数学北师大版七年级上册第一章 第二节 展开与折叠（1）.pptx

第一章丰富的图形世界,2展开与折叠（第1课时）,七年级数学上新课标北师,折纸活动,你会折叠纸船和千纸鹤吗？,你能想象包装纸盒的展开图是什么样吗？,在生活中,我们经常见到正方体形状的盒子.为了设计和制作的需要,我们应了解正方体盒子展开后的平面图形.,探究活动1你能得到哪些形状的平面图形,2.比较是否有重复的,有些展开图通过旋转后是一样的.,1.以小组为单位,用手中的剪刀将准备好的正方体的表面沿某些棱剪开,说一说是怎样剪的.,学习新知,3.把正方体中任意两个相对面作为上下底面,其余四面作为侧面,将上、下底面与侧面相连的四条棱各任意剪开三条,再将四条侧棱任意剪开一条,就可以得到正方体的平面展开图.,将一个正方体的表面沿某些棱剪开,展成一个平面图形,如何剪可得到如下图所示的平面图形?,探究活动2如何剪可得到指定的平面图形,探究活动3正方体展开图的分类,将相对的两个面涂上相同的颜色，正方体的平面展开图共有以下11种：,第一类，1，4，1型，共六种。,正方体展开图分类,第二类，2，3，1型，共三种。,第三类，2，2，2型，只有一种。,第四类，3，3型，只有一种。,一四一,二三一,一在图层可任意,三个二,成阶梯,两个三,目状连.,总结规律,特别说明:“一线”不过四,“田凹”应弃之,“2-4”不可取.,探究活动4确定正方体展开图各个面的相对面,与1相邻的数是2,4,5,6,相对的数是3.,一、判断给定的图形是不是正方体的展开图,正方体的平面展开图的几种题型,如图所示的图形中,哪些可以折叠成无盖的正方体?,可以,可以,可以,可以,可以,可以,可以,可以,二、找正方体相邻或相对的面1.从展开图找.,如右图所示的是一个正方体的展开图,如果正方体相对的面上标注的值相同,那么x=,y=.,解析“2x”与“8”中间隔一个正方形,是相对的面,“y”与“10”是相对的面.所以x=4,y=10.答案410,4,10,如下图所示的是一个正方体的三种不同的放置方式,该正方体的表面分别标上数字1,2,3,4,5,6,则下底面标有的数字依次是.,解析先找相邻的面,余下的面就是相对的面.上图出现最多的是面“3”,和面“3”相连的有面“2”“4”“5”“6”,余下的面“1”就和面“3”相对.再看面“6”,和面“6”相邻的有面“2”“3”“4”和面“3”相对的面“1”必和面“6”相邻,故面“6”和面“5”相对,余下的是面“4”和面“2”相对,下底面标有的数字依次是2,5,1.故填2,5,1.,2,5,1,小丽制作了一个如下图所示的正方体礼品盒,其对面图案都相同,那么这个正方体的平面展开图可能是(),解析基本方法是先定上下,后定左右,可知A正确.故选A.,A,1.下列各图形中,经过折叠能围成一个正方体的是(),检测反馈,1.下列各图形中,经过折叠能围成一个正方体的是（）,A,2.如右图所示的是一个正方体的平面展开图,则原正方体中“梦”字所在的面相对的面上标的字是()A.大B.伟C.国D.的,D,3.如下图所示的是一个正方体,它的平面展开图可能是下面四个展开图中的(),解析:由正方体可得:4,6,8所在的平面不可能是对面的关系.对于A,满足条件;对于B,4,8所在的平面相对,不满足条件;对于C,6,8所在的平面相对,不满足条件;对于D,6,8所在的平面相对,不满足条件.故选A.,A,4.如右图所示,要使图中的展开图折叠成正方体后,相对面上的