2018沪科版-七年级数学下册-知识点总结大全

第六章实际一、知识摘要(a)平方根和立方根1，平方根(1)定义：通常，如果一个数的平方等于a，则此数也称为a的平方根，也称为二次平方根。(2)是非负a的平方根，读作“正和负的根a”，(a称为复数)(3)特性：正数的平方根有两个，彼此相反。0的平方根是0。负数没有平方根。(4)平方根：寻找平方根的运算称为平方。I，平方根是平方的结果。，平方和平方是相互逆向的运算。2，算术平方根(1)定义：正a的正平方根是a的算术平方根，0的算术平方根是0。(2)特性：(1)数字a的算术平方根不是负数。例如：0稳步地成立了。(2)正数的算术平方根只有一个，正数。0的算术平方根是0。负数没有算术平方根。3、立方根：(1)定义：一般来说，如果一个数的立方体等于a，那么这个数也称为a的立方根，也称为三班根。(2)表示，将a的立方根读为“3次根号a”(a是开放数，3是肌指数)(3)特性：正数的立方是1正数。负数的立方体是一个负数。0的立方根是0。(b)失误1，无理数：无限不重复的小数。(无理数和有理数之间的运算结果也是无理数)2，失误：有理数和无理数统称为失误。3，实数分类：(1)按定义(略)(2)加-减(略)4，实数和数值轴上的点一一对应。5，实数的反数，绝对值，倒数： (有理数和反数，绝对值，类似于倒数意义)6，实数的运算：实数和有理数一样，可以加、减、乘、除、乘、乘、乘、乘、正、零做平方，任意实数可以做平方，有理数的法则和运算法则也可以原封不动地应用于实数。7，实数大小：(1)正数0负数；(2)与两个负数相比，绝对值大的反而小。绝对值小的反而大。(3)轴上不同点表示的数字，右侧点表示的数字始终大于左侧点表示的数字。实数比较大小方法：差分法、平法、商法、历法、评价法第二，解决问题很实用1、2、3、3、代码练习1，的平方根是；算术平方根是；的立方根是。2，如果有理数的算术平方根等于立方根，则这个数字是；如果一个有理数的平方根等于立方根的话，这个数字就是。3，如果一个自然数的算术平方根是x，那么与之相邻的下一个自然数的算术平方根是。4，必须是以下数字中的正数(填充序列号)x5，X-1时，-x，和的大小关系。6、比较以下组数的大小7，绝对值，倒数，倒数。8，y已知为4的平方根，得出x y值。已知求9，x2 y的平方根。10，如果一个非负平方根为2a-1和a-5，则此数字为。11，如果a是的整数部分，b是的小数部分，则a 2b的值为。12，如果，尝试的值。提示：找出问题中隐含的条件。)第七章一阶不等式和不等式组1、知识摘要(a)不平等及其性质1，不等式：(1)使用不等式(例如“”)将表示大小关系的表达式定义为不等式。用“”表示不等式的公式也是不等式。(2)不等式的解法：能成立不等式的未知数。称为不等式的解法。(3)不等式的解法：一般包含未知数不等式的所有解法构成了这个不等式的解法。求不等式解的过程称为解不等式。不等式的解集和不等式的解的区别：解是能成立不等式的未知数的范围是所有解的集合，不等式的解是能成立不等式的未知数的值。两者的关系是解决方案集包含解决方案，所有解决方案都包含利益集。(4)解不等式：解不等式的过程称为不等式。2、不等式的基本性质性质1:在不等式的两侧加入(或减去)相同的整数，等号的方向保持不变。例如：如果是。性质2:不等式的两侧乘以或除以相同的正数，等号方向不会变更。如果是的话。性质3:不等式的两侧乘以或除以相同的负数会改变不等式的方向。如果是的话。属性4:如果是。(对称)属性5:如果是，则(传递)(b)一阶不等式1，定义：未知数，未知数为1，不等式两边都有整数不等式。一元一次不等式。一阶不等式的解法：根据是不平等的基本特性。一般步骤是(1)去掉分母。(2)消除括号；(3)项目移动；(4)同类合并；(5)数字化为1。解决不等式要注意。去分母的时候，每个项目要乘以相同的数。特别是不要乘以常数。移动项目的时候不要忘记变更号码。去括号的时候，括号前面有减号的话，括号里的所有项目都要改变。不等式的两边乘以或除以相同的负数，不等式的方向需要改变。不等式的解集在轴上表示为：(1)界限：有等号的是实心圆，没有等号的是空心圆；(2)方向：大右侧，小左侧(c)一阶不等式组1，定义：有几个由具有相同未知数的一阶不等式组成的不等式组，称为一阶不等式组2，(1元)不等式组的解集：此不等式组的公共部分称为此(1元)不等式组的解。3，解不等式组：被称为解不等式组的过程。4，一阶不等式组解1)在不等式组中分别寻找每个不等式的解集(2)利用数值轴求出此不等式的解集的公共部分，即此不等式组的解集。