数学北师大版七年级下册探索三角形全等.ppt

探索三角形全等的条件,太清博世九年制学校孙灵,1、什么是全等三角形？,回顾与思考,2、全等三角形有什么性质？,AB=DEBC=EFAC=DFA=DB=EC=F,能够重合的两个三角形叫全等三角形.,全等三角形的对应边相等、对应角相等.,如果给出一个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况？,一边；,一角；,探索三角形全等的条件,一起探究,一个条件,画出只有一条边对应相等的三角形,你会发现什么？,探究活动1:,探索三角形全等的条件一个条件,画出只有一个角对应相等的三角形,你会发现什么?,探究活动1:,一个条件,探索三角形全等的条件一个条件,归纳：通过探究给出一个条件画三角形，你得出了怎样的结论?,一边；,一角.,探索三角形全等的条件,一起探究,结论:只有一条边或一个角对应相等的两个三角形不一定全等.,如果给出两个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况？,两角；,一边一角.,两边；,一起探究,探索三角形全等的条件两个条件,按照下面给出的两个条件画出三角形,并与其他同学的比一比,你会发现什么？,3、三角形的一个角为30,一条边为6cm;,2、三角形的两条边分别是4cm和6cm;,1、三角形的两个角分别是30和60.,探究活动2:,两个条件,探索三角形全等的条件两个条件,1、三角形的两个角分别是：30，60,探究活动2:,两个条件-两个角,探索三角形全等的条件两个条件两个角,2、三角形的两条边分别是：4cm，6cm,探究活动2:,两个条件-两条边,探索三角形全等的条件两个条件两条边,3、三角形的一个角为30,一条边为6cm,探究活动2:,两个条件-一角一边,探索三角形全等的条件两个条件一角一边,归纳：通过探究给出两个条件画三角形，你得出了怎样的结论?,一起探究,两角；,一边一角.,两边；,结论:有两个条件对应相等的两个三角形不一定全等.,探索三角形全等的条件两个条件,如果给出三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况？,三角；,三边；,两边一角；,两角一边.,一起探究,探索三角形全等的条件三个条件,1.已知三角形的三个角分别30,60,90,三个条件三个角,探究活动3:,结论:三个内角对应相等的两个三角形不一定全等.,探索三角形全等的条件三个条件三个角,2、已知三角形三条边分别是4cm，5cm，7cm，画出这个三角形，把所画的三角形分别剪下来，并与同伴比一比，你会发现什么？,三个条件三条边,探究活动3:,探索三角形全等的条件三个条件三条边,AB=EF,BC=FG,AC=EG,（SSS）,三边对应相等的两个三角形全等！,简写为：“边边边”或“SSS”,探索三角形全等的条件三个条件三条边,你能用三角形的稳定性来说明SSS公理吗?,思考,四边形不具有稳定性，你能想出什么方法让它们的形状不发生改变吗？,已知：如图，ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的支架.求证：ABDACD.,A,B,C,D,巩固与提高,分析：要证明ABDACD，首先看这两个三角形的三条边是否对应相等.,结论：从这题的证明中可以看出，证明是由题设(已知)出发，经过一步步的推理，最后推出结论正确的过程.,已知：如图，ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的支架.求证：ABDACD.,证明：D是BC的中点BD=CD,在ABD与ACD中AB=AC（已知）BD=CD（已证）AD=AD（公共边）,ABDACD（SSS）,若AB=AC，BD=CD，那么ABD和ACD全等吗？,变变看,2、小明有一块“飞镖”，想知道B和C是否相等，他没有量角器，只有刻度尺，你能帮小明想一个办法吗？说明你的做法的理由.,1、如图，B、F、C、E在同一直线上,若AB=DE,AF=DC，BC=EF,则AB与DE平行吗?试说出理由.图中还有其它平行线吗?,联系与拓展,(1)只给出一个条件或两个条件时,都不能保证两个三角形全等.,(2)三个内角对应相等的两个三角形不一定全等.,(3)边边边公理:三边对应相等的两