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文档简介

第28章,锐角三角函数,A,B,C,“斜而未倒”,BC=5.2m,AB=54.5m,小明在打网球时，击出一个直线球恰好擦网而过，且刚好落在底线上，已知网球场的底线到网的距离（OA）是12米，网高（AC）是1米，击球高度（BD）是2米，你能求出球飞行的距离吗？（精确到0.01米）,想一想,若小明第二次击的直线球仍擦网而过且刚好落在底线上，击球高度（B1D1）是3米这时球飞行的距离是多少米？,球的飞行直线与地面的夹角有变化吗？,击球高度与球飞行的距离比值有变化吗？,o,A,B,C,D,12m,1m,2m,请各组分别度量这两幅三角板的斜边和每个锐角所对边的长，并计算每个锐角的对边与斜边的比值你能发现什么规律吗？,做一做,规律,(1)直角三角形中，锐角大小确定后，这个角的对边与斜边的比值随之确定；,（2）直角三角形中一个锐角的度数越大，它的对边与斜边的比值越大,结论,直角三角形的一个锐角的对边与斜边的比值为这个锐角的正弦,如：A的正弦,=,即,记作：sinA,小试牛刀,1、再Rt，Rt中，300，450，900，900，若，（）求的对边与斜边的比值；（）求的对边与斜边的比值；（）求的对边与斜边的比值,我们利用三角板验证300、450、600角的正弦值及其变化的规律，那么对于00到900的其他锐角是否也满足这样的规律呢？,想一想,小试牛刀,（）在Rt中，求sinA和sinB得值。,(1),（2）,练一练,已知RtABC中，900。（1）若AC=4,AB=5,求sinA与sinB;（2）若AC=5,AB=12,求sinA与sinB;（3）若BC=m,AC=n,求sinB。,练一练,1.判断对错:,1)如图(1)sinA=（）(2)sinB=（）(3)sinA=0.6m（）(4)SinB=0.8（）,sinA是一个比值（注意比的顺序），无单位；,2)如图，sinA=（）,2.在RtABC中，锐角A的对边和斜边同时扩大100倍，sinA的值（）A.扩大100倍B.缩小C.不变D.不能确定,C,练一练,练一练,2.如图,在RtABC中,C=90,AB=13,BC=5求sinA和sinB的值.,4.如图,在RtABC中,C=90,AB=13,BC=5求sinA和sinB的值.,解:在RtABC中,求一个角的正弦值，除了用定义直接求外，还可以转化为求和它相等角的正弦值。,如图,C=90CDAB.sinB可以由哪两条线段之比?,想一想,若C=5,CD=3,求sinB的值.,解:B=ACD,sinB=sinACD,在RtACD中，AD=,sinACD=,sinB=,=4,小结,本节课你有什么收获呢？,回味无穷,1.锐角三角函数定义:,2.sinA是A的函数.,3.只有不断的思考,才会有新的发现;只有量的变化,才会有质的进步.,Sin300=,sin45=,作业,1、习题28.1第一题,2、补充作业在Rt中，900(1)
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