《大学物理A(I)》复习提纲

大学物理A（I）复习提纲教育要求分为三个层次：1、深入理解、熟练、掌握(属于高要求):对于规定深入理解、熟练的内容(包括定理、法则、原理等内容、所依据的现象和实验、物理意义和适用条件)，应该相当清楚，能够很好地分析和计算工程大学物理水平方面的问题。 对由基本法则推导出来的定理要求进行推导。2、理解、明确(属于一般要求):对于理解和明确规定的内容，学生要求学习后能够根据这些概念和规律进行简单的分析和判断，应用学过的公式计算工科大学物理层面的问题，不推导出可从基本规律推导出来的定理。3 .理解(属于较低要求):对于规定理解的内容，学生要求学习后了解其相关物理现象、实验、概念和规律，识别其主要特征、方法和结论，进行定性解释，了解与问题直接相关的物理量和公式等物理意义。 古典的物理部分不要求定量的计算，现代的物理部分要求简单的计算。向量运算1 .向量类型(或)表示向量的大小，单位向量表示方向，且正交坐标系中的成分形式：然后2 .矢量的加减：平行四边形法则或三角形法则在正交坐标系中4 .向量的平方： m0与方向相同，m0与方向相反时5 .向量的点乘法(或点乘积、标量乘积)为标量：()(两个垂直向量之间的乘积为0 )在正交坐标系中6 .向量线性调频(或叉积、向量积)为向量：大小、方向为右手螺旋定律注：1)的方向必须垂直于确定的平面，从不足180的角度进行把握2)2个相互平行的向量间的向量积为0的3 )在正交坐标系中7 .正交坐标系中矢量的求出方法：(按各方向分量进行)8 .正交坐标系中的矢量积分：(每个方向分量)力学部分第一章质点运动学大纲要求：1 .理解运动方程式的概念。2 .深刻理解速度、加速度的矢量性和瞬时性。3 .把握从运动学方程式求质点运动的位移、速度和加速度的方法(二维限定)。4 .明确法线加速度和切线加速度的概念。知识要点：1 .位置向量位移(瞬时)速度(方向沿轨迹切线)为(瞬时)加速度在正交坐标系中速度的大小、加速度的大小(瞬时)速度(s表示行程)(瞬时速度的大小=瞬时速度)平均值为2 .角速度角加速度(线)速度的大小和角速度(r为圆周运动的半径或圆周曲率半径)3 .自然坐标系的下方(沿轨迹的切线方向，沿轨迹的法线方向，指向凹侧)切线加速度大小： 速度的大小的变化法线加速度大小： 速度方向的变化应掌握的例题： p7例1、p9例2、p15例1需要学习的课题：1- 2，1-3，1-51-7，1-9，1-11，1-12 (1) (2) (3)，1-16第二章牛顿定律大纲要求：1、了解牛顿运动规律及其适用条件，掌握其应用。2 .明确万有引力、重力、弹力及摩擦力的基本作用规律。知识要点：4 .牛顿运动定律牛顿第一定律，称为惯性。牛顿第一定律成立的参考系统叫惯性参考系统。牛顿第二定律在正交坐标系中在自然坐标系中牛顿第三定律的力和反作用力同时产生，同时消失，是属于分别作用于两个物体的同类性质的力。5 .力学中常见的力量万有引力重力(忽略地球自转的影响)弹簧力(弹簧的弹簧力)摩擦力：静摩擦力、滑动摩擦力应掌握的例题： p33例1、P34例2、p38例6需要学习的课题：2-2、2-3、2-82-13第三章保存法则大纲要求：1 .理解动量和冲击量的概念。2、深入理解质点动量定理并掌握其应用。 理解质点系的动量定理。3 .深入理解动量守恒定律，掌握处理动量守恒问题的方法。4 .了解工作概念，掌握计算变化力的方法(限一维)。5 .理解力量的概念。6 .理解动能的概念和质点动能定理。7 .理解质点系动能的定理。8 .了解维护力的概念和潜力的概念9 .深入了解质点系的功能原理和机械能守恒定律，掌握基本解题方法10 .了解碰撞概念，了解心灵完全弹性碰撞和完全非弹性碰撞问题的计算方法。11 .了解能量守恒定律。知识要点：6 .冲击量：动量：动量定理：在一定时间内外力作用于物体的冲击量等于物体在时间内的动量的增加。 (质点系是与外力相适应的冲击量，质点系的总运动量)注意：一对内力脉冲之和为0，内力不改变系统动量平均力：在正交坐标系中动量守恒定律：当系统受到的外力为零时，系统中各质点的动量向量和保持不变分量的形式是元功(功为纯量)AB力的工作是功率：动能定理： 力给质点的功等于质点动能的增加8 .保养力和非保养力保养力：工作与路径无关，只与起点位置有关。数学表达式例如重力、弹力、万有引力、静电力。非保守力：工作与摩擦力等途径有关。维护力的工作等于潜力增量的负值重力工作，弹簧出力工作万有引力发挥作用重力势，弹性势，重力势.9 .质点系动能定理：作用于质点系的力(包括外力和内力)的功能等于该质点系动能的增加。注意：一对内力功之和不一定是0。 两质点之间有相对运动，通常会损失机能，转化为热能，一对内力功之和为负。质点系功能原理： 质点系机械能的增加等于外力与非保守内力的功之和机械能守恒定律： 是质点系的外力和非保守的内力不工作(只有保守的内力工作)，质点系的总机械能守恒.应掌握的例题： p53例1、p54例1、p59例1、p74例1、p74例2需要学习的课题：3- 1，3-33-8，3-15，3-17，3-20，3-25需要掌握的问题：3- 2、3-6、3-8、3-9、3-10第四章刚体转动大纲要求：1 .掌握质点基准点矩的概念和角动量的计算。 了解质点相对于z轴的角动量概念。2 .深刻理解质点相对于基准点的角动量定理及其守恒定律。 理解质点轴的角动量定理。3 .了解质点系的基准点o的角动量定理和z轴的角动量定理。 理解转动惯量的概念。4 .把握角速度、角加速度的概念与定轴旋转刚体角量和剂量的关系。5、熟练掌握刚体定轴旋转的旋转规律；6 .了解一般质点群相对于定轴的角动量守恒及其应用，并阐述了一些现实现象。10 .质点相对于基准点的力矩：角动量：建立圆运动质点相对于圆心的角动量角动量定理：角动量守恒定律：受到重力的作用(恒星对行星的万有引力等)，力量对心的角动量被保存(对于质点系，只考虑外转矩，一对内转矩之和为0 )11 .转移到转动惯量： (r为从质量体到旋转轴的距离)盘的转动惯量(质量m、半径r )定轴旋转的角动量：轴旋转定律：轴的角动量守恒定律：如果是的话应掌握的例题： P91例1、P91例2、P96例1、p03例1需要学习的课题：4.5、4.11、4.12、4.22振动波动部分第五章机械振动大纲要求：1 .深刻理解简谐振的概念和角频率、振幅和相位的物理意义。2 .理解简单共振的旋转向量描述法。3 .深入理解同一直线上同频简谐振合成的基本规律。4 .在简谐振过程中了解系统机械能的性质。知识要点：1 .简谐振动作受力特征： 与位移成比例，力的方向与位移的方向相反于是，求解为简并运动方程式振动速度(x-t图像的倾斜度)振动加速度受力最大值2 .振幅A退化共振体距平衡位置的最大距离圆的频率周期物体完成一次简并谐振动作的时间频率单位时间内完全振动的次数，单位为Hz相位确定物体的运动状态的物理量初始相位jt=0时相位周期和频率只与振动系统本身的性质有关，a和j由初始条件决定。 当时，3 .旋转向量旋转向量的方法：1)向量的模式是等于谐振幅度a的2 )创建一维坐标x (水平或垂直方向)的3 )向量的起点被固定到坐标原点，并且按逆时针方向旋转4 )恒定角速度旋转。 该端点在x轴上的投影点的运动表示x轴上的物体的共振的运动。旋转矢量图物理意义：1)矢量的端点在x轴上的投影与位移对应；2 )矢量与x轴正方向所成的角为，相位从x轴正方向向逆时针方向观察(从x轴正方向观察为顺时针方向观察为负值)，作为时的起点的角为初始相位4 .同向同频简谐振的合成、时(x1、x2同相)，A=A1 A2，合成结果相互增强时(x1，x2反相)，A=|A1-A2|，合成结果相互变弱通常，复合幅度介于|A1-A2|和A1 A2之间。5 .简谐振运动的动能：潜力：机械能： 机械能守恒应掌握的例题： p129例1、p131例2、p133例需要学习的课题：5- 1、5-2、5-5、5-85-11、5-17、5-19、5-20第六章机械波大纲要求：1 .