由两个一阶不等式组成的不等式组的解可归纳为以下四个案例：不等式组解集求婚记忆一起大醉取小的和小的寻找小而大的中间无害法无论大小，都没有解决的方法(d)一阶不等式(群)解决实际问题故障排除步骤：查找问题，不等关系设置未知列出不等式(组)寻找不等式解集寻找符合问题的值回答。二、故障排除技术1、有未解决的问题：(1)(2)(3)2、特征解决方案问题：故障排除步骤：将原始格式的请求量(显示为“”)视为已知，原始获取基本解决方案(包含)根据解决方案属性列出表达式(的格式)计算值。示例：已知解决方案集是的值。解法：解不等式是已经知道的，解元式获得原始解决方案(包括)根据解析的特征列示公式解决的值三、代码练习1，如果存在不等式的解决方案，值的范围是？如果没有解决方案呢？2、寻找已知资讯、方程式的解法、值范围。为3，1.7 x a的整数解决方案正确选择a的值范围：(1)x只有一个整数解。(2)也没有x整数解决方案。4、消除不平等(集团)(1) (2) (3)(4)-5 6-2x 3 (5)如果5，m，n是有理数，则x的不等式(-m2-1) x n已知6，x，y的方程满足x y，求p的值范围。7，已知不等式组的整数解共求三个值范围。8，尝试比较已知a=2x2 3x 2，b=2x2-4x-5，a和b的大小。9，a是自然数，对x的不等式组的解释得出x 2，a的值。10、有些商品的价格为150元，销售时为225元，销售情况不好，商品准备降价销售，但要保证利润不低于10%，商店最多降价销售多少元？据悉，零件制造现场有20名工人，每个工人每天可以制造6个或b个零件5个，1个150韩元，1个260韩元。在这里20名工人中，车间1日安排x人制造a种零件，其馀工人制造b种零件。(1)如果此工作场所的每日收益率为y(元)，则y将以x的数字格式表示。(2)每天要获得超过24，000元的收益，至少需要多少工人制作b种零件？(？12、一所学校计划组织385名教师-学生参加租车旅游。据悉，租赁公司有42辆和60辆轿车，42辆轿车租金为每辆320元，60辆公共汽车的租金为每辆460元。如果学校分开租这两辆轿车，每辆要多少钱？(2)如果学校同时租这两辆轿车，比单独租一辆(不满的车)节省选择租金，最省的租车方案。第八章整数乘法和因数分解一、知识摘要(a)电力计算：1，底数幂：底数乘以幂，底数不变，指数相加。2，相同底数幂分割：相同底数幂相，底数不变，指数相减。3，幂的幂：幂的平方等于底数不变，乘以指数。4，乘积的平方：乘积的平方等于每个自变量的平方的乘积。注意：(1)非零数字的0指数幂等于1。(2)任何非零数字的-p(p为正整数)指数幂，p指数功率的倒数，等于此数。(3)科学记数法：或可以记住绝对值小于1的数字的形式，其中n是正整数，n与原始值相同数字中第一个有效数字之前的零数(包括小数点之前的一个零)。(b)整数乘法：1，一元乘法：一元乘法、系数、底数幂相乘，作为乘积的参数。对于仅包含在一段中的字与那个指数一起用作乘积的一个因子。2，一元和多项式的乘法法则：乘以一元和多项式，分别使用一元和多项式的每个项把相乘得到的乘积再加起来。3，多项式和多项式的乘法法则：多项式和多项式相乘，首先与一个多项式的每个项不同多项式的每个项都乘以，然后加乘积。(c)，完全平方公式和平法差公式1，整个平方公式：两个数字的和和(或差)的平方等于两个数字的乘积的两倍。2，平法差公式：两个数的平方的差等于这两个数的和与这两个数的差值的乘积。(d)，整数除法(1)一元除法法则：一元除法、系数、底数幂除法、上半身的参数；没错只包含在分享中的字是和那个指数一起分担的一个因素。(2)把多项式分成一元方程式的除法法则：一元方程式与多项式分开，先把多项式的每个项目分成把单项所得的份额再加起来。(5)，分解参数1，定义：将一个多项式转换为几个因数的乘积形式，也称为因数分解，这几个表达式分解参数。2、因数分解基本方法：(1)理由法(2)公式法：使用完全平方公式和差分公式(3)对于二次三元因数分解方法：1)分布方法，2)交叉乘法：公式范例：引数分解。方法1:分布方法：源=方法2:十字形乘法：=(4)群分解方法3、因数分解技术：(1)在因数分解时，应先提到因数表达式，考虑其他方法；(2)如果因子分解中有大量项目，请确保分组分解更加简单(3)变形技术：当符号变形、n为奇数时，当，n是偶数的时候，进一步变形：示例：拆除改造：是2、代码练习1、计算问题(1) (2) (3) (4) (5) (6)2，快速计算：(1) (2) (3)取得3，的值。如果是这样的话。5，在括号里写指数和底数(1) (2)6、简化评估：已知、所需值。7、已知，再找找值。8，寻找已知的对数值：(1) (2)(9，因数分解：1) 2) 3)10，比较的大