方程的应用 (4).pptx

3.2解一元一次方程（一）合并同类项与移项方程的应用,襄阳市第45中学余晓磬,学习目标：掌握“总量=各部份量的和”以及“表示同一个量的两个式子相等”基本相等关系列方程。体会方程模型思想的作用及价值，体会生活中处处充满着数学。学习重点：能够找到实际问题中的数量关系列方程并通过合并同类项及移项解方程学习难点：设未知数，找到实际问题中的等量关系，体会建立数学模型的思想,复习旧知为了更好的学习新知,活动1小小考验解下列一元一次方程,问题1：这两个方程分别是我们上节课学习的哪两种类型？问题2：对于方程（2）我们应该注意些什么？,情境导入在合作中掌握新知,隔壁家小新出生时他的爸爸28岁，现在爸爸的年龄是小新的3倍，你能不能求出小新现在的年龄呢？,活动2,爸爸,隔壁家小新出生时他的爸爸28岁，现在爸爸的年龄是小新的3倍，你能不能求出小新现在的年龄呢？,分析：问题是求小新现在的年龄，所以设小新现在的年龄是x岁问题1：小新爸爸的年龄可以怎么表示？问题2：这个问题中的相等关系是什么？,（x+28）岁,现在爸爸的年龄是小新的3倍,解：设小新现在的年龄为x岁，则爸爸现在的年龄为（x+28）岁根据爸爸现在的年龄是小新的3倍。得x+28=3x移项，得x-3x=-28合并同类项，得-2x=-28系数化为1，得x=14答：小新现在的年龄是14岁,情境导入在合作中掌握新知,活动3,有人于黄昏时分在林中散步，无意中听到几个盗贼在分赃，偷的大概是布匹。只听得盗贼说，如果每人分6匹，就剩5匹；如果每人分7匹，就差8匹。你认为有几个盗贼在分多少匹布？,有人于黄昏时分在林中散步，无意中听到几个盗贼在分赃，偷的大概是布匹。只听得盗贼说，如果每人分6匹，就剩5匹；如果每人分7匹，就差8匹。试问有几个盗贼在分多少匹布？,问题1：这个题目中未知量是什么？问题2：你会找这个题的等量关系吗？,（分析：若设有x名盗贼在分布匹每人分6匹，就剩5匹，说明布匹总数为_.每人分7匹，就差8匹,说明布匹总数为_.)解：设有x名盗贼在分布匹根据如果每人分6匹，就剩5匹；如果每人分7匹，就差8匹，得6x+5=7x-8移项，得6x-7x=-8-5合并同类项，得-x=-13系数化为1，得x=136x+5=83（匹）答：有13个盗贼，83匹布。,6x+5,7x-8,情境导入在合作中掌握新知,活动4,现有一些分别标有数字的卡片，按规律7，14，21，28，35.排列，小明拿了相邻的三张卡片，他计算出三张卡片上的数字之和为357.(1)你知道小明所拿的三张卡片上的数字分别是多少吗？(2)小明能否拿出相邻的三张卡片，使得三张卡片上的数字之和为85吗？若能是哪三张；不能，为什么？,解：（1）小明拿的三张卡片的中间一张上的数字为x,则另外两张上的数字分别为(x+7)或(x-7)。由题意，得(x+7)+x+(x-7)=357解得，x=119所以（x+7)=126,(x-7)=112答：小明拿到的三张卡片上的数字分别是112.119.126.（2)不能因为(x+7)+x+(x-7)=3x,就是说这三个连续的数字之和能被3整除，而85不能被3整除，所以这三张卡片上的数字之和不会是85,这两问你还有别的方法解决吗？,达标检验反馈最真实自己,1.若三个连续奇数的和是15，则它们的积是_2.已知a:b:c=2：3：4，a+b+c=27，求a-2b-2c=_,105,-36,3.如图是日历表，任意圈出一竖列相邻的三个数，请你运用方程的思想来研究，发现这三个数字的和不可能是（）,A.27B.36C.40D.54,C,4.请欣赏一首诗：太阳下山晚霞红，我把鸭子赶回笼；一半在外闹哄哄，一半的一半进笼中；剩下十五围我转，鸭有多少请算算。根据诗的内容，请你求出鸭子共有多少只？,5.我国民间流传着许多趣味算题，他们多以顺口溜的形式表述，请大家看这样的一个数学问题：一群老头去赶集，半路买了一堆梨，一人一个多一个，一人两个少俩梨，请问君子知道否，几个老头，几个梨？请你用所学的知识求出几个老头，几个梨。,解：设有x个老头由一人一个多一个，一人两个少俩梨得：x+1=2x-2解得，x=3x+1=4答：有3个老头，4个梨。,总结展望回顾今天，展望明天,问题1：这节课你主要学到了什么知识？问题2：这节课之后大家觉得我们在今后的学习还会有哪些困难等着我们?,实际问题,一元一次方程,设未知数，根据相等关系列方程,抽象出数学模型,