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利用相似三角形测高,初中数学鲁教版八年级下册,授课单位：山东省烟台第一中学,授课人：李志海,情景导入,胡夫金字塔是埃及现存规模最大的金字塔，被誉为“世界古代八大奇迹之一”，古希腊数学家，天文学家泰勒斯曾经利用相似三角形的原理测量金字塔的高度，你能根据图示说出他测量金字塔的原理吗？,复习,1、_分别相等，_成比例的两个三角形叫做相似三角形。但是,当_个角分别相等时，两个三角形相似,3、练习如图，则AC=_,4,三角,三边,两,2、根据相似三角形定义，如果两个三角形相似，那么_,三个角分别相等，三边成比例,如何利用相似三角形的有关知识测量旗杆(或路灯,或树,或烟囱)的高度?,【议一议】,方法1:利用阳光下的影子,1.利用阳光下的影子，测量旗杆高度，需要测出哪些数据才能计算高度？,?,A,B,C,D,E,应用：若学生身高AB是1.6m,其影长BE是1m,旗杆影长BC是5m,求旗杆DC高度.,1、先证明相似,2、再利用对应边成比例计算,1.6,1,5,方法2:利用标杆,2.利用标杆测量旗杆高度，标杆的高度已知，还需要测出哪些数据才能计算出高度？,?,1.图中下方的四边形ABCH,ABFG是矩形吗？,A,B,C,D,E,F,G,H,1、先证明矩形,2、再证明相似,应用：若学生眼睛距地面高度是1.6m,标杆是2m，学生距标杆1m,学生距旗杆是6m,求旗杆高度.,【做一做】,3、最后利用对应边成比例计算,A,B,C,D,E,F,G,H,2,1.6,1,6,方法3:利用镜子利用镜子反射测量旗杆高度，需要测出哪些数据才能计算出高度？,【议一议】,?,A,B,C,D,E,应用：若学生眼睛距地面高度是1.6m,学生脚距镜子1m,镜子距旗杆底部是5m,求旗杆高度.,【做一做】,先证明相似，再利用对应边成比例进行计算,1.6,1,5,法一：,法二：,法三：,小结：在三种测量方法中需要注意哪些问题？以及需要测量的数据,需要测量的数据有：人的高度，人的影长，物体的影长,?,1、标杆要与地面垂直2、人眼、标杆顶端、物体顶端三点共线,需要测量的数据是：眼睛到地面的距离，人到标杆的距离，人到物体的距离,?,人在镜子里看到物体的顶端,需要测量的数据有：眼睛到地面的距离，人到镜子的距离，物体到镜子的距离,?,根据测量的数据，求大树的高度,某同学想利用树影测量树高.他在某一时刻测得小树高为1.5米时，其影长为1.2米，当他测量教学楼旁的一棵大树影长时，因大树靠近教学楼，有一部分影子在墙上.经测量，地面部分影长为6.4米，墙上影长为1.4米，那么这棵大树高多少米?,D,6.4,1.2,？,1.5,1.4,A,B,c,大树AB的影长是否等于地上的部分BC加上墙上的部分CD？,M,N,P,拓展提高,小结,你学会了.,你还疑惑.,作业：,1、
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