5.1-函数与它的表示法(第3课时).ppt

5.1函数与它的表示方法第3课时,龟兔赛跑：龟兔赛跑是我们非常熟悉的故事.大意是乌龟和兔子进行跑步比赛，兔子开始就超过乌龟好远，兔子不耐烦了，并在路边睡了一觉，而乌龟一直往目的地奔跑.最终，乌龟获得了冠军.,路程与时间的函数图像表示可以为下图：S1表示乌龟所走路程与时间的关系，S2表示兔子所走路程与时间的关系.S1是我们常见的一次函数，S2是什么呢？,S1,S2,(1)跑步速度y与跑步时间x的函数关系式为：,(2)画函数y=20 x+200(0x5)图象,列表：,描点：,连线：,画函数y=300(5x15)图象,200,300,像这样，函数关系是分段给出的，我们把它叫做分段函数.,解：,例1.小芳以200米/分的速度起跑后，先匀加速跑5分钟，每分钟提高速度20米/分，又匀速跑10分钟.试写出这段时间里她的跑步速度y（单位：米/分）随跑步时间x（单位：分）变化的函数关系式，并画出函数图象.,分段函数,2.5,5,7.5,10,12,14,18,16,(1)填写下表,设购买种子数量为x千克，付款金额为y元,黄金1号种子的价格为5元/千克，如果一次购买2千克以上的种子，超过2千克部分的种子打8折,（2）写出购买种子数量与付款金额之间的函数关系式，并画出函数图象,分段函数,C,试一试,近几年来，由于经济和社会发展迅速，用电矛盾越来越突出.为缓解用电紧张，某电力公司特制定了新的用电收费标准，每月用电量x（度）与应付电费y（元）的关系如图所示.,请你根据图象所描述的信息，分别求出当0x50和x50时，y与x的函数关系式.,根据你的分析：当每月用电量不超过50度时，收费标准是_；当每月用电量超过50度时，收费标准是:,y=0.5x(0x50)y=0.9x-20(x50),不超过50度部分按0.5元/度计算，超过部分按0.9元/度计算。,0.5元/度,课堂练习,1.如图，某产品的生产流水线每小时可以生产100件产品，生产前没有产品积压，生产3小时后，安排1人装箱，若每小时装产品150件，未装箱的产品数量（y）是生产时间x的函数，那么，这个函数的大致图象只能是（）,(C),(B),(A),(D),为了加强公民的节水意识,某城市规定用水收费标准如下:每户每月用水量不超过6立方米时,水费按0.6元/立方米收费,超过6立方米时,超过部分每立方米按1元收费,每户每月用水量为x立方米,应缴水费y元.,(1)写出每月用水量不超过6立方米和超过6立方米时,y与x之间的函数关系式.(2)已知某户5月份用水量为8立方米，求该用户5月份的水费.,解：,(1)当0x6时，y=0.6x.,当x6时，y=0.66+1(x-6),即y=x-2.4,(2)当x=8时，y=8-2.4=5.6,故,该用户5月份的水费为5.6元.,1.某医药研究所开发了一种新药，在实际验药时发现，如果成人按规定剂量服用，那么每毫升血液中含药量y（毫克）随时间x（时）的变化情况如图所示，当成年人按规定剂量服药，（1）服药后_时，血液中含药量最高,达到每毫升_毫克.（2）服药后5时，血液中含药量为每毫升_毫克.（3）当x2时,y与x之间的函数关系式是_.（4）当x2时,y与x之间的函数关系式是_.（5）如果每毫升血液中含药量3毫克或3毫克以上时，治疗疾病最有效，那么这个有效时间是_小时.,2,6,3,y=3x,y=-x+8,4,x/时,6,2,O,y/微克,（1）当0x2时,y与x之间的函数关系式是.,y=3x,2.某医药研究所开发了一种新药，在试验药效时发现，如果成人按规定剂量服用，那么服药的一定时间内每毫升血液中含药量y（微克）随时间x（时）逐步增加,（2）服药后2时，血液中含药量最高达每毫升6微克，接着每小时逐步衰减微克.求出当x2时y与x之间的函数关系式.,6,O,x/时,y/微克,（3）如果每毫升血液中含药量4微克或4微克以上时在治疗疾病是有效的，那么这个有效时间是多长?,3.为了节能减排，鼓励居民节约用电，某市将出台新的居民用电收费标准：（1）若每户居民每月用电量不超过100度，则按0.50元/度计算；（2）若每户居民每月用电量超过100度，则超过的部分按0.80元/度计算（未超过部分仍按每度电0.50元计算）现假设某户居民某月用电量是x（单位：度），电费为y（单位：元），（1）求y与x的函数关系.（2）用图象表示y与x的函数关系.,解：根据题意，y=1000.5+0.8(x-100)=0.8x-30所以,时,C,用图象表示y与x的函数关系为：,分段函数,我们周围的还存在哪些分段函数的实例