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图形的相似,第3章,比例线段,3.1,3.1.1,比例的基本性质,(1)什么是两个数的比？6与9的比,8与12的比如何表示？其比值相等吗？这用小学学过的方法可说成什么？可写成什么形式？(2)比与比例有什么区别？,回答:(1)两个数相除又叫做两个数的比，其比值相等，叫做6，9，8，12四个数成比例（注意四个数字的书写顺序）.(2)比是一个值；比例是一个等式.,如果两个数的比值与另外两个数的比值相等，就说这四个数成比例.,(3)用字母a,b,c,d表示数，上述四个数成比例可写成怎样的形式？你知道内项、外项的概念吗？,若a，b，c，d是实数，ab=cd或，则称a，b，c，d成比例，其中b，c称为比例内项，a，d称为比例外项,结论,如果a，b，c，d成比例，即，那么ad=bc吗？,在式两边同乘bd，得ad=bc,比例的基本性质:,如果ad=bc，其中a，b，c，d为非零实数，那么成立吗？,在ad=bc两边同除以bd，得,ad=bc,（其中a，b，c，d为非零实数）,两内项之积等于两外项之积.,比例的基本性质,说明：由=adbc的形式是唯一的，而由adbc=的形式不唯一，有8个不同的比例式,举例,例1已知四个非零实数a，b，c，d成比例，即下列各式成立吗？若成立，请说明理由,?,?,?,由于两个非零数相等，则它们的倒数也相等，因此，由式可以立即得到式，即式成立,解,?,?,?,解,?,由式得adbc,在上式两边同除以cd，得,?,解,?,在式两边都加上，得由此得,解,?,总结：这道例题反映了在比例式的变形中的两种常用方法：一是利用等式的基本性质；二是设比值,举例,例2根据下列条件，求ab的值.（1）4a=5b；（2）.,解,（1）4a=5b,.,（2）,8a=7b,已知a，b，c，d成比例,（1）若a=-3，b=9，c=2，求d；（2）若a=-3，b=，c=2，求d.,（2）,2.求下列各式中x的值：（1）4:15=x:9；（2）.,解,练习,解,练习,解,练习,解,练习,解,若a，b，c，d是实数，ab=cd或，则称a，b，c，d成比例，其中b，c称为比例内项，a，d称为比例外项,问题：（1）比例的概念是什么？比例的基本性质是什么？,如果,那么ad=bc,问题：（2）如何判断四个数成比例？,若a，b，c，d是实数，则a，b，c，d成比例,若a，b，c，d是非零实数，ad=bc，则a，b，c，d
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