数学北师大版七年级下册3.2 用关系式表示的变量间关系.ppt

第三章变量之间的关系,2用关系式表示的变量间关系,课前展示（1）如果ABC的底边长为a，高为h，那么面积S表示为_（2）如果梯形的上底、下底长分别为a、b，高为h，那么面积S表示为_（3）圆柱的底面半径为r，高为h，体积V表示为_；圆锥底面的半径为r，高为h，体积V表示为_,课前展示,在“小车下滑的时间”中支撑物的高度h和小车下滑的时间t都在变化，它们都是变量.其中小车下滑的时间t随支撑物的高度h的变化而变化,_是自变量_是因变量,支撑物的高度h,小车下滑的时间t,探索新知1如果每盒钢笔有10支，售价25元，那么购买x支钢笔的代数式为_.2.假设冷水的水温为20，烧水时每分钟可使水温提高8，烧了x分钟后的代数式为_.3.ABC底边BC上的高是8,设底面边长为x，则面积的代数式为_.,4.弹簧挂上物体后会伸长，设所挂物体重量为x（kg）则关于弹簧长度的代数式为_.,0.5x+10,4x,8x+20,2.5x,如果上述4道题中的钢笔费用，水的温度，矩形面积，弹簧长度用y表示，那么我们还能得到怎样的等式。,1.y=2.5x,2.y=8x+20,3.y=4x,4.y=0.5x+10,小结以上这些等式表示了和_之间的关系，它是变量随变化的关系式。,自变量X,因变量Y,如图，ABC底边BC上的高是6厘米。当三角形的顶点C沿底边所在的直线向B运动时，三角形的面积发生了怎样的变化？,C,C,C,（1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？,（2）如果三角形的底边长为x（厘米），那么三角形的面积y（厘米2）可以表示为,y=3x,（3）当底边长从12厘米变化到3厘米时，三角形的面积从_厘米2变化到_厘米2,36,9,例1,例2：某市的出租车起步价为5元（行驶不超过2千米），以后每增加1千米，加价1.2元，某人乘出租车行驶x千米的路程（x2），（1）求所需费用与x的关系式。（2）如果某人乘出租车花了11元，那么出租车行驶了多远。,巩固新知,1如图所示，梯形上底的长是x，下底的长是15，高是8。（1）梯形面积y与上底长x之间的关系式是什么？（2）求x从10变到20时，y的相应值；,2已知水池中有800立方米的水，每小时抽50立方米(1)写出剩余水的体积Q(立方米)与时间t(小时)之间的函数关系式；(2)6小时后池中还有多少水？(3)几小时后，池中还有200立方米的水？,3.如图，圆锥的高度是4厘米，当圆锥的的底面半径由小到大变化时，圆锥的体积也随之发生了变化。,（1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？,（2）如果圆锥底面半径为r（厘米），那么圆锥的体积v（厘米3）与r的关系式为_,V=4r2/3,（3）当底面半径由1厘米变化到10厘米时，圆锥的体积由厘米3变化到厘米3。,4/3,400/3,4、一辆加满汽油的汽车在匀速行驶中，油箱中的剩余油量Q(L)与行驶的时间t(h)的关系如下表所示：,请你根据表格，解答下列问题：(1)上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？(2)随着行驶时间的不断增加，油箱中剩余油量的变化趋势是怎样的？(3)求出Q与t的关系式，并求出这辆汽车在连续行驶6h后，油箱中的剩余油量。,1.如图，圆锥的底面半径是2厘米，当圆锥的高由小到大变化时，圆锥的体积也随之变化。,（1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？,(2)如果圆锥的高为h（厘米），那么圆锥的体积v（厘米3）与h之间的关系式为.,（3）当高由1厘米变化到10厘米时，圆锥的体积由厘米3变化到厘米3,V=4h/3,4/3,40/3,拓展提升,2如图，圆柱的高是3cm，当圆柱的底面半径由小到大变化时，圆柱的体积也随之发生了变化（1）在这个变化中，自变量是_，因变量是_；（2）设体积为v,半径为r,求v与r之间的关系式(3)当底面半径由1cm变化到10cm时，圆柱的体积增加了多少cm3,3、在地球某地，温度T（）与高度d（m）的关系可以近似地用来表示，根据这个关系式，当d的值分别是200，400，600，800，1000时，计算相应的T值，并用表格表示所得结果。,3、如图，李大爷用24米长的篱笆围成一个矩形菜园，设BC边的长为x米，AB边的长为y米，求y与x之间的关系式。,反思升华,同学们经过本节课的学习你有哪些收获？1.会用关系式表示两