数学北师大版七年级下册用表格表示的变量关系.ppt

以前的高碑店二中,现在的高碑店二中,万物都在悄悄地发生着变化，从数学的角度研究它们之间的关系，将有助于我们更好地认识世界，预测未来，那就让我们一起来揭开变化的新篇章吧,学习目标,1、在具体情境中理解什么是变量、自变量、因变量。2、能从表格中获得变量之间关系的信息，能用表格表示变量之间的关系，尝试对变化趋势进行初步的预测。3、经历观察、实验、猜想、验证等数学活动，发展合理推理能力，并能有条理地、清晰地阐述自己的观点。,探究篇,小车下滑实验,细心体会哦!,20,0,40,60,80,100,单位:cm,细心体会哦!,20,0,40,60,80,100,单位:cm,下面是实验得到的数据：,（1）支撑物高度为70厘米时，小车下滑时间是秒。,（2）如果用h（厘米）表示支撑物高度，t（秒）表示小车下滑时间，随着h逐渐变大，t的变化趋势是什么？,（3）h每增加10厘米，t的变化情况吗？,（4）估计当h=110厘米时，t的值是多少？你是怎样估计的？,4.23,1.35,1.41,1.50,1.59,1.71,1.89,2.13,2.45,3.00,根据上表回答下列问题：,支撑物高度(厘米),小车下滑时间(秒),h,t,1.59,随着h逐渐变大，t逐渐变小。,t的变化越来越小,1.35秒到1.29秒中的任一值,认知篇,认知篇,在小车下滑的时间中：,支撑物的高度h和小车下滑的时间t都在变化，它们都是变量(variable).,支撑物的高度h是自变量(independentvariable)。,小车下滑的时间t是因变量(dependentvariable)。,借助表格可以表示因变量随自变量变化而变化的情况。,其中小车下滑的时间t随支撑物的高度h的变化而变化。,小车下滑的距离（木板长度)一直没有变化.在变化过程中始终不变的量叫常量,(1)我们在变化过程中，我们把变化着的量叫变量，其中一个叫_，另一个叫_；,自变量,因变量,(2)_量随_量的变化而变化；,自变,因变,填一填,我闯,闯关A,我国从1949年到1999年的人口统计数据如下：（精确到0.01亿）：,(1)X和y中，是自变量，是因变量。,(2)如果用x表示时间，y表示我国人口总数，那么随着x的变化，y的变化趋势是。,闯关B,随着x的增加，y也增加,X,y,研究表明，当钾肥和磷肥的施用量一定时，土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系：,(1)上表反映了哪两个变量之间的关系？是自变量,是因变量.,(3)根据表格，你认为氮肥的施用量是时比较适宜？说说你的理由。,(4)粗略说一说氮肥的施用量对土豆产量的影响。,闯关C,氮肥施用量,(2)当氮肥的施用量是101千克/公顷时，土豆的产量是,如果不施氮肥呢？,32.29吨/公顷,15.18吨/公顷,土豆产量,【规律总结】用表格表示变量之间关系的“三个一”一个优点：根据表格中已列出的自变量的值，可以直接查到与其对应的因变量的值，使用起来比较方便.一个不足：表格中所列出的对应值一般都是有限的，由表格不容易看出两个变量之间的对应规律，不能直观、形象地反映变量之间的变化趋势.一个注意：用表格表示变量之间关系时,要先表示自变量,再表示因变量,在表示自变量和因变量时,第一列要写单位名称.,巩固篇,1.指出下列实例中自变量与因变量,（1）随着时间推移，汽车在行驶中的剩余油量减少。,（2）烧一壶水，发现在一定时间内温度随时间的变化而变化，即随时间的增加，温度逐渐增高,（3）婴儿在6个月，1周岁，2周岁时的体重分别大约是出生时的2倍，3倍，4倍,比比谁更快,自变量：时间因变量：剩余油量,自变量：时间因变量：水的温度,自变量：年龄因变量：体重,2.某河受暴雨袭击，某天此河水的水位记录为下表:,（1）上表中反映了哪两个变量之间的关系？自变量和因变量各是什么？,（2）12时，水位是多少？,（3）哪一时段水位上升最快？,自变量：时间因变量：水位,4米,20到24小时,比比谁更快,(1)上述变化中自变量是，因变量是。(2)第5排有个座位，第6排有个座位。(3)第n排有个座位。,排数,3.万达电影院地面一部分是扇形，座位按下列方式设置：,座位数,76,80,比比谁更准,(56+4n),你能从表格中获得变量之间的关系，并能根据数据分析预测未来了吗？,通过今天的学习,用你自己的话说说你的收获和体会?,1.在具体情境中理解什么是变量、自变量、因变量。,2.能从表格中获得变量之间关系的信息，能用表格表示变量之间的关系，尝试对变化趋势进行初步的预测。,你学会了吗?,知识小结,3.能发现生活中的变量，体会数学中的变量对生活的实际价值。,阳光粲然，春暖花开；心有多大，舞台就有多大！孩子们，做一个生活的有心人，正确地面对自己的变化，自信的生活，开心的欢笑，让成功与快乐伴你成长！,上网费包括网络使用费（每月38