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文档简介

矩形、菱形,复习平行四边形：,1、平行四边形有哪些性质？,2、平行四边形的判定方法有哪几种？,（1）边：,（2）角：,（3）对角线：,（4）对称性：,（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形.（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形.（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.（4）两组对角分别相等的四边形是平行四边形.（5）对角线互相平分的四边形是平行四边形形.,矩形的性质：,性质1：,性质2：,性质3：,性质4矩形是轴对称图形，过每一组对边中点的直线都是矩形的对称轴.矩形是中心对称图形，对角线的交点是它的对称中心.,矩形的四个角都是直角；,矩形对边平行且相等；,矩形的对角线相等且平分；,有一个角是直角的平行四边形是矩形.,对角线相等的平行四边形是矩形.,（对角线相等且互相平分的四边形是矩形.）,有三个角是直角的四边形是矩形.,方法1：,方法2：,方法3：,矩形的判定：,角,边,线,对称性,中心对称图形,轴对称图形,菱形的对边平行,四条边相等,菱形的两组对角分别相等,菱形的两条对角线互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角。,菱形的性质归纳,面积,两对角线的积的一半,方法1：一组邻边相等的平行四边形是菱形,方法2：四条边相等的四边形是菱形,方法3：对角线垂直的平行四边形是菱形,例1如图，矩形ABCD的两条对角线AC，BD相交于点O，AC=4cm，AOB=60.求BC的长.,例2如图，将矩形ABCD沿BD对折，点A落在E处，BE与CD相交于F，若AD=3，BD=6。（1）求证：EDFCBF；（2）求EBC。,例3已知：在矩形ABCD中，点E，F分别在AB，CD边上，BE=DF，连接CE，AF。求证：AF=CE。,例4在矩形ABCD中，点E是BC上的一点，AE=AD，DFAE，垂足为F。求证：DF=DC。,例5如图，四边形ABCD是矩形，对角线AC，BD相交于点O，BEAC交DC的延长线于点E。（1）求证：BD=BE（2）若DBC=300，OB=4，求AB的长。,例6填空选择题,（1）如图，在矩形ABCD中，BOC=1200，AB=5，则BD的长为。,（2）如图，在RtABC中，ACB=900，AC=12，BC=5，D为AB的中点，则CD为（）A，5B，6C，6.5D，7,（3）如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=10，点E是AB上一点，将矩形ABCD沿CE折叠后，点B落在AD边的F点上，则DF=。,2.如图，四边形ABCD为矩形，试利用矩形的性质说明：直角三角形ABC斜边AC上的中线BO等于斜边的一半.,1，已知矩形的一条对角线的长度为2cm，两条对角线的一个夹角为60，求矩形的各边长
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