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北师大版七年级下册,第五章生活中的轴对称,5.3.2线段的垂直平分线,临漳镇坊表中学：岳晓华,学习目标1.知道线段是轴对称图形。2.什么是线段垂直平分线3.利用线段垂直平分线的性质解决一些简单问题。,我发现,观察,如图，人字形屋顶的框架中，点A与点A关于线段CD所在的直线l对称，问线段CD所在的直线l与线段AA有什么关系？,我们可以把人字形屋顶框架图进行简化得到下图.,已知点A与点A关于直线l对称，如果沿直线l折叠，则点A与点A重合，AD=AD，1=2=90，即直线l既平分线段AA，又垂直线段AA.,l,A,A,D,2,1,(A),我们把垂直且平分一条线段的直线叫作这条线段的垂直平分线.,由上可知：线段是轴对称图形，线段的垂直平分线是它的对称轴.,P,C,PA=PB,P1A=P1B,线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等。,A,B,线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等。,已知：如图，直线MNAB,垂足为C,且AC=CB.点P在MN上.求证：PA=PB,MNAB,PCA=PCB,在PAC和PBC中，,AC=BC,PCA=PCB,PC=PC,证明：,PACPBC,PA=PB,2如图,AB是ABC的一条边，DE是AB的垂直平分线，垂足为E，并交BC于点D，已知AB=8cm,BD=6cm,那么EA=_,DA=_.,4,6,大胆尝试，练一练！,证明：,DE是AB的垂直平分线,DA=DB(线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等).,又BD=6AB=8,DA=6EA=4,可知：EA=EB=1/2AB,如图，在ABC中，BC=8cm，AB的垂直平分线交AB于点D，交边AC于点E，BCE的周长等于18cm，则AC的长等于().A.6cmB.8cmC.10cmD.12cm,例,C,DE是AB的垂直平分线,AE=BE(线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等).,又在BCE中,BE+CE+BC=18cm，BC=8cm,BE+CE=10cm,AC=AE+CE=BE+CE=10cm,解析,故应选择C.,根据垂直平分线的性质先求出AE=BE，AG=CG，再利用三角形的周长公式计算,如图，ABC中，BAC=100，DE，FG分别为AB，AC的垂直平分线，如果BC=16cm，那么AEG的周长为_cm。,16,解析:,解：,AE=BE，AG=CG,AEG的周长=AE+AG+EG=BE+EG+CG=BC=16cm,线段是轴对称图
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