3.2.1-直线的点斜式方程ppt课件

3.2.1直线的点斜式方程,复习引入：,2.若两直线l1、l2的斜率分别为k1、k2，则l1l2或l1l2与k1、k2之间有怎样的关系?,1.直线的斜率及斜率公式.,讲授新课：,探究1：如图，直线l经过P0(x0,y0)，且斜率为k,若点P(x,y)是直线l上不同于点P0的任意一点,试问x与y之间应满足怎样的方程?,l,y,P0(x0,y0),P(x,y),O,x,这个方程是由直线上一定点及其斜率确定，所以我们把它叫做直线的点斜式方程.,经过点斜率为k的直线的方程为：,（1）过点P0（x0，y0），斜率为k的直线l上的每一点的坐标都满足方程,（2）坐标满足方程的每一点都在过点P0（x0，y0），斜率为k的直线l上,点斜式方程,x,y,P0(x0,y0),l与x轴平行或重合倾斜角为0斜率k=0,y0,直线上任意点纵坐标都等于y0,O,.,x,y,l,P0(x0,y0),l与x轴垂直倾斜角为90斜率k不存在不能用点斜式求方程,x0,O,点斜式方程,直线上任意点横坐标都等于x0,.,点斜式方程,x,y,l,x,y,l,x,y,l,O,倾斜角90,倾斜角=0,倾斜角=90,y0,x0,解：,为所求的直线方程，,即,图形如图所示.,例1.直线l经过点P0(2,3)，且倾斜角45，求直线l的点斜式方程，并画出直线l.,练习：已知直线经过点，求（1）倾斜角为时的直线方程；（2）斜率为时的直线方程；（3）倾斜角为时的直线方程.,.,例2.已知直线的点斜式方程是y2=x1，那么直线的斜率是_，倾斜角是_，此直线必过定点_；已知直线的点斜式方程是那么此直线经过定点_，直线的斜率是_，倾斜角是_.,1,.,例4.求过点（1，2）且与两坐标轴组成一等腰直角三角形的直线方程。,例3.已知直线l过A（3，-5）和B（-2，5），求直线l的方程,.,2.直线的斜截式方程,x,y,P0(0,b),已知直线l经过点P0(0,b)，其斜率为k，求直线l的方程。,斜率,纵截距,当已知斜率和纵截距时用斜截式,l,方程y=kx+b叫做直线的斜截式方程.,.,方程y=kx+b叫做斜率为k，在y轴上的截距为b的直线的斜截式方程.,注意：,（1）纵截距是直线和y轴交点的纵坐标，不是距离。纵截距可正，可负，可为零，可以不存在。,（3）k0时，斜截式方程就是一次函数的表示形式,（4）斜截式方程是点斜式方程的特例。,（2）倾斜角为900时，k不存在，不能用斜截式方程.,.,思考2:若直线l的斜率为k，在x轴上的截距为a，则直线l的方程是什么？,y=k(x-a),思考3:如何求直线y-y0=k(x-x0)在x轴、y轴上的截距？,思考1:直线:y=-2x+1，y=x-4，y=3x，y=-3，在y轴上的截距分别是什么？,.,思考:已知直线l1:y=k1x+b1，l2:y=k2x+b2，分别在什么条件下l1与l2平行？垂直？,.,1.直线l不过第三象限,l的斜率为k，l在y轴上的截距为b(b0)，则有()A.kb0B.kb0C.kb0D.kb0,数学运用：,B,数学运用：,2.求下列直线的斜截式方程:（1）经过点A(-1，2)，且与直线y=3x+1垂直（平行）；（2）斜率为-2，且在x轴上的截距为5.,.,数学运用：,3.已知三角形的顶点求BC边上的高AD所在直线的方程。,3x-5y+14=0,.,数学运用：,4已知直线l的斜率为，且与两坐标轴围成的三角形的面积为4，求