论是哪种优化设计方案，都必须用几种相关的物理量和几何量来表示。这些数量可能因设计问题的类别或要求而异，但可以分为指定数量和未指定数量，而不管优化设计如何。这些未指定变量在设计时必须优化，通过优化目标函数达到最佳值，称为设计变量。针对将热交换装置的传热系数作为目的函数的优化设计，流体的流速、温度等是设计变量。(2)目标函数每个设计问题都有一个或多个设计中追求的目标，可以表示为设计变量的函数，这称为目标函数。目标函数是评价工程设计优化性能的基准函数，有评价函数。这将导致n个设计变量XL，x2，可以为具有xn的优化问题编写目标函数F(x)F(x)=F(x1，x2，xn)(3)设计约束和可行域优化设计不仅要达到选定方案的设计指标的最佳值，还必须满足构成设计变量值限制的一些附加设计条件，这些附加设计条件在优化设计中称为设计约束。设计约束有两种形式的表达：一个是不平等约束。另一个是相等约束。优化设计变量时，通常将某些限制或其他设计规范应用于设计变量选择。这些设计准则称为约束。解决热交换装置的传热性能问题时，经常存在阻力损失不能超过特定值的约束。约束条件可以分为等式约束条件和不等式约束条件。在某些特殊情况下，还存在不受约束的优化问题。3.使用参数优化设计的步骤(1)设计对象的分析在优化设计工作之前进行全面细致的分析，明确优化设计要求，合理确定优化的范围和目标，使提出的问题通过优化设计来实现。要对多个设计要求设定优先级，把握主要矛盾，可以忽略对设计目标影响很小的几个因素，防止模型过于复杂，解决问题，达不到优化目的。应注意优化设计与现有设计的解决方案思路、计算工具和计算方法之间的差异，根据优化设计的特性和规律仔细分析设计对象和要求，并将其应用于优化设计的特性。(2)设计变量和设计约束的决策设计变量是优化设计时可以选择的变量，直接影响设计结果和设计指标。要选择设计变量，必须考虑直接影响优化设计指标的参数，以及充分反映优化问题要求的以下问题：合理选择设计变量的数量。设计变量太多会使疑难解答更加困难，设计变量太少，设计自由度太低，难以反映优化效果。每个设计变量必须相互独立，并且没有隐式或包含函数关系。设计约束条件是定义设计变量的值的范围。在典型的机械设计中，设计变量通常满足特定的设计条件，满足所需的机械特性要求，并规定几何尺寸的范围。优化设计中确定的约束条件必须合理，约束太多的话，可执行的域会变小，解决起来会更加困难，有时很难达到优化目的。(3)目标函数构建目标函数构建是优化设计的核心，目标函数构建必须首先选择优化指标。在机械产品设计中，典型的优化指标包括最小成本、最小重量、最小大小、最小误差、最大生产率、最大经济效益、最佳电力需求等。必须为对设计要求最重要的指标编写目标函数。如果可能有多个优化对象，则这包括多目标优化问题。多目标优化比单目标优化复杂得多，因此可以使用多目标优化方法处理计算，或将一些不重要的目标转换为约束，以单目标优化处理，从而大大提高解决方案效率。生成优化设计数学模型后，必须注意数学模型的规范化，包括数学表达式的规范化和参数变量的规范化。(4)建立了适当的优化算法选择数学模型后，必须选择适当的优化方法进行计算。目前优化设计技术已经成熟，已经准备好的优化