数学北师大版九年级上册矩形的性质与判定（一）.2.1 矩形的性质及判定（一）.ppt_第1页
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第一章特殊平行四边形,1.2.1矩形的性质与判定（一）唐庄初中王培红,学习目标：,1理解矩形与平行四边形的区别与联系，掌握矩形的概念和性质2会初步运用矩形的概念和性质进行推导证明，并能解决相关问题,一个如图所示的活动的平行四边形,现使平行四边形的一个内角发生变化，问：（1）在变化过程中四边形还是平行四边形吗？（2）在变化过程中四边形不变的是什么？改变的是什么？（3）角的大小改变过程中有特殊值吗？这时的平行四边形是什么图形?,一：导入新课,矩形的定义：有一个内角是直角的平行四边形是矩形,应用格式：四边形ABCD是_四边形且_=_四边形ABCD是矩形,二：探究新知,问题：既然矩形是平行四边形,那么它具有哪些性质？,对边平行且相等,对角相等邻角互补,对角线互相平分,中心对称,轴对称,矩形的性质定理1：矩形的四个角都是直角.矩形的性质定理2：矩形的对角线相等.,三：推理论证,已知：如图,四边形ABCD是矩形，ABC=90对角线AC与DB相交于点O。求证(1)ABC=BCD=CDA=DAB=90(2)AC=BD,矩形的性质归纳：从边来说，矩形的对边平行且相等；从角来说，矩形的四个角都是直角；从对角线来说，矩形的对角线相等且互相平分；从对称性来说，矩形既是轴对称图形，又是中心对称图形。,四：新知拓展,问题：（1）矩形ABCD的对角线AC与BD交于点O,可以把矩形分成几个直角三角形？（2）BO是RtABC中一条怎样的特殊线段？与AC有什么大小关系？,定理：直角三角形斜边的中线等于斜边的一半.,练一练1、已知ABC中,ABC=90,BD是斜边AC上的中线.(1)若BD=3,则AC_;(2)若C=30,AB5,则AC_,BD_.,6,10,5,2、如图，在矩形ABCD中，两条对角线相交于点O，AOD=120，AB=2.5cm，求矩形对角线的长。,五：反思、总结,本节课你学到了什么？,（1）矩形的定义（2）矩形的性质（3）直角三角形的性质（4）矩形的一条对角线把矩形分成两个全等的直角三角形；两条对角线把矩形分成两对全等的等腰三角形。因此，矩形的问题可化为直角三角形或等腰三角形的问题来解决。,（1）下列说法错误的是（）A.矩形的对角线互相平分B.矩形的对角线相等。C.有一个角是直角的四边形是矩形D.有一个角是直角的平行四边形叫做矩形（2）矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是(）A.对角相等B.对边相等C.对角线相等D.对角线互相平分（3）已知矩形的一条对角线长为10cm，两
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