数学北师大版七年级下册4.1.2 三角形的三边关系.ppt_第1页
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4.1.2三角形的三边关系,预学,一、课前预习,1、如图,从A处到B处,最短的路径是_,理由是_,两点之间，线段最短。,预学,一、课前预习,2、按要求在下面的表格中画出相应的图形：,两边相等三边相等,预学,一、课前预习,3、计算每个三角形的任意两边之差，并与第三边做比较，你能得到什么结论？,导学,二、课堂探究,考考你：有人说姚明一步能走3米,你相信吗？,姚明腿长1.28米,导学,二、课堂探究,结论：三角形任意两边之和大于第三边。,任意画一个三角形：,A,问题：从A点出发，沿着三角形的边到点B，有几条路线可选择？各条路线长度有什么关系？能证明你的结论吗？,B,C,由两点之间，线段最短，可得AC+BCAB,同理可得：AB+BCAC；AC+ABBC,合学,二、课堂探究,观看洋葱数学的一个片段。,导学,二、课堂探究,A,在ABC中，,B,C,AC+BCAB,AC+ABBCAB+BCAC,三式变形得,AB-ACBC,BC-ABAC,结论：三角形任意两边之差小于第三边。,AC-BCAB,合学,二、课堂探究,动手实践，小组合作：从长度分别为5cm，6cm，11cm，16cm的四根木棒中，任选出三根，首尾连接，摆三角形。（1）有几种取法？（2）是不是任意三根都能摆出三角形？若不是，哪些可以？哪些不可以？为什么？（3）判断三条线段能否组成三角形，是否一定要检验三条线段中任意两边的和都大于第三条？有没有更简便快速的判断方法？,合学,二、课堂探究,动手实践，小组合作：从长度分别为5cm，6cm，11cm，16cm的四根木棒中，任选出三根，首尾连接，摆三角形。（1）有几种取法？（2）是不是任意三根都能摆出三角形？若不是，哪些可以？哪些不可以？为什么？（3）判断三条线段能否组成三角形，是否一定要检验三条线段中任意两边的和都大于第三条？有没有更简便快速的判断方法？,结论：这四根小棒中，如果较短的两根的和不大于最长的一根，就不能组成三角形。,合学,二、课堂探究,例题：有两根长度分别为5cm和8cm的木棒，用长度为2cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？长度为13的木棒呢？长度为7cm的木棒呢？,思考：如果一根木棒能与原来的两根木棒摆成三角形，那么它的长度取值范围是什么？若三角形的两边为2和5，则第三边c的长度应满足的条件是_；若三角形的两边为a和b，则第三边c的长度应满足的条件是_；,合学,二、课堂探究,例题：一木工有两根长分别为40厘米和60厘米的木条。要另找一根木条，钉成一个三角木架。问第三根木条的长度应在什么范围内？,小组讨论，确定范围；小结：如果一根木棒能跟原来的两根木棒组成三角形，那么如何确定它的长度取值范围？,延学,三、课堂小测,延学,四、课
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