理解谐波、波形曲线、横波和纵波的概念，理解谐波特征的物理量的意义。2 .理解平面谐波的公式。3 .理解波浪叠加原理。4 .了解波浪干扰的条件。知识要点：6 .横波的振动方向与波的传播方向垂直纵波振动方向与波的传播方向平行横波和纵波传播到固体，纵波只传播到气体和液体7 .描述波的物理量波速(相速) u :振动状态(即相位)在空间中的传播速度(由传播介质的性质决定，与振动速度完全不同)。波长l :同一波线上的相位差为2p的相邻质点之间的距离，即完整的波形长度反映了波的空间周期性周期t是向前传播一个完整波形所需的时间，波的周期与介质中各质点的振动周期相同，反映波的时间周期波频率n :周期的倒数波形向量k :数值等于2p的长度中包含的完整波的个数波速、波长、周期、频率、波矢量关系：8 .平面谐波的波函数或者-表示波向x轴正方向传播，-表示波向x轴负方向传播物理意义：波函数是x和t的函数，x固定，某质点的振动方程式t固定，某时刻的波形方程式。注意：波动速度和质点的振动速度不是相同的概念质点的振动速度(波形图的斜率无法显示)波浪线上的质点的振动速度，通过制作下一时刻的波形，可以从波形中记述的质点的位置判断波的传播过程中，靠近波源的点远离波源的点通过相同的运动来判断。 相反，波形图中波的传播方向可以根据介质质点的振动方向来判断。9 .波的干扰条件：频率相同，振动方向平行，相位相同，相位差恒定。加强和缓解干扰的条件：也可用波程差表示： (当两个相干波源的初始相位相同时)应掌握的例题： p147例、p153例1、p155例2需要学习的课题：6-16-3、6-56-9、6-11需要掌握的问题：6- 2、6-4、6-5热学部分第七章气体动力学理论大纲要求：1 .理解热运动的概念。2 .理解理想气体和平衡状态的概念；3 .把握理想的气态方程式。4 .深入了解气压的微观实质和压力公式。5 .了解温度微观的本质，把握温度与气体分子平均动能的关系式。知识要点：1 .理想气体状态方程普适气体常数R=8.31JmolK，m为摩尔质量，m为气体总质量。(n是每单位体积的分子数，玻尔兹曼常数)2 .平均动能(m为一个气体分子的质量)理想气体压力公式平均动能与温度的关系式3 .自由度(I ) :单原子气体(氦、氖等惰性气体)分子i=3(平移)、刚性双原子气体(氢、氧、氮等气体)分子i=5(平移it=3、旋转ir=2)、刚性多原子气体分子i=6(平移it=3、旋转ir=3) .4 .在平衡状态下，理想的气体分子自由度具有与k T相等大小的能量。 也就是说，分子的平均能量根据自由度来划分定理1mol理想气体中平移动能，旋转动能质量m的理想气体，其中可以：注意：理想的气体模型是无视分子间相互作用的弹性小球，没有分子力就会忽略分子间的势能，因此理想的气体只包含动能。需要学习的课题：7-1、7-2、7-5、7-7、7-10、7-11第八章热力学基础大纲要求：1 .理解内和热的概念。2 .深入了解热力学第一定律，用它来计算理想气体在等容、等温、等压、绝热过程中的功、热、内变化量及各过程中的摩尔热容量。3 .了解循环和热机效率的计算方法。知识要点：5 .热力学第一定律：或者吸收的一部分热量用于对外工作，一部分用于增加内部能量(能量守恒)。热力学系统对外工作(体积工作)在数值上与p-V图的过程曲线中的面积相等，体积膨胀为正功，压缩为负功吸热Q0、散热Q0； 膨胀W0、压缩W0； 温度上升，温度下降外部对系统做正功=系统对外部做负功6 .等体过程：工作吸热固体摩尔热容量7 .等压过程：工作吸热恒压摩尔热容量：摩尔热容量比：8 .等温过程：工作=吸热8 .绝热过程：吸热干活儿绝热线的斜率(绝对值)大于等温线的斜率(绝对值)9 .正循环(热机):净工作反循环(冷冻机):净工作热机效率卡诺循环效率(T1是高温热源，T2是低温热源)10 .热力学第二定律热现象的相关过程都有方向性和局限性，自然界