21.3.2应用题.ppt

复习与引入,通过上节课的学习，请谈谈列方程解应用题的一般步骤是怎样的？关键是什么？,步骤：审题；设未知数；列方程；解方程；检验作答,21.3实际问题与一元二次方程（第3课时）,九年级上册,现有长19cm，宽为15cm长方形硬纸片，将它的四角各剪去一个同样大小的正方形后，再折成一个无盖的长方形纸盒，要使纸盒的底面积为77cm，问剪去的小正方形的边长应是多少?,解：设剪去的小正方形的边长为xcm，则纸盒的长为（19-2x），宽为（15-2x）cm，依题意得（19-2x）（15-2x）=77整理得：x-17x+52=0解得：x1=3，x2=14（舍去）即剪去的小正方形的边长应为3cm,一、情景导入，初步认识,探究3如图，要设计一本书的封面，封面长27cm，宽21cm，正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形，如果要使四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一，上、下边衬等宽，左、右边衬等宽，应如何设计四周边衬的宽度（结果保留小数点后一位）？,分析：封面的长宽之比是97，中央的矩形的长宽之比也应是97,9a,7a,设中央的矩形的长和宽分别是9acm和7acm，由此得上、下边衬与左、右边衬的宽度之比是,二、思考探究，获取新知,解：,设上、下边衬的宽均为9xcm，左、右边衬的宽均为7xcm，则中央的矩形的长为（27-18x）cm，宽为（21-14x）cm，依题意得,方法一,整理，得16x2-48x+9=0,解方程，得,上、下边衬的宽均为1.8cm,左、右边衬的宽均为1.4cm.,如果换一种设未知数的方法，是否可以更简单的解决上面的问题？,解：设正中央的矩形两边分别为9xcm，7xcm，依题意得,故上、下边衬的宽度为：,解得：，（不合题意，舍去）,左、右边衬的宽度为：,方法二,.如图是宽为20米,长为32米的矩形耕地,要修筑同样宽的三条道路(两条纵向,一条横向,且互相垂直),把耕地分成六块大小相等的试验地,要使试验地的面积为570平方米,问:道路宽为多少米?,解:设道路宽为x米，,则,化简得，,其中的x=35超出了原矩形的宽，应舍去.,答:道路的宽为1米.,例1如右图是长方形鸡场的平面示意图。一边靠墙，另三边用竹篱笆围成，且竹篱笆总长为35m。（1）若所围的面积为150m，试求此长方形鸡场的长和宽；,A,B,C,D,解：设BC=xcm,则AB=CD=，依题意可列方程：解方程得：x1=20，x2=15当BC=x=20m时，AB=CD=7.5m，当BC=15m时，AB=CD=10m，即这个长方形鸡场的长与宽分别为20m和7.5m或15m和10m。,三、典例精析，掌握新知,（2）如果墙长为18m，则（1）中长方形鸡场的长和宽分别是多少？,解：当墙长为18m时，显然BC=20m时，所围成的鸡场会在靠墙处留下一个缺口，不合题意，应舍去，此时所围成的长方形鸡场的长与宽值能是15m和10m；,（3）能围成面积为160m的长方形鸡场吗？说说你的理由。,解：不能围成面积为160m的长方形鸡场，理由如下：设BC=xm，由（1）知AB=，从而有，方程整理为：x-35x+320=0.此时=35-41320=-550，原方程没有实数根，从而知用35m的篱笆按图示方式不能围成面积为160m的鸡场。,例2.某种服装进价每件60元，据市场调查，这种服装按80元销售时，每月可卖出400件，若销售价每涨1元，就要少卖出5件，如果服装店预计在销售这种服装时每月获利12000元，那么这种服装的销售价应定为多少时，可使顾客更实惠？,解：设销售价提高了x个1元，则每月应少卖出5x件，依题意可列方程：（80+x-6）（400-5x）=12000解方程得：x1=2